Измерение длины световой волны

 

Цель работы: Определить длину световой волны, используя дифракционную решетку.

Оборудование:

1. Прибор для определения длины световой волны, состоящий из линейки, пластины с дифракционной решеткой и движка со щелью.

2. Штатив.

3. Электрическая лампочка на напряжение 42 В в патроне.

Краткая теория

 

Как известно, свет представляет собой электромагнитные волны, которые характеризуются длиной световой волны. Дифракционная решетка служит для выделения из света с разными длинами волн света с определенной длиной волны или, как говорят, разложения света на его спектральные компоненты. Основой работы дифракционной решетки служат явления дифракции и интерференции света, и именно волновая природа света приводит к возникновению указанных выше двух явлений.

Дифракцией называется отклонение распространения света от прямолинейного в область, где при прямолинейном распространении света должна бы была быть тень.

Интерференцией называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос.

Дифракция. Дифракция наблюдается в случаях, когда свет проходит сквозь прозрачный материал, в котором есть непрозрачные небольшие препятствия, либо через небольшие отверстия в непрозрачном материале.

Различают два типа дифракции: дифракция в параллельных пучках света или дифракция Фраунгофера и дифракция в расходящемся пучке света – дифракция Френеля. В первом случае для наблюдения дифракционной картины используют либо солнечные лучи, которые являются параллельными, либо создают параллельный пучок света, используя простейшую оптическую систему – выпуклую линзу. Во втором случае используется точечный источник света, например, лампа с малыми размерами спирали.

Схема наблюдения дифракции Фраунгофера приведена на рис. 1.

 

Рис.1. Дифракция Фраунгофера.

 

В случае прямолинейного распространения света параллельный пучок лучей, сформированный линзой 1, пройдя через круглое отверстие в непрозрачном экране 1 и через фокусирующую линзу 2, должен был бы собраться в точку. Однако, из-за дифракции на экране 2 получается сложная дифракционная картина, состоящая из чередования светлых и темных колец.

Интерференция. При интерференции волны света с одинаковыми длинами волн максимально усиливают друг друга, когда приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе, и ослабляют друг друга, когда приходят в противофазе. Суть явления интерференции поясняет рис.2.

Рис. 2. Интерференция от 2-х источников.

 

Точечные источники света В₁ и В₂ расположены друг от друга на расстоянии t. Колебания электромагнитного поля совершаются в этих точках в одной и той же фазе. Интерференция (т.е. сложение или вычитание колебаний) наблюдается в точках А и С на экране, находящемся на большом расстоянии L по сравнению t и l. В оптике установлено, что для максимального усиления волн разность хода (т.е. разность расстояний от источников до точки наблюдения) должно выполняться условие:

,

а для максимального ослабления волн:

, где n – целое число.

Из Рис. 2 можно определить разность хода . Тогда, используя предыдущие равенства, можно получить, что светлые полосы располагаются на расстоянии от точки А, расстояние между светлыми полосами , а темные полосы располагаются между светлыми. Очевидно, что в точке А разность хода равна нулю и в этой точке наблюдается сложение колебаний от источников света В₁ и В₂

Дифракционная решетка. Ряд прозрачных щелей, разделенных непрозрачными полосами, называется дифракционной решеткой. Дифракционная картина, которая имела место на одной щели при использовании дифракционной решетки, усложняется, так как кроме дифракции на каждой щели происходит еще и интерференция световых волн от щелей, которые можно рассматривать как источники света. На экране возникают максимумы и минимумы света, причем главные максимумы возникают при значении угла j, удовлетворяющих соотношению , где - период решетки равный сумме ширины щели и полосы. Положение 1-го максимума при определяется выражением

или (1)

Из (1) видно, что для данной дифракционной решетки положения 1-го максимума для различных длин волн разное: чем больше длина волны света, тем больше угол отклонения наблюдаемого максимума от направления падающего пучка света.

 

Программа работы

 

Схема прибора приведена на рис.3.

 

Рис.3. Прибор для определения длины волны.

 

Содержание работы

 

1. Включить электрическую лампочку.

 

2. Глядя через дифракционную решетку, направить прибор на лампочку так, чтобы через щель в движке была видна нить накала лампы. На черном фоне движка по обе стороны от нуля должны быть видны дифракционные спектры, состоящие из полос разного цвета. Если полосы располагаются не параллельно шкале, то это означает, что нить накала не параллельна штрихам на решетке. В этом случае надо повернуть немного либо дифракционную решетку, либо лампочку. Закрепить прибор.

 

3. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до красной полосы слева на шкале. Записать это значение в таблицу.

 

4. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до красной полосы справа на шкале. Записать это значение в таблицу.

 

5. Определить среднее значение расстояния до красной полосы по формуле:

Записать это значение в таблицу.

 

6. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до фиолетовой полосы слева на шкале. Записать это значение в таблицу.

 

7. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до фиолетовой полосы справа на шкале. Записать это значение в таблицу.

 

8. Определить среднее значение расстояния до фиолетовой полосы по формуле:

Записать это значение в таблицу.

 

9. Определить расстояние от дифракционной решетки до движка. Записать это значение в таблицу.

 

10 Определить длину волны красного и фиолетового света по формуле:

(2)

Перевести длину волны из миллиметров в нанометры (нм), умножив значение в мм на 1000. Занести полученные результаты в таблицу.

 

11. Сделать выводы

 

Таблица

 

, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, нм	, нм

 

Примечания:

1. Все измерения производятся в миллиметрах.
2. Формула (2) приведена для спектров 1-го порядка. При измерении спектров 2-го порядка в знаменателе формулы вместо l надо брать 2 l.
3. Период решетки равен мм для решетки с 50 штрихами на 1 мм и мм для решетки со 100 штрихами на 1 мм.

Контрольные вопросы

 

4. Что такое дифракция?

5. Что такое интерференция?

6. Что такое дифракционная решетка и для чего она применяется?