Тема 9. Процент, прибыль и рента

Сущность процента. Механизм процента. Выбор вариантов инвестирования

Пожалуй, наиболее сложным, и одновременно определяющим понимание многих процессов рыночной экономики, является вопрос о природе процента. Конечно, для нас более понятно применение процента как математической величины, как инструмента в экономическом анализе (расчет темпов, процентов по вкладам и т.д.). Но в данном случае речь идет о проценте как нормальном, «естественном» доходе на капитал, о том что капитал сам без всякой эксплуатации производит доход подобно тому, как вишневое дерево приносит вишни. Какова же природа процента?

Представьте себе, что Вы положили 50 млн. руб. в банк на срочный вклад под 60 % годовых, или купили государственные облигации. Это значит, что Вы отказались на время от иного их применения (открыть собственное дело, купить мебель, квартиру, дачу, поехать на курорт и т.д.).

Научно доказано, что сегодняшние блага люди оценивают выше будущих благ, хотя бы потому, что человек смертен. Чтобы побудить владельца капитала отказаться от сегодняшнего распоряжения ресурсами, необходимо вознаградить его за такой отказ.

Кроме того это вознаграждение должно включать и плату за риск (невозврат) и плату за возможное обесценивание денег.

Таким образом, процент - это цена, которую платят за то, чтобы получить ресурсы сейчас, вместо того, чтобы ждать до тех пор, пока они заработают деньги, на которые эти ресурсы можно купить. Формула процента:

 

.

 

где К₁ - первоначальная сумма капитала,

К - прирост капитала или процент,

К₂ - наращенная сумма капитала.

 

Наиболее ярко суть процента и механизм его использования проявляется в банковской сфере, поскольку именно здесь основные операции связаны с привлечением средств и предоставлением их в ссуду. Поэтому нормальная норма прибыли на капитал определяется уровнем процента по банковским вкладам.

 

Механизм процента. Рассмотрим как на практике реализуется механизм процента. Для этого введем ряд новых понятий. Ставка процента - это отношение суммы процентных денег, выплаченных за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды.

Период начисления процента - интервал, к которому приурочено начисление процентной ставки (год, месяц, квартал). Процентная ставка, по которой начисляются проценты на помещенный в банк капитал, обычно выражается в годовых процентах. Проценты начисляются следующим образом:

 

,

 

где PV(present value) - первоначальная сумма капитала;

i (interest rate) - годовая процентная ставка;

n₁ - продолжительность в годах.

 

Когда срок помещения капитала составляет меньше года и выражается в кварталах, месяцах или днях, чаще применяется следующая формула:

 

,

 

где n₂ - продолжительность в днях, а год принимается за 360 дней, месяц - 30 дней.

 

Эта формула известна из так называемой «германской практики», применяемой в Германии, Швейцарии, а сейчас и в России. В других странах применяется «французская» или «английская» системы, где месяц принимается равным их фактической календарной длительности, а год - соответственно за 360 и 365 дней.

 

Виды процентов. Проценты бывают простые и сложные. При использовании простых процентов - процент начисляется на первоначальную сумму долга на протяжении всего срока ссуды. В случае же со сложными процентами процент начисляется на сумму первоначального долга и начисленных за предшествующие периоды процентов.

Рассмотрим пример на применение процентов в расчетах. Банк «А» предлагает вкладчикам срочный вклад сроком на 3 года под 80 % годовых. Выплата процентов в конце срока. Банк «Б» предлагает срочный вклад на 3 года также под 80 % процентов годовых, но с ежегодным начислением процентов. Какую в итоге сумму Вы получите в банке «А» и в банке «Б», если положите на срочный вклад по 10 млн.руб? По формуле простых процентов рассчитаем будущую стоимость вашего капитала, помещенного в банк «А»

 

,

 

где FV (future value) – будущая стоимость капитала;

PV (present value) - первоначальная стоимость капитала;

i (interest rate) - процентная ставка, выраженная в десятичных дробях;

n₁ - количество лет.

 

В нашем примере FV = 10 000 000 (1 + 3 х 0,8) = 34000000 руб., из них 24 млн. руб. составляют проценты.

 

По формуле сложных процентов рассчитаем будущую стоимость капитала, помещенного в банк «Б»:

 

,

 

FV = 10 000 000 (1 + 0,8)³ = 58 320 000 руб. из них 48 320 000 руб. составляют проценты. Как видим, разница в доходах весьма ощутима.

 

Процент и эффективность инвестирования. Рыночная ставка процента играет важную роль при принятии инвестиционных решений. Когда Вы вкладываете средства в тот или иной проект, необходимо прежде всего сравнить доходность этого проекта с тем доходом, который Вы могли бы иметь, поместив средства в банк. Почему именно в банк? Потопу, что в развитых странах, это наименее рискованные вложения. И банковский процент становится естественной нормальной доходностью на инвестируемый капитал. Доходность выше или ниже нормальной - это уже плата или вознаграждение за риск. Обратимся к примеру. У Вас 10 000 долл. Инфляция равна нулю. Есть выбор: три проекта: Х,Y,Z, которые в течение 3-х лет дадут следующую отдачу.

Доходы
	1 год	2 год	3 год	Всего
Проект X
Проект Y
Проект Z

Какой проект выбрать? Предположим, что банк предлагает Вам 10 % годовых. Тогда, вложив 10000 долл., Вы бы имели через 3 года:

 

PV = 10 000 (1+ 0,1) ³ = 13 310 долл.

 

Как видим, проекты X и Y дадут доходы выше, чем банк. И казалось бы, что самый выгодный проект Y. Но если учесть, что полученные доходы в 1 и 2 - ой годы вкладывать в банк, то окажется, что самым выгодным является проект X (сделайте расчеты сами).

Здесь следует руководствоваться правилом: в случае равных общих доходов на капитал лучшим является тот вариант, который обеспечивает поступление денежных средств в более ранние сроки.

Очень часто при обосновании эффективности инвестиционных проектов используют метод дисконтирования, тесно связанный со ставкой процента. Суть его заключается в определении сегодняшней ценности денежной единицы, которую вы получаете в будущем (через год, два и т.д.) Покажем это на примере. Вам предлагают вложить 50 млн. руб. в проект, который через 3 года даст 200 млн. руб. дохода. Для простоты предположим», что процентная ставка стабильная и составляет60 % годовых. Выгодно ли это инвестирование? Используем метод дисконтирования

 

,

 

Т.е. приводим (дисконтируем) будущую стоимость к настоящей

 

 

Следовательно проект невыгоден. Выгоднее 50 млн. руб. вложить в банк.

При анализе категории процента нужно различать номинальную и реальную процентную ставку.

 

Номинальная и реальная процентная ставка. Номинальная ставка процента - это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка - это номинальная ставка за вычетом ожидаемых (предполагаемых) темпов инфляции. Инфляция как известно обесценивает деньги. Поэтому покупательная стоимость (K_n) начальной суммы денег (K₀) через «n» лет при темпах инфляции «r» в год определяется по формуле:

 

.

 

В условиях высокой инфляции важно рассчитывать что выгоднее: вложить деньги в банк или купить имущество. При предполагаемых темпах инфляции выше существующих процентных ставок выгоднее вкладывать средства в имущество.