Бюджетные ограничения. Потребительский выбор

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителя, которые ставят пределы потреблению людей. Такую информацию дает нам бюджетное ограничение, которое показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег. Если І - доход потребителя, P_x – цена блага X, P_y – цена блага Y, а X и Y соответственно количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

 

I=PxX+PyY

Или, в более привычном виде:

 

Y= I/Py – (Px/Py)X,

где P_x/P_y – угловой коэффициент бюджетной линии, который измеряет наклон этой линии к оси абсцисс.

 

При X=0, Y=I/P_y – это максимальное количество товара Y, которое может приобрести потребитель.

При Y=0, X=I/P_x – это максимальное количество товара X, которое может приобрести потребитель (рис 2.7).

 

Рис. 2.7 - Бюджетное ограничение

 

Зная предпочтения потребителя и бюджетные ограничения, мы можем понять, как потребители выбирают, сколько товаров каждого вида приобретать. При анализе потребительского выбора предполагается, что потребители действуют рационально, т.е. выбирают товары так, чтобы максимизировать удовлетворение своих потребностей при заданном ограниченном бюджете.

На рис. 2.8 показаны кривые безразличия U₁, U₂, U₃. и линия бюджетного ограничения.

 

Рис 2.8 - Максимизация благосостояния потребителя при данном бюджете

 

Наибольшее удовлетворение потребностей обеспечивает набор С, лежащий на самой высокой кривой безразличия U₃, однако ограниченность бюджета делает его недостижимым. Набор А потребитель может приобрести, но он менее предпочтителен, чем набор В, лежащий на кривой безразличия U₂. Максимизация потребления достигается при выборе набора, находящегося в точке касания самой высокой кривой безразличия и бюджетной линии.

В точке касания углы наклона кривой безразличия и бюджетной линии совпадают. Абсолютное значение угла наклона кривой безразличия равно MRS. Абсолютное значение угла наклона бюджетного ограничения Р_х/Р_у. Значит потребление при данном бюджете максимизируется, когда:

 

MRS= P_x/P_y

Увеличение денежного дохода смещает бюджетную линию вправо и вверх (увеличиваются отрезки I/P_y и I/P_х, а угловой коэффициент –Р_х/Р_у остаётся постоянным).

Аналогичный результат будет достигнут при снижении цен обоих продуктов, это также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или при росте цен бюджетная линия сдвигается влево и вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁, В₂, В₃,… В_n. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями К₁, К₂, К₃, …, К_n показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис. 2.9). Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Кривая «доход-потребление» (кривая уровня жизни) показывает максимизирующие полезность сочетания X и Y при каждом уровне дохода потребителя.

Рис 2.9 - Кривая «доход-потребление» (уровня жизни)

 

Если кривая «доход-потребление» - луч, выходящий из начала координат это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага X и блага Y. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой. В случае, изображённом на рис. 2.9 сначала происходит быстрый рост, а затем относительное уменьшение потребление блага Y и постепенное увеличение потребления блага Х.

Уже в 19 в. было замечено, что с ростом реального дохода потребителя потребление вторичных благ возрастает быстрее, чем благ первой необходимости. Первым исследователем, занимавшимся вопросом влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов был статистик Эрнст Энгель.

Кривые Энгеля в современной интерпретации представлены на рис. 2.10. Отложим на оси абсцисс доход потребителя I, а на оси ординат – количество оплачиваемых им продуктов Q. Прежде всего, происходит насыщение продовольственными товарами, затем – промышленными товарами стандартного качества и лишь позднее – высококачественными товарами и услугами. При этом, даже после перехода к потреблению высококачественных товаров и услуг происходит новый всплеск спроса на промышленные товары стандартного качества.

 

Рис 2.10 - Кривые Энгеля в интерпретации Торнквиста

 

Рассматривая кривую «доход-потребление» мы исходили из постоянства цен благ. Изменялся только доход. Теперь предположим в качестве постоянной величины – доход, а в качестве переменной возьмём цену одного из благ, например Х. Допустим, что цена блага Х снизилась с Р_х1 до Р_х2. Это вызовет сдвиг бюджетного ограничения из положения NK₁, в положение NK ₂ (рис. 2.11). (Если бы изменялась одна цена блага Y, бюджетная линия поворачивалась бы вокруг фиксированной точки I/Px).

Дальнейшее снижение цены соответственно отражают прямые NK₁, NK₂, NK₃ и т.д. Обозначив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями R₁, R₂, R₃ и т.д. и соединив их, мы получим кривую «цена-потребление», которая соответствует максимизирующим полезность сочетаниям X и Y при каждой цене блага Х.

На базе этой кривой можно построить кривую спроса на благо Х (рис 2.11б). Для этого на оси ординат откладывается цена товара Х, а по оси абсцисс – количество блага Х.

 

Рис 2.11 - Кривая «цена-потребление» (а) и построение кривой спроса (б)

 

Сопоставление кривой «цена потребление» и кривой спроса позволяет сформулировать два важных свойства кривой спроса:

1) По мере движения вдоль кривой спроса изменяется достигаемый уровень полезности. Чем ниже цена товара, тем выше достигаемый уровень полезности (при цене Р_х4 достигается уровень полезности U₄).

2) В каждой точке на кривой спроса потребитель максимизирует полезность. Условие максимизации:

 

MRS_xy=Px/Py

По мере снижения Рх снижается и MRS, это отражает тот факт, что по мере роста потребления блага его относительная ценность снижается.