Плотностью вещества называется масса тела, заключённая в единице объёма
(1)
Определение массы тела производится путём взвешивания его на весах. Непосредственное определение объёма тела возможно только для тел правильной геометрической формы. Для определения объёма тел, ограниченных сложной поверхностью и сыпучих тел используется закон Архимеда, согласно которому тело, погружённое в жидкость или газ, испытывает выталкивающую силу, равную весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.
Для этого опытным путём определяют массу воды, вытесненную данным телом, и, найдя плотность воды при данной температуре из таблицы, вычисляют объём вытесненной воды, что соответствует объёму тела.
Описание прибора
Пикнометр представляет собой сосуд определённого неизменного объёма. Применяемый в настоящей работе пикнометр представляет собой стеклянную колбочку с узким высоким горлом, имеющим метку. Жидкость, наливаемая в пикнометр, должна устанавливаться на уровне метки.
Рис. 8
Пикнометр
Упражнение 1
Определение плотности твёрдого тела при помощи пикнометра
Приборы и принадлежности: технические или электронные весы, разновес, пикнометр, дробь или другое измельчённое тело, сосуд с дистиллированной водой, фильтровальная бумага, комнатный термометр.
Порядок выполнения работы
1. Определяют массу m возможно большего количества кусочков исследуемого твёрдого тела.
2. Наполнив пикнометр дистиллированной водой комнатной температуры до метки, определяют массу пикнометра с водой M.
3. Высыпают кусочки твёрдого тела в пикнометр с водой, отбирают излишек воды с помощью фильтровальной бумаги (уровень воды снова должен совпасть с меткой на горлышке пикнометра) и определяют массу пикнометра с остатком воды и твёрдым телом M0.
4. Определяют температуру t воздуха по комнатному термометру.
5. Вычисляют массу вытесненной телом воды
(1)
6. Определяют объем тела, равный объему вытесненной телом воды.
где r0 – плотность воды при температуре t.
7. Зная массу и объём твёрдого тела, вычисляют его плотность по формуле
(2)
Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу.
Таблица
| t | r0 | m | M | M0 | r |
| °С | кг/м3 | кг | кг | кг | кг/м3 |
Упражнение 2 Определение плотности жидкости при помощи пикнометра
Приборы и принадлежности: технические весы, разновес, пикнометр, сосуд с дистиллированной водой, фильтровальная бумага, комнатный термометр.
Порядок выполнения работы
1. Определяют массу m высушенного внутри и снаружи пикнометра (просушивание внутри производится продуванием струи воздуха, снаружи – тщательным обтиранием фильтровальной бумагой).
2. Определяют массу m1 пикнометра, наполненного до метки дистиллированной водой.
3. Определяют массу m2 пикнометра, наполненного до метки исследуемой жидкостью.
4. Определяют по массе воды, заключённой в пикнометре и равной m1 – m, объём воды из соотношения
(3)
Где r0 – плотность воды при температуре t.
Тогда плотность исследуемой жидкости
(4)
Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу
Таблица
| t | r0 | m | m1 | m2 | r |
| град.С | кг/м3 | кг | кг | кг | кг/м3 |
Контрольные вопросы
1. Что называется плотностью вещества?
2. Объясните сущность метода определения плотности жидкости с помощью пикнометра.
Лабораторная работа № 1-07 (17)
ПРОВЕРКА ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА
Приборы и принадлежности: машина Атвуда с блоком, набор грузов, секундомер.
Теория работы и описание приборов
Тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает количеством движения mv, которое изменяется только при взаимодействии с другими телами.
Скорость тела меняется, т. е. оно движется с ускорением a, если на него действует сила со стороны других тел.
Установленная из опыта зависимость между действующей на тело силой F, его массой и ускорением выражается вторым законом Ньютона
(1)
Если масса тела не меняется, но на него действуют разные силы (F1 - в одном опыте и F2 - в другом опыте), то ускорения, полученные телом, прямо пропорциональны этим силам:
и 
(2)
или
(3)
Целью данной работы и является подтверждение равенства (3). Работа выполняется на машине Атвуда (рис. 9), которая представляет собой укрепленные на щите шкив С, реле Е и электромагнит К.
Через шкив, вращающийся с легким трением, переброшена нить, к концам которой прикреплены равные грузы m. Система двух равных покоящихся грузов находится в равновесии, а выведенная из равновесия легким толчком руки движется замедленно, и грузы вскоре после толчка останавливается. Замедленное движение системы обуславливается силой трения на оси блока.
При проверке основного закона динамики на описанной установке силой трения пренебрегать нельзя, поскольку ее величина сравнима с силами, приводящими грузы в равноускоренное движение. Силу трения можно компенсировать весом добавочного грузика массой m0. Такой грузик приложен к прибору.
На описанной установке можно произвести проверку следствия (3) второго закона Ньютона для системы из двух равных грузов.
Рис. 9.
На левый и правый грузы m положим равные добавочные грузики массой m1 (вес каждого грузика P1). На правый груз поместим еще добавочный грузик массой m0, компенсирующий трение, и добавочный грузик m2 (его вес P2).
В этом случае система двух грузов на невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, будет иметь общую массу, равную
Кроме того, следует еще учесть массу блока. Массу вращающегося блока можно заменить эквивалентной массойm3 расположенной на расстоянии r от оси вращения блока (r - радиус блока).
Масса m3 как бы скреплена с нитью и движется с той же скоростью, что и нить. Вся масса системы будет равна 
. Если учесть, что вес грузика с массой m0 компенсирует силу трения, то равнодействующая сил тяжести, приложенных справа и слева к нити, будет 
, и система получит под её воздействием ускорение a1.
Тогда по второму закону Ньютона
(4)
Если добавочный грузик массой m1, переложить с левой стороны системы на правую, то общая движущаяся масса не изменится, но равнодействующая сил тяжести справа и слева системы будет равна 
, и система получит новое ускорение a2 согласно формуле
(5)
Деля (4) на (5) почленно, получим:
(6)
Соотношение (6) есть уравнение (3) примененное к машине Атвуда. Ускорения a1 и a2 легко определены из формулы пути при равноускоренном движении.
и 
(7)
где l - путь, пройденный системой, а t1 и t2 - время прохождения этого пути в первом и втором случаях. Подставляя ускорения из (7) в (6), получим:
(8)
В работе уравнение (8) подвергается экспериментальной проверке. Равенство отдельно вычисленных значений правой и левой частей уравнения (8) и служит показателем справедливости второго закона Ньютона.
Порядок выполнения работы
1. Не трогая установку, знакомятся с её устройством, порядком выполнения работы. Проверяют наличие комплекта грузов m0, m1, m2, которые имеют форму разрезанных колец.
2. Не включая вилку в розетку, знакомятся с размещением и назначением деталей на щите, устанавливают оба выключателя в положение М (магнит).
3. Один из грузов, нить которого проходит через катушку электромагнита, поднимают до соприкосновения с магнитом.
4. Устанавливают максимальную длину l (рис. 9), для чего из нижнего груза освобождают штифт, крепящий нить, и груз по нити опускают почти до пола и крепят нить штифтом.
5. Приложенной к машине линейкой измеряют полученную длину l.
6. На груз у электромагнита навешивают m0 =1 г, m1 = 5г, m2 = 10 г, a на другую сторону – грузик 5 г.
7. Включают вилку в розетку (при этом загорается контрольная лампа на щите), электромагнит получает питание, и прочно удерживает поднятый груз m с перегрузками.
8. Рычажком или кнопкой устанавливают электрический секундомер на нуль.
9. Выключатель "М-сек" ставят в положение "сек", при этом отключается электромагнит, и грузы начинают двигаться. Поднимающийся груз, ударяясь о якорь, реле, останавливает секундомер.
10. Вытаскивают вилку из розетки, записывают в таблицу время по секундомеру. При этой же длине нити опыт повторяют пять раз. Для повторного опыта надо включить вилку, секундомер установить на нуль, выключатель "М-сек" установить в положение «магнит».
11. Перекладывают груз в 5 г со стороны груза-реле на груз со стороны магнита. Таким образом, движущая сила увеличивается с 
до 
. Делают пять опытов с новым положением грузов. Все результаты записывают в таблицу.
12. Аналогичные серии опытов проводят при новой, укороченной на 20 - 30 см, длине l.
13. По средним значениям времени вычисляют правую и левую часть уравнения (8) для каждой высоты, сравнивают их между собой и делают письменное заключение: в допустимых ли пределах расхождения находятся вычисленные части уравнения и подтверждается ли справедливость следствия из второго закона Ньютона для машины Атвуда.
Таблица наблюдений
| m1 = ….. (кг) | m1 = ….. (кг) |
| P1 = mg = ….. (Н) | P1 = mg = ….. (Н) |
| №№ наблюдений | l | t1 | <t1> | t2 | <t2> | 
| 
|
| м | с | с | с | с | - | - | |
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте и напишите формулы, выражающие второй закон Ньютона для поступательного движения.
2. Дайте определение силы, массы и единицих измерения в системе СИ.
3. Получите расчётную формулу для проверки 2-го закона Ньютона на машине Атвуда.
4. Напишите формулу пути равноускоренного движения. Что называется скоростью, ускорением?
Лабораторная работа № 1-08 (18)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
