Чтобы найти точку безубыточности, мы должны ответить на вопрос: до какого уровня должна упасть выручка фирмы, чтобы прибыль стала нулевой. Для того чтобы ответить на этот вопрос, мы не можем просто сложить переменные и постоянные издержки, так как при снижении выручки переменные издержки также снизятся. Поскольку мы предположили, что при снижении валовой выручки переменные издержки будут сокращаться такими же темпами, точку безубыточности можно определить следующим образом:
Постоянные издержки
Пороговая выручка = --------------------.
Коэффициент покрытия
Коэффициент покрытия - это доля суммы покрытия в выручке от реализации. Коэффициент покрытия рассчитывается как отношение суммы покрытия к выручке от реализации.
Тогда последовательность расчетов для нахождения пороговой выручки (выручки, соответствующей точке безубыточности) будет следующей:
1. Найдем сумму покрытия:
150 000 - 100 000 = 50 000 руб.
2. Найдем коэффициент покрытия (долю суммы покрытия в выручке от реализации):
50 000: 150 000 = 0,33.
3. Найдем пороговую выручку:
30 000: 0,33 = 90 909 руб.
Мы видим, что фактическая выручка существенно превышает пороговую. Чтобы оценить, насколько фактическая выручка от продажи превышает выручку, обеспечивающую безубыточность, рассчитаем запас прочности.
Запас прочности - это процентное отклонение фактической выручки от пороговой.
Чем больше запас прочности, тем более устойчивым является положение фирмы.
Фактическая выручка - Пороговая выручка
Запас прочности = --------------------------------------- x 100%.
Фактическая выручка
В нашем примере:
.
Значение запаса прочности в 39% показывает, что если в силу изменения рыночной ситуации (сокращения спроса, ухудшения конкурентоспособности) выручка фирмы сократится менее чем на 39%, то фирма будет получать прибыль, если более чем на 39% - окажется в убытке.
При цене 15 руб. за единицу товара фирма, с тем чтобы окупить затраты, должна продать чуть более 6000 шт. товара.
22.4. Структура издержек фирмы и эффект
производственного (операционного) рычага
Производственный (операционный) рычаг (OL, англ. operating leverage) показывает, какое воздействие изменение выручки фирмы оказывает на изменение ее прибыли. Чем выше эффект операционного рычага, тем более рискованным с точки зрения изменчивости прибыли является положение фирмы. Операционный рычаг отражает степень воздействия изменения выручки фирмы на изменение ее прибыли:
Прирост прибыли, %
Операционный рычаг (OL) = ------------------.
Прирост выручки, %
Например, если операционный рычаг равен 3, то увеличение (снижение) выручки на 1% приведет к росту (сокращению) прибыли на 3%. Если же этот рычаг равен 15, то изменение прибыли составит уже 15% при 1%-ном изменении выручки.
Если операционный рычаг равен 3, то фирма окажется без прибыли в том случае, если выручка упадет на треть. Если операционный рычаг равен 15, то для того, чтобы оказаться без прибыли, достаточно 6,7% сокращения объема реализации.
Операционный рычаг можно определить, рассчитав отношение суммы покрытия к прибыли:
Сумма покрытия
OL = --------------.
Прибыль
Используя формулу операционного рычага, можно рассчитать также, насколько потребуется сократить постоянные или переменные издержки фирмы с тем, чтобы компенсировать произошедшее изменение в выручке от реализации.
Для нашего примера операционный рычаг составляет 2,5 (50 000: 20 000 = 2,5). Это означает, что при снижении выручки на 1% прибыль сократится на 2,5%, а при снижении выручки на 40% прибыль станет нулевой.
Предположим, что выручка сократилась на 10% и составила 135 000 руб. При данной структуре затрат прибыль фирмы сократится на 25% и составит 15 000 руб.
Если мы хотим, чтобы прибыль осталась в объеме 20 000 руб., то необходимо сократить или постоянные, или переменные издержки. Для этого используем вывод из формулы производственного рычага:
Переменные издержки = Выручка после изменения - Прибыль x OL.
Применительно к нашему примеру для сохранения 20 000 руб. прибыли переменные издержки должны снизиться до: 135 000 - (20 000 x 2,5) = 85 000 руб., т.е. они должны сократиться не на 10%, а на 15%.
Если переменные издержки сократятся, как и выручка, на 10% и составят 90 000 руб., то для обеспечения получения 20 000 руб. прибыли потребуется сокращение постоянных затрат. Сумма покрытия при этом составит: 135 000 - 90 000 = 45 000 руб. Постоянные издержки должны быть снижены до 25 000 руб. (45 000 - 20 000).
Таким образом, чтобы сохранить прибыль в объеме 20 000 руб. при 10%-ном сокращении выручки от реализации, необходимо сократить либо переменные издержки на 15%, либо постоянные на 16,7%.
Какой вариант сокращения издержек предпочтителен для фирмы? Посмотрим, что произойдет с запасом прочности и эффектом операционного рычага.
Таблица 22.8. Влияние снижения издержек
на запас прочности и эффект операционного рычага
| Показатель | Сокращение переменных издержек | Сокращение постоянных издержек |
| Выручка, тыс. руб. | ||
| Переменные издержки, тыс. руб. | ||
| Постоянные издержки, тыс. руб. | ||
| Прибыль, тыс. руб. | ||
| Сумма покрытия, тыс. руб. | ||
| Коэффициент покрытия | 0,37 | 0,33 |
| Пороговая выручка, тыс. руб. | 81,08 | 75,76 |
| Запас прочности, % | ||
| Эффект операционного рычага | 2,5 | 2,25 |
Мы видим, что при прочих равных условиях фирме выгоднее снижать постоянные издержки, поскольку при этом увеличивается запас прочности и снижается эффект операционного рычага.
22.5. Принятие решений об ассортименте
выпускаемой продукции (с использованием классификации
издержек на постоянные и переменные)
Деление издержек на постоянные и переменные, а также использование расчета суммы покрытия позволяют принимать решения о формировании ассортимента выпускаемой продукции, обеспечивающего наибольшую прибыль для предприятия.
Почему для обоснования ассортимента выпускаемой продукции, позволяющего обеспечить высокую доходность, такое важное значение имеет принцип классификации затрат? Дело в том, что если фирма выпускает только одно изделие, что случается весьма редко, то не возникает никакой проблемы при расчете прибыли от реализации данного изделия (как для всей партии, так и на единицу), так как все постоянные издержки фирмы лягут на этот единственный вид товара.
Например, некая фирма производит 10 000 шт. единственного товара "Дельта" и продает его по цене 191 руб. за штуку. Переменные издержки на производство и реализацию единицы товара составляют 105 руб., постоянные издержки фирмы - 80 тыс. руб. Требуется рассчитать прибыль фирмы и прибыль на единицу товара 
.
Выручка фирмы от продажи всей партии товара "Дельта" составит: 191 руб. x 10 000 шт. = 1910 тыс. руб. Суммарные издержки: 80 тыс. руб. + 105 руб. x 10 000 шт. = 1950 тыс. руб. Прибыль фирмы равна, соответственно, 60 тыс. руб. Чтобы определить прибыль на единицу товара, необходимо разделить постоянные издержки фирмы на количество товара "Дельта", прибавить к переменным издержкам на единицу и полученный результат вычесть из цены. Прибыль на единицу товара "Дельта" составит: 191 руб. - (800 тыс. руб.: 10 000 шт. + 105 руб.) = 6 руб.
Как распределить постоянные издержки?
Если фирма выпускает несколько товаров, то для определения размера прибыли, которую дает каждый производимый товар, необходимо распределить между ними постоянные издержки фирмы. Результат такого распределения будет зависеть от принципа, заложенного в его основу.
Существуют несколько принципов распределения постоянных затрат:
1. Постоянные издержки могут быть распределены поровну между всеми выпускаемыми товарами.
2. Постоянные издержки мы можем распределить пропорционально выручке от реализации.
3. Постоянные издержки мы можем распределить между отдельными товарами пропорционально переменным издержкам, необходимым для их производства и реализации.
4. Другие способы распределения постоянных издержек. Например, пропорционально прямым переменным затратам или пропорционально какой-либо одной статье переменных затрат.
Предположим, что наша фирма производит и продает не единственный товар "Дельта", а четыре товара - А, Б, В и Г. В таблице приводится выручка от реализации каждого из этих товаров, а также издержки, связанные с его производством и реализацией.
Таблица 22.9. Цены, объемы реализации и издержки
на производство и сбыт товаров А, Б, В и Г
| А | Б | В | Г | Всего | |
| Количество товара, шт. | 11 000 | 10 000 | 20 000 | ||
| Цена, руб. | |||||
| Переменные производственные и сбытовые издержки на единицу товара, руб. | 57,14 | 9,09 | 12,5 | ||
| Постоянные издержки, тыс. руб. |
Рассчитаем прибыль, которую получает фирма от реализации всех четырех товаров, результат расчетов поместим в табл. 22.10.
Таблица 22.10. Расчет прибыли фирмы
от реализации товаров А, Б, В и Г
| А | Б | В | Г | Всего | |
| Выручка от реализации, тыс. руб. | |||||
| Переменные издержки, тыс. руб. | |||||
| Постоянные издержки, тыс. руб. | |||||
| Суммарные издержки, тыс. руб. | |||||
| Прибыль, тыс. руб. |
Таким образом, мы видим, что фирма зарабатывает 60 тыс. руб. прибыли, однако нам неизвестно, какую роль в получении суммарной прибыли фирмы играет каждый товар.
Для того чтобы определить прибыль, получаемую фирмой от реализации каждого изделия, необходимо распределить между ними постоянные издержки. Сделаем эту операцию в соответствии с первыми тремя принципами, описанными выше, т.е. поровну, пропорционально выручке, пропорционально переменным затратам, и проанализируем полученный результат.
1. Распределим постоянные издержки фирмы поровну между всеми товарами. Тогда на общий объем выпуска каждого из товаров будет приходиться по 200 тыс. руб. постоянных затрат. Рассчитаем прибыль, приносимую каждым товаром (табл. 22.11).
Таблица 22.11. Распределение постоянных издержек
поровну между производимыми товарами
| А | Б | В | Г | Итого | |
| Выручка от реализации, тыс. руб. | |||||
| Постоянные издержки, тыс. руб. | |||||
| Валовые издержки, тыс. руб. | |||||
| Прибыль, тыс. руб. | +100 | -190 | +100 | +50 | +60 |
Наибольшую прибыль при таком распределении приносят фирме товары А и В, а товар Б оказывается убыточным.
2. Если мы распределим постоянные затраты пропорционально выручке от реализации каждого товара, предполагая тем самым, что товар, приносящий большую по размеру выручку, притягивает к себе больше постоянных затрат, то размеры прибыли в расчете на каждый товар изменятся (табл. 22.12).
Таблица 22.12. Распределение постоянных издержек
пропорционально выручке от реализации
| А | Б | В | Г | Итого | |
| Выручка от реализации, тыс. руб. | |||||
| Доля выручки от каждого товара в общей выручке фирмы, % | 36,6 | 5,8 | 31,4 | 26,2 | |
| Постоянные издержки (в % к выручке от реализации), тыс. руб. | 292,8 (36,6% от 800) | 46,4 (5,8% от 800) | 251,2 (31,4% от 800) | 209,6 (26,2% от 800) | |
| Валовые издержки, тыс. руб. | 692,8 | 146,4 | 551,2 | 459,6 | |
| Прибыль, тыс. руб. | +7,2 | -36,4 | +48,8 | +40,4 | +60 |
Товар Б по-прежнему остается убыточным, однако сумма убытка уменьшилась. Наибольшую прибыль фирма получает от товара В, а прибыль от товара Г больше, чем от товара А.
3. Распределим постоянные издержки пропорционально переменным, считая, что чем больше переменных затрат приходится на товар, тем больше ляжет на него и постоянных (табл. 22.13).
Таблица 22.13. Распределение постоянных издержек
пропорционально переменным
| А | Б | В | Г | Итого | |
| Переменные издержки, тыс. руб. | |||||
| Доля переменных издержек, приходящихся на каждый товар, в общих переменных издержках фирмы, % | 38,1 | 9,5 | 28,6 | 23,8 | |
| Постоянные издержки (в % к переменным), тыс. руб. | 304,8 (38,1% от 800) | (9,5% от 800) | 228,8 (28,6% от 800) | 190,4 (23,8% от 800) | |
| Валовые издержки, тыс. руб. | 704,8 | 528,8 | 440,4 | ||
| Прибыль, тыс. руб. | -4,8 | -66 | +71,2 | +59,6 | +60 |
При таком распределении постоянных издержек убыточными оказались два товара - А и Б, а наибольшая прибыль приходится на товар В.
Таким образом, применяя различные принципы отнесения постоянных затрат на отдельные товары, мы получили различные результаты. На самом деле все четыре товара вносят определенный вклад в прибыль фирмы, и при отказе от товара Б, который оказался убыточным при всех вариантах распределения постоянных издержек, фирма потеряет часть прибыли. Чтобы убедиться в этом, предположим, что наша фирма все же отказалась от товара Б и выпускает теперь только три товара - А, В и Г. Рассчитаем прибыль, которую она при этом получит.
Выручка от реализации трех товаров составит 1800 тыс. руб. (1910 тыс. руб. - 110 тыс. руб.). Переменные издержки - 950 тыс. руб. (1050 тыс. руб. - 100 тыс. руб.). Постоянные издержки остались на прежнем уровне - 800 тыс. руб. Прибыль, соответственно, составила 50 тыс. руб.
Итак, прибыль фирмы сократилась на 10 тыс. руб. (60 тыс. руб. - 50 тыс. руб.). Обратите внимание, что объем потерянной прибыли (10 тыс. руб.) в точности равен вкладу товара Б в общую прибыль фирмы (сумма покрытия для товара Б составляет 10 тыс. руб.). Иными словами, обладая информацией о вкладе (сумме покрытия) каждого товара в общий результат деятельности фирмы, мы можем точно определить, как влияет тот или иной товар на общую прибыль фирмы.
Решения о целесообразности выпуска того или иного товара с позиций общей прибыли фирмы могут приниматься не только с использованием данных о суммарных постоянных и переменных затратах, но и на основе калькуляции издержек на единицу товара.
Калькуляция издержек
Остановимся на двух методах калькуляции - полной себестоимости и по величине покрытия. Метод калькуляции полной себестоимости - это метод, который предусматривает расчет всех издержек (постоянных и переменных), связанных с производством и продажей единицы товара.
В качестве примера приведем данные о затратах фирмы, занимающейся пошивом платьев.
Таблица 22.14. Затраты на пошив одного платья, руб.
| Ткань | |
| Отделочные материалы | |
| Заработная плата | |
| Электроэнергия | |
| Амортизация оборудования | |
| Аренда помещения | |
| Другие издержки | |
| Издержки по сбыту | |
| Административные издержки | |
| Итого полная себестоимость |
Если цена одного платья - 5000 руб., то прибыль, получаемая фирмой от реализации одного платья, составит 900 руб.
Метод полной себестоимости позволяет получить представление о всех затратах, которые несет фирма в связи с производством и сбытом одного изделия. Однако метод полной себестоимости не учитывает одно важное обстоятельство: себестоимость единицы изделия меняется при изменении объема выпуска. Если фирма расширяет производство и продажи, себестоимость падает за счет снижения постоянных затрат на единицу изделия, если фирма сокращает объем выпуска - себестоимость растет.
Метод калькуляции по величине покрытия предусматривает учет только переменных издержек, связанных с производством и реализацией одного товара. В основе этого метода лежит расчет средних переменных затрат (переменных затрат на единицу товара) и средней величины покрытия (вклада единицы товара в покрытие постоянных затрат и получение прибыли). Средняя величина покрытия представляет собой разницу между ценой и средними переменными издержками. При этом не возникает необходимости распределения постоянных издержек, которое, как мы уже убедились, не влияет на результат принятия решений об ассортименте.
В табл. 22.15 приводится расчет средней величины покрытия для производства одного платья. При этом учитываются только переменные издержки на единицу изделия, средние постоянные издержки не принимаются во внимание.
Таблица 22.15. Расчет средней величины покрытия, руб.
| Ткань | |
| Отделочные материалы | |
| Заработная плата | |
| Другие средние переменные производственные издержки | |
| Средние переменные сбытовые издержки | |
| Итого средние переменные издержки | |
| Средняя величина покрытия | 5000 - 2550 = 2450 |
Пример. Предположим, что некая фирма производит и продает пять видов изделий, информация о ценах и объемах их реализации приводится в табл. 22.16.
Таблица 22.16. Цены и объемы реализации товаров
| Изделие | Количество, шт. | Цена, руб. | Выручка от реализации, тыс. руб. |
| А | 10 000 | ||
| Б | 12 000 | ||
| В | |||
| Г | |||
| Д | 16 000 | ||
| Итого: |
Издержки, связанные с производством и реализацией этих товаров, приводятся в табл. 22.17.
Таблица 22.17. Калькуляция издержек на единицу
каждого товара, выпускаемого фирмой
| А | Б | В | Г | Д | Всего, тыс. руб. | |
| Сырье и материалы | ||||||
| Заработная плата рабочих-сдельщиков | ||||||
| Прочие переменные издержки | ||||||
| Постоянные издержки (50% заработной платы) | ||||||
| Себестоимость | ||||||
| Прибыль | -6 |
Постоянные издержки фирмы в целом составляют 332 тыс. руб. Они были распределены между отдельными товарами пропорционально расходам на заработную плату рабочих. Расходы на заработную плату рабочих-сдельщиков составляют 664 тыс. руб., постоянные издержки фирмы - 332 тыс. руб., или 50% расходов на заработную плату.
В нашем примере прибыль на единицу товара Б является отрицательной величиной. Однако прежде чем принимать решение о том, сохранить этот товар в ассортименте или отказаться от его производства, рассчитаем прибыль фирмы от реализации всех производимых ею товаров, точку безубыточности, запас прочности и эффект производственного рычага (табл. 22.18).
Таблица 22.18. Расчет важнейших показателей,
характеризующих работу фирмы
| Выручка от реализации, тыс. руб. | |
| Переменные издержки, тыс. руб. | |
| Постоянные издержки, тыс. руб. | |
| Прибыль, тыс. руб. | |
| Сумма покрытия, тыс. руб. | |
| Коэффициент покрытия | 0,182 |
| Пороговая выручка, тыс. руб. | |
| Запас прочности, % | 28,7 |
| Эффект производственного рычага | 3,48 |
Рассчитаем, каким образом изменятся показатели фирмы в случае отказа от производства товара Б. Выручка фирмы уменьшится на величину выручки от реализации товара Б, переменные издержки также уменьшатся на сумму переменных издержек, связанных с производством и реализацией товара Б (табл. 22.19).
Таблица 22.19. Расчет важнейших показателей работы фирмы
в случае, если она откажется от производства товара Б
| Выручка от реализации, тыс. руб. | 2558 - 288 = 2270 |
| Переменные издержки, тыс. руб. | 2092 - (12 + 8 + 2) x 12 000 = 1828 |
| Постоянные издержки, тыс. руб. | |
| Прибыль, тыс. руб. | |
| Сумма покрытия, тыс. руб. | |
| Коэффициент покрытия | 0,195 |
| Пороговая выручка, тыс. руб. | |
| Запас прочности, % | |
| Эффект производственного рычага | 4,02 |
Как мы видим, отказ от выпуска товара Б привел к ухудшению показателей фирмы: прибыль снизилась на 24 тыс. руб. (134 тыс. руб. - 110 тыс. руб.), запас прочности уменьшился с 28,7 до 25%, усилилось влияние изменения выручки на изменение прибыли (эффект операционного рычага вырос с 3,48 до 4,02).
Калькуляция полной себестоимости не может, однако, дать нам возможность принять обоснованное решение, выпускать или не выпускать товар Б, прибыль на единицу которого отрицательна. Метод же калькуляции по величине покрытия поможет нам в этом.
При использовании метода калькуляции по величине покрытия в расчет принимаются только переменные издержки на единицу изделия (табл. 22.20).
Таблица 22.20. Калькуляция издержек
по методу величины покрытия
| Издержки на единицу изделия, руб. | А | Б | В | Г | Д |
| Сырье и материалы | |||||
| Заработная плата рабочих-сдельщиков | |||||
| Прочие переменные издержки | |||||
| Итого переменные издержки | |||||
| Величина покрытия на единицу изделия | +11 | +2 | +14 | +12 | +10 |
Величина покрытия на единицу товара Б является положительной величиной. Вклад каждой единицы товара Б в прибыль фирмы составляет, таким образом, 2 руб., всего 12 тыс. шт. вносят в прибыль фирмы: 2 x 12 000 = 24 тыс. руб. В случае отказа от товара Б фирма потеряет 24 тыс. руб. прибыли. Отсюда вывод: товар Б необходимо сохранить в ассортименте, несмотря на то что он имеет отрицательную прибыль.
Если все же было принято решение об отказе от товара Б, то необходимо составить новую калькуляцию затрат, по-другому распределив постоянные издержки. Расходы фирмы на заработную плату рабочих теперь сократятся до 568 тыс. руб., и постоянные издержки составят: 332: 568 x 100% = 58,45% от них. Поэтому постоянные издержки на единицу каждого из оставшихся в ассортименте товаров увеличатся (табл. 22.21).
Таблица 22.21. Калькуляция издержек на единицу товара
при отказе от производства товара Б
| Издержки на единицу изделия, руб. | А | В | Г | Д |
| Сырье и материалы | ||||
| Заработная плата рабочих-сдельщиков | ||||
| Прочие переменные издержки | ||||
| Постоянные издержки (58,45% от заработной платы) | 5,9 | 9,4 | 10,5 | |
| Себестоимость | 41,9 | 57,4 | 70,5 | |
| Прибыль | +4 | +8,1 | +2,6 | -0,5 |
Стоит обратить внимание, что теперь товар Д оказался убыточным исходя из калькуляции полной себестоимости.
Таким образом, мы убедимся, что калькуляция полной себестоимости не дает оснований принять правильное решение о том, какой товар наиболее важен для фирмы в процессе создания ее прибыли. Калькуляция же по величине покрытия позволяет сделать это.
Используем метод величины покрытия для принятия решений в следующих ситуациях.
1. Нашей фирме поступил заказ на 4 тыс. шт. товара Д. Покупатель готов приобрести данный товар по цене 62 руб. за штуку. Напомним, что фирма продает товар Д по цене 70 руб. (см. табл. 22.16).
К моменту поступления заказа фирма производила и продавала всего 51 тыс. изделий пяти видов. Допустим, что производственные мощности рассчитаны на выпуск 60 тыс. шт. разных изделий. Поэтому производство 4 тыс. шт. товара Д не потребует дополнительных капитальных затрат.
Данный заказ стоит принять, так как средняя величина покрытия при цене 62 руб. будет равна 2 руб. (62 руб. - 60 руб.), а дополнительные 4 тыс. увеличат прибыль фирмы на 8 тыс. руб. (2 руб. x 4000 шт.).
2. Предположим, что появилась возможность производить новый товар Ж в количестве 5 тыс. шт. и продавать его по цене 40 руб. (табл. 22.22).
Таблица 22.22. Затраты на единицу товара Ж, руб.
