ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ
И ДИСПЕРСИЯ
1.Уравнения Даламбера для волны, распространяющейся вдоль оси х.
2. Каково решение этих уравнений для гармонической волны?
3. Чему равна фазовая скорость таких волн? Что называют оптическим показателем преломления?
4. Как определяется плотность энергии и плотность потока энергии?
5. Что представляет собой шкала электромагнитных волн?
6. Что такое волновой пакет и какова скорость его распространения?
7. Что такое дисперсия? Дисперсионное соотношение?
8. Каково соотношение между фазовой и групповой скоростью в вакууме? В ионосфере?
Задачи
1.Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с ε=2 и μ =1. Амплитуда напряженности электрического поля Е0 =12В/м. определить: 1) фазовую скорость волны; 2) амплитуду напряженности магнитного поля. Отв. 1) 2,12 м/с; 2) 45мА/м
2. Интенсивность плоской электромагнитной волны 21,2мкВт/м2. Определите амплитуду напряженности магнитного поля. Отв.126мВ/м
3.Падающая волна напряжения в линии – u(х,t)= 10e–0,4x cos(107 t – 5x) B, длина линии l = 6м. Найдите длину волны. Отв. 1,256м
4. Используя данные задачи 3, найдите фазовую скорость. Отв. 2۰106м/с
5. Используя данные задачи 3, найдите напряжение в средине линии. Отв. 3В
6. Используя данные задачи 3, найдите точку, в которой амплитуда напряжения падает в два раза. Отв. 1,73м
7. Используя данные задачи 3, найдите время прохождения волны вдоль линии. Отв. 3۰10-6с
8. Для некоторой среды зависимость циклической частоты от волнового числа имеет вид: ω(к) = 2۰108 + 107к – 2۰!07к2, рад/с. Определите фазовую скорость,
9. Используя данные задачи 7, найдите выражение для групповой скорости.
10. Определите величину групповой скорости, если плазменная частота 108рад/с, волновое число 1,5рад/м. Отв. 0,976с м/с
Глава 27. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН. ПРАКТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ. КОЛЬЦА НЬЮТОНА. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ
1. Что такое интерференция? Чем она вызывается?
2. Каковы условия образования максимумов и минимумов?
3. Как определяется интенсивность процесса в точке наблюдения?
4. Каковы условия оптической интерференции?
5. Как в опыте Юнга реализованы условия оптической интерференции?
6. Как в бипризме Френеля выполняются интерференционные условия?
7. Кольца Ньютона как выполнение условий интерференции в линзе.
Задачи
1. В опыте Юнга расстояние между щелями 1мм, а расстояние от щелей до экрана 3м, щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны 0,5 мкм. Определите: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы. Отв. 1) ± 1,5 мм; 2) ± 5,25 мм
2. В опыте Юнга расстояние между щелями 0,5мм, щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определите расстояние от щелей до экрана. Отв. 1м.
3. Определите, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опытах с зеркалами Френеля, если фиолетовый свтофильтр (0,4мкм) заменить красным (0,7мкм). Отв. возрастет в 1,75 раза.
4. Расстояние от Бипризмы Френеля до узкой щели 30см, до экрана1,5м. бипризма имеет показатель преломления 1,5 с преломляющем углом 20`. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос 0,65мм. Отв.0,63мкм.
5. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Найти показатель преломления жидкости. Отв. 1,46
6. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно 4,8 мм. Определить расстояние между третьим и шестнадцатым кольцами. Отв. 3,47мм
7. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,55 мкм, падающим по нормали к поверхности пластины. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластиной и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо. Отв 1,1 мм.
8. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между линзой и пластинкой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости. Отв. 1,33
9. Сферическая поверхность плосковыпуклой линзы соприкасается со стеклянной пластинкой. Пространство между линзой и пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатель преломления линзы 1,6, сероуглерода 1,25 и пластинки 1,4. Радиус сферической поверхности линзы 100 см. Определить радиус пятого светлого кольца Ньютона в отраженном свете с 0,65мкм. Отв. 1,53мм.
10. Плосковыпуклая линза с показателем преломления 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластине. Радиус третьего светлого кольца 0,9 мм в отраженном свете с длиной волны 0,6 мкм. Отв. 0,9 м
