Визначення прискорення сили ваги

Через ролик (2), змонтований на підшипнику таким чином, щоб він міг обертатися з можливо малим опором, проходить нитка з двома однаковими вантажами (1) масою М кожний.

Система знаходиться в рівновазі. Якщо з одного боку блока (ролика) додамо невеликий вантаж-насадку (4) масою m, система (два великих вантажі і вантаж-насадка) одержить прискорення під впливом сили ваги, що діє на вантаж-насадку і, пересуваючись з цим прискоренням, пройде шлях S_n (див. рис.).

На кільці (5) (див. рис.) додатковий вантаж-насадка буде відчеплений і вантажі 1 пройдуть шлях S_p з рівномірним рухом (сили в рівновазі).

У припущенні, що сили тертя і маса ролика і нитки незначні, а нитка нерозтяжна, прискорення сили ваги визначається за формулою

, (1)

де g – прискорення сили ваги (м/с²); М – маса великого вантажу (1); m – маса додаткового вантажу насадки (4); S _п – ділянка шляху рівномірно прискореного руху системи вантажів (М); S _p – ділянка шляху рівномірного руху системи вантажів (1); t – час, за який вантажі без насадки пройдуть шлях S _p (с).

Отримання формули (1)

Покажемо сили, які діють на вантаж системи, що рухається. На великі вантажі (4) діє сила ваги і сила ваги на вантаж-насадку . Із боку нитки на вантажі діють сили натягу і . За третім законом Ньютона . Оскільки праворуч діє більша сила ваги, ніж ліворуч, то лівий вантаж М піде вертикально угору з деяким прискоренням , а правий вантаж масою (М+m) піде вертикально униз із прискоренням . Необхідно помітити, що .

За другим законом Ньютона для кожної осі на вісь «у» у проекціях з урахуванням знака цих проекцій. Для вантажу М

M_g - F_H = - Ma (2)

чи F_H - M_g = Md.

Для вантажів маси (М+m)

(M + m)g - F_H = (M + m) a. (3)

Визначимо з (2) F_H = Ma + Mg

і підставимо в (3): (M + m)g – Ma – Mg = (M + m) a,

Далі

Mg + mg – Ma – Mg = Mg + ma,

звідси mg – Ma = Ma + ma;

після скорочення

. (4)

Визначимо величину прискорення, з яким рухаються грузи на ділянці шляху S _n. Після того, як насадка буде знята кільцем (5) (див. рис.), два вантажі пройдуть шлях S _p рівномірно з деякою постійною швидкістю, яку вони отримали наприкінці шляху. Час проходження шляху S _p нам покаже мілісекудомір (див. рис.).

Отже, швидкість на цій ділянці шляху може бути визначена за формулою

. (5)

Ця швидкість є кінцевою для ділянки шляху S _p і при початковій швидкості, рівній нулю (рух почався зі стану відносного спокою), визначається за формулою

. (6)

У формулу (7) підставимо (5) і одержимо

.

Тоді формула (4) може бути записана

.

Порядок виконання роботи

1. За допомогою регульованих ніжок (7) встановити колонку (1) у вертикальне положення.

2. Встановити рухомий кронштейн у крайнє нижнє положення, а верхній кронштейн – у крайнє верхнє положення.

3. Встановити середній рухомий кронштейн на вертикальному стовпчику так, щоб ділянка шляху S _п була у 2-3 рази менше ділянки шляху S _р. Довжина цих ділянок шляху вимірюється за шкалою.

4. Правий вантаж(1) підняти до верхнього рухливого кронштейна так, щоб відмітка на кронштейні збігалася з нижньою гранню вантажу (1). Включити кнопку «мережа» на мілісекундомірі, електромагнітна муфта фіксує положення вантажу.

5. На правий вантаж(1) покласти насадку (4), включити кнопку «Пуск» і записати показання секундоміра.

6. Кнопкою «Скидання» привести установку до готовності для чергового виміру.

7. Вимір повторити п'ять разів і визначити середнє значення часу руху великого вантажу на шляху S_р за формулою

,

де n – кількість виконаних вимірів; t_i – час обмірювання для кожного окремого випадку; t – середнє значення часу руху великого вантажу на шляху S. За формулою (1) визначити значення прискорення сили ваги.

8. Визначити відносну помилку виміру прискорення сили ваги

,

де g – експериментальне прискорення сили ваги; g₁ – теоретичне значення прискорення сили ваги; g – 9,81 м/с².

 

ДОДАТОК 1

Коефіцієнт Стьюдента t p.n.

n\ p	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7		0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
	0,16	0,33	0,51	0,73	1,00	1,37	2,0	3,1	6,3	12,7	31,8	63,7	636,6
	0,14	0,29	0,45	0,62	1,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	9,9	31,6
	0,14	0,28	0,42	0,58	1,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	5,8	12,9
	0,13	0,27	0,41	0,57	1,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	4,6	8,6
	0,13	0,27	0,41	0,56	1,73	0,92	1,2	1,5	2,0		3,4	4,0	6,9
	0,13	0,27	0,40	0,55	1,72	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1	3,7	6,0
	0,13	0,26	0,40	0,55	1,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	3,5	5,4
	0,13	0,26	0,40	0,54	1,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9	3,4	5,0
	0,13	0,26	0,40	0,54	1,70	0,87	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	3,3	4,8
	0,13	0,26	0,40	0,54	1,70	0,88	1,1	1,4	1,8	2,2	2,8	3,2	4,6
	0,13	0,26	0,40	0,54	1,70	0,87	1,1	1,4	1,8	2,2	2,7	3,1	4,5
	0,13	0,26	0,40	0,54	1,70	0,87	1,1	1,4	1,8	2,2	2,7	3,1	4,3
	0,13	0,26	0,39	0,54	1,69	0,87	1,1	1,4	1,8	2,2	2,7	3,0	4,2
	0,13	0,26	0,39	0,54	1,69	0,87	1,1	1,3	1,8	2,1	2,6	3,0	4,1
	0,13	0,26	0,39	0,54	1,69	0,87	1,1	1,3	1,8	2,1	2,6	2,9	4,0
	0,13	0,26	0,39	0,54	1,69	0,86	1,1	1,3	1,7	2,1	2,6	2,9	4,0

 

ДОДАТОК 2

Щільність (r), питома теплоємність (с),

коефіцієнт теплопровідності (l), коефіцієнт лінійного розширення (b), модуль Юнга (Е), питомий опір (r)

Таблиця 1

Речовина	r, кг/м3	с, Дж/(кг*К)	l, Дж/(м*К)	b, К-1	Е, Н/м2	r, Ом*м
Алюміній				23,810-6	69Е9	2,53Е-8
Залізо			58,7	12,0Е-6	196Е9	8,7Е-8
Сталь				11,0Е-6	210Е9	10Е-8
Латунь				18,9Е-6	100Е9
Мідь				16,5Е-6	118Е4	1,7Е-8
Дерево	500-700	-	0,0163	-		-
Повітря			0,024

 

Таблиця 2

Властивості деяких рідин

Коефіцієнт в'язкості (h), коефіцієнт поверхневого натягу (s)

Рідина	r, кг/м3	с, Дж/(кг*К)	h, Па*с	s, Н/м
Вода			1,44Е-4	0,073
Гліцерин			1,4	0,063
Касторова олія			1,225	0,035

 

 

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс загальної фізики. Т. 1.- М.: Наука, 1972.

2. Зайдель А.Н. Помилки вимірів фізичних величин. -М.: Наука, 1972

3. Евграфов Н.Н., Коган В.Л. Керівництво до лабораторних робіт по фізиці.- М.: Высш. шк., 1970.

 

 

ЗМІСТ

1. Вимір фізичних величин. Точність вимірів.

2. Обробка результатів вимірів.

3. Обчислення довірчого інтервалу при обмеженому числі вимірів.

4. Лабораторна робота № 1. Визначення густини речовини

5. Лабораторна робота № 2. Визначення моменту інерції махового колеса

6. Лабораторна робота № 3. Визначення моменту інерції хрестоподібного маятника

7. Лабораторна робота № 4. Визначення прискорення вільного падіння за допомогою математичного маятника

8. Лабораторна робота № 5. Визначення швидкості польоту кулі за допомогою крутильного балістичного маятника

9. Лабораторна робота № 6. Визначення швидкості тіла за допомогою фізичного маятника

10. Лабораторна робота № 7. Визначення декременту затухаючих пружних коливань

11. Лабораторна робота № 8. Визначення швидкості звуку методом стоячої хвилі

12. Лабораторна робота № 9. Визначення фазової швидкості поширення коливань методом стоячих хвиль

13. Лабораторна робота № 10. Визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника (метод Бесселя)

14. Лабораторна робота № 20(ш). Визначення середньої сили пружного удару двох куль

15. Лабораторна робота № 20(а). Визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини Атвуда

16. Додаток 1

17. Додаток 2

18. Список літератури..