Кривые безразличия нестандартного вида

 

Форма кривых безразличия и их наклон в данной точке определяются исключительно потребительскими предпочтениями. Товары-совершенные заменители. К данной группе товаров относятся все предметы и услуги, характеризующиеся совершенной взаимозаменяемостью, которые потребитель воспринимает как один и готов заменить один на другой в постоянном соотношении. выбор между синими и черными маркерами. Потребителю необходимо приобрести 4 маркера и ему безразлично, какого они цвета. Функция полезности в этом случае будет иметь вид прямой с тангенсом угла наклона равным -1.

U= q1 + q2,

при U=4, 4= q1 + q2, или q2 = 4 – q1.

Кривые безразличия более высокого порядка будут располагаться на параллельных прямых выше и правее начальной, но МRS будет прежней.(Рис. 7)

 

Товары-совершенные дополнители. В эту группу входят товары и услуги, потребляющиеся всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях. перчатки правая и левая, компьютер и монитор. Если потребитель выбирает потребительскую корзину, состоящую из одной правой (q1) и одной левой перчатки (q2), то прибавление к ней любого количества только правых или только левых перчаток не увеличит совокупной полезности данного набора. Следовательно, все потребительские корзины типа (1;2), (1;3),... (1;n) или (2;1), (3;1),... (n;1) будут находиться на одной кривой безразличия с потребительским набором (1;1), а сама кривая будет иметь вид буквы L (Рис. 8). Как и на предыдущем графике стрелкой обозначено смещение кривых от более низкого к более высокому уровню полезности.

Нежелательный товар. К нежелательным товарам относятся те товары, которые потребитель активно не любит, но без которых в силу каких-либо причин не может обойтись.

маленькие дети стараются избежать приема горького лекарства, охотно потребляя при этом сладкий сироп, которым это лекарство запивается. Для большинства предпринимателей отрицательную полезность имеет риск, неизбежный даже в самых прибыльных проектах. Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности будет тем выше, чем в меньших количествах нежелательный товар будет присутствовать в наборе. Кривая безразличия в этом случае будет иметь вид прямой с положительным углом наклона,
где q1- степень риска, q 2 – норма прибыли. Кривая безразличия в этом случае будет иметь вид прямой с положительным углом наклона.(Рис.9).

 

Нейтральный товар. Подобная ситуация может возникнуть, когда нам продают нужный товар(q1) с абсолютно бесполезной, с нашей точки зрения, но дешевой нагрузкой. (q2). В этом случае количество нагрузки не будет оказывать влияния на полезность, и, следовательно, покупку основного товара, и кривые безразличия будут иметь вид вертикальных прямых, параллельных друг другу. Более высокому уровню удовлетворения соответствуют кривые, лежащие правее по оси q1.(Рис.10)

 

 

Ситуация насышения. Теоретически можно представить ситуацию, при которой существует идеальный потребительский набор, максимально удовлетворяющий потребности потребителя, т.е. находящийся в точке насыщения (например, доза лекарства, которую необходимо принять за день. Уменьшение данной дозы не даст улучшения, а превышение - может привести к отравлению). Чем ближе потребитель находится к точке насыщения, тем выше полезность его потребительского набора. Графически кривые безразличия этого потребителя будут иметь вид эллипсов.(Рис.11)

(q1*,q2*) – точка насыщения.

 

40. Бюджетное ограничение и положение равновесия(оптимум)

Потребителя.

Карта безразличия потребителя показывает его систему потребительских предпочтений - субъективное отношение потребителя к тому или иному набору товаров. Однако способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения, и следовательно, тот спрос, который он предъявляет на рынке, зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на соответствующие товары. Оба эти фактора в совокупности определяют область доступных потребителю потребительских наборов, или бюджетную область.

Если доход потребителя равен R, а цены товаров Q₁ и Q₂ равны, соответственно, Р₁ и Р₂, то область доступных потребителю потребительских наборов (бюджетная область) - б юджетное ограничение потребителя может быть записано в виде неравенства:

Если потребитель полностью расходует свой доход на товары Q1,Q2, то мы получаем равенство: P₁ Q₁ + P₂ Q₂ =R.

Преобразовав данное равенство, получаем уравнение бюджетной линии, имеющее вид:

.

Бюджетная линия показывает совокупность всех комбинаций
товаров Q₁ и Q₂, которые может приобрести при данных ценах Р1и Р2 потребитель, полностью расходуя свой доход R.

Если отложить по горизонтальной оси максимальное количество товара q1, которое можно приобрести при данной цене р1 (Max q1=R/p1), а на вертикальной оси - максимальное количество товара q2 (Max q2=R/p2), то получится график бюджетной линии. Наклон бюджетной линии определяется отношением цен и равен -Р1/Р2 (что вытекает из уравнения).

R/p1 q 2 R/p 2 q 1   Рис.12. Бюджетная область и бюджетная линия потребителя

 

В многотоварной экономике и при условии учета сбережений потребителя, уравнение бюджетной линии можно в общем виде записать следующим образом:

P1 Q1 + P2 Q2 +…+ Pn Qn + сбережения =R,

где Р1,Р2,...Рn - цены на соответствующие товары Q1,Q2,..,Qn.

Бюджетная область (бюджетные возможности потребителя) изменяется под воздействием двух основных факторов:
- изменение дохода;

- изменение цен на товары.

Изменение дохода Так, рост дохода с R1 до R2 при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, т.к. цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе. При понижении дохода линия сместится ниже и левее.	Рис.13. Изменение дохода
Изменение цен на товары. Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, например, при сокращении цены P1 на товар х1 максимальное количество товара, приобретаемого при данном доходе, увеличивается с R/P1 до R/p`1. Соответственно уменьшается угол наклона бюджетной линии.	Рис.14.Изменение цены на товар х1

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называется точкой потребительского равновесия (или точкой оптимума) и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, как это представлено на Рис.15 (при условии, что товар желателен для потребителя, т.е. имеет положительную предельную полезность). Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

1) равновесная комбинация товаров (q*1,q*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для «покупки» товар);

2).в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии,

или tg угла наклона кривой безразличия = МRS = - Δх2/ Δх1,

tg угла наклона бюджетной линии = -Р1/Р2.

Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен

МRS=-Р1/Р2,

или

Δх2/ Δх1=Р1/Р2.

Экономический смысл данного условия - МRS товара 2 товаром 1 определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р1/Р2) определяет уровень, при котором потребитель может заменить товар 2 товаром 1. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности

MU1= Δ TU/ Δх1; MU2= Δ TU / Δх2.

Если разделить МU1 на МU2, то мы получим

МU1/МU2 = Δх2/ Δх1,

или

МU1/МU2 = Р1/Р2.

Отсюда вытекает равенство

МU1/ Р1 = МU2/ P2.

В случае n-товаров, выражение принимает вид

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU сбережений.

Это означает, что условия максимизации полезности(оптимальная точка потребителя), выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.

41. Реакция потребителя на изменение дохода и цен: кривые «доход-потребление», «доход – расходы», «цена-потребление»

Кривая «доход-потребление» ( ICC – Income-Consumption Curve)

выражает зависимость между изменением дохода и изменением положения точки оптимума потребителя при условии неизменности уровня цен товаров, входящих в потребительский набор.

При неизменных ценах изменение дохода выражается в параллельном сдвиге бюджетной линии относительно начала координат(Рис.16). Если доход повышается, то бюджетная линия сдвигается вправо-вверх от начала координат, и потребителю становятся доступными более далекие кривые безразличия. И, наоборот, если доход понижается, то бюджетная линия сдвигается влево-вниз, и потребитель имеет доступ к кривым безразличия более низкого уровня полезности.

 

Рис.16 Кривая «доход-потребление»

 

 

На каждом уровне дохода потребитель будет выбирать самый полезный набор благ, следовательно, каждой бюджетной линии будет соответствовать своя точка оптимума. Если мы рассмотрим все возможные уровни дохода и соединим соответствующие этим уровням точки оптимума(точки оптимального выбора потребителя), то мы получим линию «доход-потребление». (см. ICC на Рис.16).По этой линии движется потребитель при изменении своего дохода.

На основании кривой «доход-потребление» можно построить кривую «доход-расходы» для отдельного блага, показывающую изменение денежных расходов потребителя на данное благо в зависимости от изменения его дохода. (Рис. 17а и 17б). Кривые такого типа были названы кривыми Энгеля - по имени немецкого статистика ХIХ века.

Характер кривых Энгеля позволяет судить об отношении потребителя к благам. Если, например, с ростом расходов на питание кривая теряет наклон(Рис. 17а) – спрос насыщается. А, если, с ростом расходов на одежду кривая становится все круче(Рис.17б) – практически все приращение дохода идет на одежду, что свидетельствует о ненасыщенности спроса на данное благо.

Расходы Расходы

 

Питание

Одежда

 

Доход Доход

 

Рис.17а Кривая «доход-расходы»на питание Рис.17б Кривая «доход-расходы» на одежду

 

С помощью кривых Энгеля можно представить на одном графике (Рис.18) кривые расходов потребителя на все товары, входящие в его потребительский набор(в потребительскую корзину). Для этого проведем на плоскости «доход-расходы» линию, на которой расходы равны доходу- эта линия –биссектриса центрального угла, выходящая под углом 45 градусов к горизонтальной оси дохода из начала координат.

Расходы

Другие расходы

 

 

Книги

 

Одежда

 

Другие продукты

 

Хлеб

Доход

 

Рис.18. Распределение потребительских расходов по статьям.

 

Кривая «цена-потребление» (Р CC – Price-Consumption Curve)

выражает зависимость между изменением цены одного из товаров, входящих в потребительский набор, и изменением положения точки оптимума потребителя при условии неизменности уровня дохода.

При изменении цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет происходить поворот бюджетной линии(Рис.19). Так, например, при сокращении цены P1 на товар х1 максимальное количество товара, приобретаемого при данном доходе, увеличивается с R/P1 до R/p`1. Соответственно уменьшается угол наклона. При этом каждому значению цены товара х1 будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии – своя точка касания с какой-нибудь кривой безразличия(своя точка потребительского оптимума). Соединив все состояния равновесия потребителя, мы получим кривую «цена-потребление» товара х1.

 

Рис. 19. Кривая «цена – потребление»(РСС) товара х1

 

Аналогично можно построить кривую «цена-потребление» для товара х2. Обе эти линии характеризуют изменение потребительского выбора в соответствии с изменением цен товаров х1 и х2, по ним потребитель движется при изменении цены одного товара относительно другого. Если цена товара х1 (Р1) уменьшается относительно цены товара х2 (Р2), то в процессе своего выбора потребитель осуществляет относительную замену товара х2 товаром х1. Иными словами, существует обратная зависимость между изменением(уменьшением)цены(Р1) и изменением(увеличением) количества потребляемого товара(х1), т.е. подтверждается закон спроса. Если цена товара х2(Р2) уменьшается относительно цены товара х1(Р1), то в процессе своего выбора потребитель осуществляет относительную замену товара х1 товаром х2.