Построение тренда с помощью аналитического выравнивания
Лекции.Орг

Поиск:


Построение тренда с помощью аналитического выравнивания




 

Прежде чем приступить к построению линейного тренда данным способом, необходимо сделать замечание, что в практике экономических исследований моменты (периоды) времени t можно расставлять двояко, от начала ряда (метод используется при машинном счете) и от центра ряда (метод используется при ручном счете). При этом формулы расчета параметров уравнения и их интерпретация будут различаться.

В случае когда моменты времени выставляются от середины ряда параметр а0 будет являться средней арифметической простой уровней ряда. В случае когда моменты времени выставляются от начала ряда а0 указывает на точку пересечения тренда с осью OY. Параметр а1 в обоих случаях будет интерпретироваться одинаково.

 

 

Таблица 5.2 – Методы расчета параметров линейного тренда

 

Моменты (периоды) времени расстановлены от середины ряда Моменты (периоды) времени расстановлены от начала ряда

 

Образуем, новые переменные t1 и t2, для этого используем функцию вставки Insert ® Add Variables… Далее вручную или с помощью «протяжки» (подобная функция используется в табличном редакторе MS Excel) заполняем новые переменные. При этом применительно к анализируемым данным расстановка моментов времени будет выглядеть следующим образом:

 

 

Рисунок 5.7 – Динамика ВВП России в текущих ценах, трлн. р. (приведена часть исходного окна)

 

Для построения тренда в форме полинома первой степени (прямая) в пакете STATISTICA выполним следующие действия:

Шаг 1: В главном меню выбреем Statistics ® Multiple Regression(Статистические методы ® Множественная регрессия). В появившемся диалоговом окне Multiple Linear Regression (Множественная линейная регрессия) укажем вкладку Advanced (Расширенные) и нажмем кнопку Variables (Переменные).

 

Рисунок 5.8 – Диалоговое окно Multiple Linear Regression (Множественная линейная регрессия) (приведена часть исходного окна)

Шаг 2: В окне Select dependent and independent variable lists: (Выбор зависимой и независимой переменной) необходимо в качестве зависимой переменной указать ВВП, для этого в поле Dependent var. (or list for batch): (Зависимая переменная) необходимо указать GDP. В качестве независимой переменной выберем момент времени от начала ряда t1, для этого в поле Independent variable lists (Независимая переменная) необходимо указать t1. Далее нажать кнопку ОК.

Шаг 3: После определения зависимой и независимой переменной переходим в следующее окно Multiple Regression Results (Результаты построения множественной регрессии). Воспользуемся вкладкой Quick (Быстрые) и нажмем кнопку Summary: Regression results (Итоги: Результаты построения регрессии) перейдем в Workbook (Рабочая книга) где будут представлены две таблицы содержащие оцененные параметры модели и основные показатели адекватности построения регрессии.

Шаг 4: В рабочей книге представлены две таблицы с результатами построения регрессионной модели.

В нашем примере множественный коэффициент детерминации получен равным 0,949, т.е. 94,9% колебаний уровней ВВП описывается построенной моделью.

Оценку общей значимости регрессии проводят на основе F-критерия Фишера, в данном случае он получен равным 480,951, что на много выше табличного значения равного 4,22 при a=0,05 и степенях свободы v1=1, v2=26.

 

 

Таблица 5.3 – Показатели адекватности динамической модели с фиктивной переменной t1

 

  Value
Multiple R 0,974
Multiple R? 0,949
Adjusted R? 0,947
F(1,26) 480,951
p 0,000
Std.Err. of Estimate 524,674

 

Таблица 5.4 – Результаты оценивания регрессионной динамической модели с фиктивной переменной t1

 

Beta Std.Err. of Beta B Std.Err. of B t(26) p-level
Intercept     396,929 203,742 1,948 0,062
t1 0,974 0,044 269,197 12,275 21,931 0,000

 

В таблице 5.4, во втором столбце приведены b-коэффициенты, в третьем столбце указаны средняя ошибка b-коэффициентов. В четвертом столбце расположены параметры регрессионного уравнение, в пятом средняя ошибка параметров уравнения.

Получаем следующий линейный тренд:

где: t1=0 в 4 квартал 1998 года

Согласно p-level значимым является лишь параметр a1, т.е. модель не пригодна для использования в целях прогнозирования.

Повторим процедуру построения модели и в качестве независимой переменной выберем t2, получаем следующие результаты.

 

Таблица 5.5 – Показатели адекватности динамической модели с фиктивной переменной t2

 

  Value
Multiple R 0,974
Multiple R? 0,949
Adjusted R? 0,947
F(1,26) 480,951
p 0,000
Std.Err. of Estimate 524,674

Как видим результаты представленные в таблице 5.5 полностью совпадают с данными таблицы 5.3.

 

Таблица 5.6 – Результаты оценивания регрессионной динамической модели с фиктивной переменной t2

 

Beta Std.Err. of Beta B Std.Err. of B t(26) p-level
Intercept     4300,293 99,154 43,370 0,000
t2 0,9740 0,044 269,197 12,275 21,931 0,000

 

Значения таблицы 5.6 отличаются от значений таблицы 4 только по строке Intercept (Свободный член), при этом он получен статистически значим по t-критерию Стьюдента, соответственно в дальнейшем рассмотрении будем использовать именно эту модель.





Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 437 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.006 с.