Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Расчет цепей с источниками гармонических воздействий

Задание

По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.

Записать в общем виде систему уравнений Кирхгофа для полученной цепи.

Рассчитать токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока методом контурных токов.

Составить баланс активных и реактивных мощностей.

Записать мгновенные значения токов ветвей и напряжение на источнике тока.

Записать решение методом узловых потенциалов в общем виде.

Рассчитать ток указанной ветви методом эквивалентного генератора.

Найти ток указанной ветви методом наложения в общем виде.

Определить потенциалы всех точек цепи и построить на комплексной плоскости векторную топографическую диаграмму напряжений и токов.

Выбор варианта цепи

Граф цепи, подлежащей расчету, выбирать в соответствии с рис. 2.1. Расположение источников напряжения и тока, а также пассивных элементов в ветвях выбирать с помощью табл. 2.1. Направление действия источников произвольное.

2. Численные значения параметров источников напряжения и тока выбирать с помощью табл. 2.2. Частота питающего напряжения и тока f =50 Гц.

3. Численные значения параметров пассивных элементов определяются по формулам:

для четных ветвей:	для нечетных ветвей:
R = R ₀ + A_R · N,	R = R ₀ + A_R ·3,5 N,
L = L ₀ + A_L · N,	L = L ₀ + A_L ·3,5 N,
C = C ₀ + A_C · N,	С = С ₀ + A_С ·3,5 N,

где N – номер группы, значения коэффициентов R ₀, L ₀, C ₀ заданы в табл. 2.3, а каждый из дополнительных коэффициентов A_R, A_L, A_C, имея соответствующую размерность (Ом, мГн, мкФ), равен сумме цифр номера варианта.

Таблица 2.1

Номер варианта	Граф	Расположение элементов в ветвях цепи
источник напряже-ния	источ-ник тока	резисторы	индуктив-ности	емкости
1, 26, 51, 76	а			2, 3, 4, 5, 6
2, 27, 52, 77	б			1, 2, 3, 4, 5, 6
3, 28, 53, 78	в			1, 2, 4, 5, 6
4, 29, 54, 79	г			1, 2, 3, 4, 5
5, 30, 55, 80	д			1, 2, 3, 4, 5
6, 31, 56, 81	е			1, 2, 3, 4, 5
7, 32, 57, 82	а			1, 2, 4, 5, 6
8, 33, 58, 83	б			1, 2, 3, 4, 5,6
9, 34, 59, 84	в			1, 2, 3, 5, 6
10, 35, 60, 85	г			1, 2, 3, 4, 5
11, З6, 61, 86	д			1, 2, 3, 4, 5
12, 37, 62, 87	е			1, 2, 3, 5
13, 38, 63, 88	а			1, 3, 4, 5, 6
14, 39, 64, 89	б			1, 2, 3, 4, 5,6
15, 40, 65, 96	в			1, 2, 3, 4, 5
16, 41, 66, 91	г			1, 2, 3, 4, 5
17, 42, 67, 92	д			1, 2, З, 4, 5
18, 43, 68, 93	е			1, 2, 3, 4, 5
19, 44, 69, 94	а			1, 3, 4, 5, 6
20, 45, 70, 95	б			1, 2, 3, 4, 5, 6
21, 46, 71, 96	в			2, 3, 4, 5, 6
22, 47, 72, 97	г			1, 2, 3, 4, 5
23, 48, 73, 98	д			1, 2, 3, 4, 5
24, 49, 74, 99	е			1, 2, 4, 5
25, 50, 75, 100	а			1, 2, 3, 4, 6

Таблица 2.2

Ветви	Е	J
АТ, ИВК, КТЭИ	АЭП, ТК, АТПП	АТП, ЭС, АСУ	ЭС, ИВК, КТЭИ	АЭП, ТК, АТП	АСУ, АТ, АТПП
	50 e ^{– j 60}^°	150 e^j ³⁰^°	200 e ^{j 0}^°	3 e^j ⁴⁵^°	4 e^j ¹⁵⁰^°	5 e^j ¹⁵⁰^°
	100 e ^{– j 45}^°	100 e^j ⁶⁰^°	150 e ^{– j 45}^°	2 e^j ⁶⁰^°	5 e^j ⁰^°	4 e^j ⁴⁵^°
	120 e ^{j 30}^°	200 e^j ⁴⁵^°	100 e ^{– j 45}^°	5 e ^{– j 45}^°	3 e ^{– j 120}^°	2 e^j ³⁰^°
	141 e ^{j 0}^°	50 e ^{– j 30}^°	141 e ^{– j 60}^°	4 e ^{– j 30}^°	4 e ^{– j 60}^°	3 e^j ⁰^°
	150 e ^{j 45}^°	200 e ^{– j 45}^°	141 e ^{j 45}^°	3 e ^{– j 60}^°	5 e ^{– j 45}^°	5 e ^{– j 60}^°
	100 e ^{– j 90}^°	120 e ^{– j 60}^°	150 e ^{j 150}^°	2 e^j ⁴⁵^°	4 e^–j ¹⁵⁰^°	3 e^j ¹²⁰^°

Таблица 2.3

	R ₀, Ом	L ₀, мГн	С _О, мкФ
АСУ
АT
АЭП
КТЭИ
ТК
ЭС
АТП

Методические указания

Метод уравнений Кирхгофа

1. Пронумеровать m ветвей и обозначить n узлов в соответствии с графом цепи.

Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока.

3. Произвольно выбрать опорный узел и для прочих (n – 1) узла записать уравнения по I закону Кирхгофа в форме

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. При суммировании токи, направленные к узлу, следует принять условно положительными, а направленные от узла – отрицательными (или наоборот).

4. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров и обозначить направление их обхода. Для каждого из независимых контуров записать уравнения по II Закону Кирхгофа в форме