Для измерения длин широко применяется масштабная линейка, на которой нанесены миллиметровые и сантиметровые деления. Длина наименьшего деления масштабной линейки называется её ценой деления. Цена деления масштабной линейки равна 1 мм.
В лабораториях, в цехах заводов и в мастерских используются приборы, снабжённые линейным нониусом. К таким приборам относится штангенциркуль. Приборы с линейным нониусом позволяют производить измерения с более высокой точностью.
Линейный нониус. Линейный нониус представляет собой небольшую линейку с m делениями, скользящую вдоль масштабной линейки - шкалы прибора (см. рис.1). Длина всех m делений нониуса выбирается равной (m – 1) делений шкалы прибора. Если совместить нулевые метки нониуса и шкалы прибора, то n-я метка нониуса совпадёт с (m – 1)-й меткой шкалы прибора. Обозначим через 
цену деления шкалы нониуса и 
- цену деления шкалы прибора. Между ними имеется следующее соотношение:
(1)
Откуда разность между ценой деления шкалы прибора и ценой деления шкалы нониуса равна
(2)
Величина 
называется точностью нониуса. Штангенциркуль Линейные нониусы применяются в конструкциях штангенциркуля. Штангенциркуль (рис.1) имеет основную миллиметровую шкалу А. Вдоль основной шкалы может перемещаться нониус В. Измеряемый предмет помещается между нижними ножками С и D при измерении наружных размеров тел.
Рис. 1.
Верхние ножки F и F употребляются для измерения внутренних размеров тел. Винт Е служит для закрепления подвижной ножки D в фиксированном положении.
Пример 1. На рисунке 1 шкала нониуса имеет число делений m = 10. Цена деления основной шкалы прибора 
. Следовательно, точность нониуса 
. Измеряемая длина L, равна расстоянию между нулями обеих шкал (рис. 1). Длина L определяется величиной суммы 
, где 
- число целых миллиметров, отсчитанных по основной шкале, 
- число десятых долей миллиметра, которые отсчитываются по шкале нониуса. Необходимо определить, какое из делений нониуса наиболее точно совпадает с каким-либо делением миллиметровой шкалы (при этом последнее деление не рассматривается). Из рисунка 1 видно, что число целых миллиметров 
. Число десятых долей миллиметра определяется номером деления шкалы нониуса 
, и равно 
.
Таким образом, искомую длину по данному прибору можно определить по формуле
(3)
На рисунке 1 N = 4, n = 5 и, соответственно L = 4,5 мм. Микрометр. Микрометр (рис.2) представляет собой массивную металлическую скобу В, в концах которой находятся друг против друга неподвижный упор Е и микрометрический винт А, жёстко связанный с барабаном С. Барабан С обычно делится на 50 делений
.
Рис. 2
Поступательное перемещение винта измеряется по смещению среза барабана винта вдоль шкалы D. Шаг винта обычно равен 0,5 мм.
Измеряемое тело зажимают между упорами А и Е и производят отсчёт его размера. Для равномерности нажима микрометрического винта на поверхность измеряемых тел микрометр снабжается фрикционной головкой М ( трещоткой), вращение которой вызывает перемещение винта только до упора его в поверхность измеряемого тела с определённым нажимом, после чего фрикционная головка прокручивается, издавая треск.
