Визначення середньої сили пружного удару двох куль

Прилади: прилад для дослідження зіткнення куль ГРП – 08; комплект змінних куль (масами 52, 63, 75, 97, 103, 115 г).

У механіці удар - це короткочасна взаємодія двох чи більше тіл, яка виникає при їх зіткненні.

Наприклад, зіткнення куль, удар молота і кувалди, влучення кулі в мішень і т.і. Удар, під час якого швидкості куль спрямовані уздовж прямої, що з'єднує центри ваги куль, називається центральним. Удар буває непружнім і пружнім. При непружному зіткненні кінетична енергія куль, що рухаються, частково чи цілком переходить у внутрішню енергію куль, тобто в теплову енергію. Якщо кінетична енергія куль, що рухаються, частково переходить у внутрішню енергію куль, то вони після зіткнення рухаються разом як одне ціле. Якщо кінетична енергія куль, що рухаються, цілком переходить у внутрішню енергію куль, то вони після зіткнення не рухаються. При непружному ударі виконується закон збереження кількості руху (рис. 1).

Рис. 1

 

Кількість руху Р₁ куль до зіткнення

, (1)

 

. (2)

 

Після непружного удару обидві кулі рухаються з однаковою швидкістю і кількість руху Р₂ після удару:

, (3)

(4)

В ізольованій системі F_{зовніш.}= 0 кількість руху незмінна: Р₁ = Р₂

(5)

Швидкість після непружного удару

(6)

Знак «мінус» у формулі (6) використовується у тому випадку, якщо кулі рухаються назустріч одна одній.

Теплота Q, що виділяється під час удару, дорівнює роботі деформації А і зміні кінетичної енергії куль:

.

При пружному ударі кінетична енергія куль, що рухаються, переходить у потенційну енергію їхньої пружної деформації, потім потенційна енергія пружної деформації куль переходить у кінетичну енергію (рис. 2).

При пружному ударі має місце закон збереження енергії і закон збереження кількості руху.

Закон збереження кількості руху

, (8)

де і - швидкості куль після пружного удару.

Рис.2

 

Закон збереження енергії

. (9)

Вирішуючи спільно систему рівняння (8) і (9), отримаємо швидкості куль після удару:

 

(10)

 

. (11)

У роботі ми будемо розглядати центральний пружний удар. За другим законом Ньютона

, (12)

де F – середня сила удару, dt - час удару, тобто час зіткнення тіл, m - маса однієї з куль, d(mv) - зміна кількості руху кулі, що виникає в результаті удару.

Якщо m₁ = m₂, а V₁ = 0, то з формули (10) , а з формули (11) , тобто кулі обмінюються швидкостями.

Оскільки друга куля після зіткнення залишається у спокої , то зміна кількості руху її

. (13)

Тоді формулу (12) можна записати

, (14)

де τ – час удару.

Із формули (14)

. (15)

Якщо маси куль відомі, то середню силу удару можна обчислити, знаючи швидкість кулі V₂ у момент безпосередньо до зіткнення і час зіткнення τ.

Рис.3.

 

Куля, відведена від положення рівноваги на кут α (рис. 3), має запас потенційної енергії

. (16)

Ця енергія в момент початкового опору куль переходить у кінетичну енергію

. (17)

За законом збереження енергії

, (18)

відкіля

, (19)

. (20)

Тоді

. (21)

Порядок виконання роботи

1. Включити мікросекундомір (1) у мережу. Для цього вставити вилку у розетку і натиснути клавішу «мережа».

2. Праву кулю відсунути у бік електромагніта (2), ліву - на «0» шкали. Вимірити транспортиром кут a.

3. Віджати клавішу «пуск» і мікросекундоміром виміряти тривалість зіткнення куль.

4. За допомогою лінійки визначити довжину підвіски куль як найкоротшу відстань між стрижнем С зверху кронштейна і центром кулі. Вимір виконати з точністю до ± 1 мм.

5. За формулою (21) підрахувати швидкість правої кулі перед ударом.

6. За формулою (15) визначити середню силу пружного удару двох куль.

7. Дані занести у таблицю.

8. Дослід повторити п'ять разів.

9. Визначити абсолютну помилку .

10. Визначити (∆F_i)² .

11. Визначити середню квадратичну помилку середнього значення F

.

12. Визначити довірчий інтервал Е_F = S(F)t_p,n.

13. Визначити відносну помилку 100%.

14. Записати остаточний результат вимірів:

при р =0,95.

Контрольні запитання

1. Що таке удар?

2. Що таке непружний удар?

3. Що таке пружний удар?

4. Сформулювати закон збереження кількості руху.

5. Сформулювати закон збереження і перетворення енергії.

6. Чому сили, що виникають при ударі, великі?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 20 – а

Визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини Атвуда

Теоретичні відомості

Принцип роботи приладу (машини Атвуда) заснований на використанні законів вільного падіння тіла в повітрі. На машині Атвуда можна визначити прискорення сили ваги g, що і є метою даної лабораторної роботи. Визначення прискорення g носить наближений характер через наявність сил тертя, сили опору повітря, малу величину маси нитки, що зв'язує навантаження з роликом (рис.1).

 

Рис.