Сборник лабораторных работ
по дисциплине «Физические основы измерений»
Учебное издание
Тула
Издательство ТулГУ
УДК….
ББК… Сборник лабораторных работ по дисциплине «Физические основы измерений»: Учебное пособие/ Б.И. Сотова, М.И. Корнева. Тула: Изд-во ТулГУ.- 73с.
Изложены физические основы некоторых методов измерений, рассмотрены принципиальные схемы измерительных приборов и указаны их технические и метрологические характеристики. Дано описание лабораторных установок и порядок выполнения работ.
Методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология», профиль подготовки «Метрология и метрологическое обеспечение».
Библиогр.??
Рецензент: д.т.н., проф.каф. «Технология машиностроения» Хлудов С.Я.
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Сотова Бэлла Иосифовна
Сборник лабораторных работ
по дисциплине «Физические основы измерений»
Авторское редактирование
Содержание
1 Методические указания к лабораторной работе №1 «Изучение закономерностей лазерного излучения. Измерение мощности гелий-неонового лазера»……………………………………………………………………………….5
2 Методические указания к лабораторной работе №2 «Изучение физических основ пирометрии. Измерение высоких температур с помощью радиационного пирометра. Определение излучательной способности веществ»……………….23
3 Методические указания к лабораторной работе №3 «Изучение закономерностей распространения ультразвука. Обнаружение внутренних дефектов в изделиях из металла и определение толщины изделия с помощью ультразвукового дефектоскопа»…………………………………………………..35
4 Методические указания к лабораторной работе №4 «Изучение законов геометрической оптики. Ознакомление с приборами, основанными на оптико-механическом преобразовании»…………………………………………………..53
5 Методические указания к лабораторной работе №5 «Изучение физических основ оптических методов измерения концентраций веществ в растворах на примере фотометра КФК-3»………………………………………………………63
Методические указания
к лабораторной работе № 1
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА.
Цель и задачи работы
Целью данной работы является изучение оптических квантовых генераторов как важных элементов современных измерительных систем.
Задачами, решаемыми при выполнении работы, являются:
1) изучение физических основ лазерного излучения, изучение принципа работы гелий-неонового лазера;
2) изучение принципов действия средств измерения энергетических характеристик лазерных систем;
3) измерение мощности излучения гелий-неонового лазера модели ЛГН-207Б.
Теоретические положения
2.1 Физические основы и условия индуцированного излучения.
Согласно квантовой теории, энергетическое состояние атомной системы характеризуется определенными значениями энергии Е1, Е2, Е3.... Эти значения энергий, расположенные в порядке их увеличения (Е1< Е2< Е3<...), образуют систему энергетических уровней или т.н. энергетический спектр.
Изолированный атом может изменить свое энергетическое состояние, то есть перейти с одного уровня энергии на другой, только в том случае, если он поглотит (излучит) фотон и перейдет в более высокое (низкое) энергетическое состояние:
hnmn= Em - En; Em > En
Состояние атома с наименьшим значением энергии называется основным, а остальные - возбужденными. Если атом находится в одном из возбужденных состояний, то имеется определенная вероятность того, что он самопроизвольно перейдет в состояние с более низкой энергией с испусканием фотона. Такое излучение называется спонтанным. Спонтанное излучение некогерентно, т.к. атомы излучают независимо один от другого. Если же на атом действует внешнее электромагнитное поле с частотой, равной частоте излучаемого фотона, то вероятность перехода атома в нижележащее энергетическое состояние увеличивается. При этом излучение атома имеет ту же частоту, направление распространения и поляризацию, что и внешнее электромагнитное поле. Такое излучение называется индуцированным (вынужденным). Индуцированное излучение когерентно, оно находится в определенном фазовом соотношении с внешним полем.
При индуцированном излучении энергия электромагнитного поля не расходуется. Одновременно с излучением фотонов, увеличивающим энергию внешнего электромагнитного поля, происходит процесс поглощения фотонов с переходом атомов в возбужденные состояния, при которых энергия электромагнитного поля уменьшается на величину энергии поглощенных фотонов. В природе существует равновесие между процессами испускания и поглощения, поэтому в обычных условиях нет усиления внешних электромагнитных полей.
При некоторых условиях индуцированного излучения система атомов может излучать больше энергии, чем поглощать. Условием усиления излучения будет: N2 > N1g2 /g1
Здесь g1 и g2 - кратности уровней энергии Е1 и Е2 (кратность уровня показывает, сколько независимых состояний атома обладает одной и той же энергией; если уровень простой, то g = 1).
N1 и N2 - число частиц в данный момент времени в единице объема в состояниях 1 и 2.
Если условие усиления излучения выполняется, то говорят, что среда обладает инверсной заселенностью. Система с инверсной заселенностью является неравновесной.
Поиск и разработка методов создания неравновесных атомных систем с инверсной заселенностью является одной из основных задач квантовой электроники.
Для получения большого коэффициента усиления излучения в генераторах излучения используют принцип обратной связи, при котором усиленный сигнал постоянно возвращается в усилитель, где он снова усиливается. В случае оптического квантового генератора (лазера) такой системой является открытый резонатор (рис.1). Здесь активное вещество заключено между двумя зеркалами, находящимися одно от другого на расстоянии L.
Рисунок 1. Открытый резонатор ОКГ
Резонатор характеризуется величиной DNпор, называемой пороговой заселенностью. Оптический квантовый генератор будет усиливать электромагнитное излучение, если выполняется условие DN>DNпор.
DN=N2-N1 - избыток активных атомов в состоянии 2 по сравнению с нижележащим состоянием 1 (при g1 = g2).
Любой оптический квантовый генератор (ОКГ) включает в себя следующие необходимые элементы:
1. Ансамбль частиц, представляющий собой рабочее вещество, в котором может быть создана инверсная заселенность.
2. Устройство (система накачки), в котором используется какое-либо физическое явление, позволяющее осуществить необходимую инверсию..
3. Оптический резонатор, в котором имеет место взаимодействие излучения с веществом и осуществляется отбор энергии от ансамбля частиц.
4. Элемент, при помощи которого производится вывод энергии из резонатора. В большинстве случаев для этого одно из зеркал подбирается с определенным коэффициентом прозрачности.
5. Дополнительные элементы, зависящие от назначения ОКГ.
К основным параметрам лазеров, характеризующим вышедшее излучение, относятся:
- энергия и мощность излучения,
- длительность импульса,
- угловая расходимость пучка света,
- когерентность излучения,
- поляризация.
2.2. Газовые лазеры.
В газовых лазерах инверсия осуществляется при прохождении электрического тока через газ (электрическая накачка). В этих условиях электроны и ионы участвуют в тепловом движении и одновременно движутся под действием электрического поля. Скорость тех и других зависит от напряженности электрического поля, но поскольку масса электронов значительно меньше массы ионов, то скорость их движения в направлении поля во много раз больше скорости ионов.
При движении происходят столкновения электронов и ионов с нейтральными атомами. При столкновении электрона, движущегося с большой скоростью, с атомом, электрон передаёт атому значительную энергию, что приводит к возбуждению атома или даже к его ионизации. Электрон может взаимодействовать с уже возбужденным атомом, при этом может произойти дополнительное возбуждение с переходом атома на ещё более высокий энергетический уровень.
При столкновении медленного электрона с возбужденным атомом возможны удары второго рода, причем атом отдаёт энергию возбуждения электрону, а сам переходит в невозбужденное состояние. Электрон, получив энергию, увеличивает свою скорость. Удары второго рода могут происходить также между возбужденными и невозбужденными атомами. Столкновения такого рода имеют место в смеси газов, где невозбужденный атом одного газа (основного) соударяется с возбужденным атомом другого газа; причем взаимодействие носит резонансный характер и максимально при совпадении энергетических уровней атомов. Столкновения второго рода обеспечивают, наряду с неупругими ударами электронов, необходимую инверсию между рабочими уровнями газового лазера.
Типичными представителями лазеров, работающих на смеси газов, являются гелиево-неоновые ОКГ. Эти лазеры работают на атомных переходах. Основным газом, с соответствующими рабочими переходами, является неон, примесью - гелий. Диаграмма энергетических уровней гелия и неона представлена на рис.2
Рисунок 2. Диаграмма энергетических уровней гелия и неона.
Разность в энергии между уровнями 23S гелия и 2S неона, а также 21S гелия и 3S неона составляет примерно 0,4 эВ, следовательно при столкновении второго рода оказывается возможной передача энергии от возбужденного атома гелия к невозбужденному атому неона и возбуждение последнего. Энергия 0,4 эВ переходит при этом в кинетическую энергию атомов.
He*(23S) + Ne ® He + Ne*(2S) + DE
He*(21S) + Ne ® He + Ne*(3S) + DE
В газоразрядной трубке, наполненной гелием и неоном, электронным ударом первого рода в основном возбуждаются атомы гелия, поскольку их число в 10 раз больше, чем атомов неона. Затем атомы гелия, находясь на метастабильных уровнях (т.е. уровнях с большим временем жизни атомов, позволяющим накапливать атомы на этих уровнях) 23S или 21S, передают энергию возбуждения атомам неона, заселяя тем самым верхний рабочий уровень лазерного перехода. Заселение верхнего уровня неона происходит в некоторой мере также и под влиянием электронных ударов первого рода.
Нижними рабочими уровнями являются 3Р и 2Р, на которых время жизни значительно меньше, чем на уровнях 2S и 3S. Таким образом, интенсивное заселение верхних рабочих уровней создаёт все необходимые условия для получения инверсии.
Вынужденное излучение в Не-Ne лазере осуществляется на переходах:
2S2 ® 2Р4 при излучении длины волны l = 1,1525 мкм;
3S2 ® 2Р4 при излучении длины волны l = 0,6328 мкм (видимый красный свет);
3S2 ® 3Р4 при излучении длины волны l = 3,39 мкм.
Существует много различных конструкций Не-Nе лазеров, выпускаемых промышленностью, однако все они содержат одни и те же основные элементы (рис.3).
Рисунок.3. Схема устройства гелий-неонового лазера
Газоразрядная трубка 1 имеет выходное окно 2 в виде прозрачных пластин, расположенных под углом Брюстера для того, чтобы излучение выходило из лазера линейно поляризованным.
Питание газоразрядной трубки от источника 5 осуществляется различными способами. Чаще всего применяется разряд при постоянном напряжении с накаленным катодом, либо высокочастотный разряд.
Резонатор 3 состоит либо из двух параллельных плоских зеркал, либо из плоского и сферического зеркала. От вида резонатора зависит угловая расходимость лазерного излучения. При параллельных зеркалах она порядка одной минуты, при сферических - порядкa 30¢.
Мощность излучения зависит от длины газоразрядной трубки, в непрерывном режиме для различных типов лазеров она находится в пределах от 1 до 100 мВт.
Гелий-неоновый лазер, несмотря на сравнительно малую мощность излучения, получил широкое распространение благодаря простоте устройства, надежности работы, достаточно высоким параметрам излучения, а также возможности иметь излучение в видимой части спектра (l = 0,633мкм) и в инфракрасной области (l = 1,15мкм и l = 3,39мкм).
2.3 Измерение энергетических параметров лазерного излучения
Измерение параметров лазерного излучения необходимо производить при экспериментальных исследованиях, разработке технологических процессов и эксплуатации лазерных установок. К основным параметрам относятся: мощность, энергия, угловая расходимость, поперечное распределение интенсивности излучения, поперечный размер луча, длительность импульса. Остановимся более подробно на энергетических параметрах, к которым относятся энергия и мощность излучения. Методы измерения этих характеристик основаны на поглощении энергии (мощности) излучения приемным элементом (сенсором или детектором) и преобразовании её в эквивалентную электрическую величину, которая фиксируется подключенным к датчику показывающим прибором. Измерительный преобразователь должен отвечать специфическим требованиям: использовать несложные физические эффекты, использовать достаточно простые материалы и технологии; иметь широкополосный спектральный диапазон, иметь достаточно большую чувствительность и обладать высоким быстродействием. В настоящее время энергетические параметры излучения измеряются с помощью преобразователей (датчиков) основанных на тепловых, фотоэлектрических и пироэлектрических явлениях.
Принцип действия тепловых датчиков заключается в преобразовании энергии лазерного излучения в эквивалентное значение термоэдс.
Принцип действия фотодиодных датчиков заключается в преобразовании энергии лазерного излучения в эквивалентное значение фотоэдс.
Принцип работы пироэлектрических датчиков основан на использовании пироэлектрического эффекта, наблюдаемого у ряда кристаллов при их облучении и проявляющегося в возникновении зарядов на определенных гранях кристалла. Если изготовить конденсатор и между его обкладками поместить пироэлектрик, то изменения температуры, обусловленные поглощением излучении, будут проявляться в виде изменения заряда этого конденсатора и могут быть зарегистрированы.
Наибольшее распространение получили тепловые (термоэлектрические) датчики, основанные на измерении температуры нагрева поглотителя с помощью термопары. Эффект Зеебека, являющийся принципом действия термопары, относится к числу контактных явлений. При контакте двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов Δj. Она зависит от температуры соприкасающихся металлов и их химического состава. Если температуры на границах двух металлов, составляющих цепь, разные, то неодинаковы и соответствующие им разности потенциалов Dj. Это нарушает электрическое равновесие, и в цепи возникает электрический ток, который называется термоэлектрическим.
Если температура контрольного (холодного) спая Т0 известна, то получаемая термоэдс будет мерой разности между измеряемой температурой Т и температурой холодного спая Т0. В области температур, обычных при промышленных измерениях, зависимость термоэдс от температуры будет иметь вид:
Е 
Постоянные a, b, c зависят от природы обоих металлов или сплавов. Их можно определить путем градуировки в реперных точках.
Объекты исследования, оборудование и материалы
3.1. Объектом исследования является гелий-неоновый излучатель модели ЛГН-207Б со следующими основными характеристиками:
- режим работы непрерывный;
- состав излучения одномодовый;
- мощность лазерного излучения, Вт.........................................1.5×10-3
- диаметр пучка излучения на расстоянии 500 мм..................... н/б 1,4мм
на расстоянии 40 мм.....................н/б 0,7мм
- расходимость лазерного излучения, мрад................................ 1,85
- длина волны лазерного излучения, мкм.................................... 0,633
- габаритные размеры излучателя, мм..........................................Æ36х280
Устройство состоит из двух комплектных частей – источника питания (блока) и самого излучателя; соединение между ними обеспечивается за счет специальных проводов.
Лазер этой модели используется в фотоэлектрических системах прецизионного оптико-механического оборудования.
3.2. Измерителем средней мощности и энергии лазерного излучения в данной работе является микропроцессорный прибор NOVA II фирмы OPHIR (рис.4). Его основные технические характеристики:
- диапазон измерений от 10-12Дж до 1012Дж и от 10-12Вт до 103 Вт, возможность использования автодиапазона;
- инструкции по работе, записанные в памяти прибора и вызываемые on-line;
- возможность выбора цифрового или аналогового (стрелочного) отображения информации;
- регистрация изменения мощность во времени 15 раз в секунду;
- возможность просмотра данных и передачи их в персональный компьютер; USB и RS232 интерфейсы для связи с РС;
- сохранение информации в энергонезависимой памяти;
- дополнительные функции (автоматически устанавливаемый диапазон измерений в зависимости от детектора, расчет плотности энергии, отношение min/max сигнала, построение графиков зависимости мощности или энергии от времени, и др.);
- габаритные размеры, мм 208х117х40.
NOVA II является универсальным прибором, работающим в комплекте с датчиками на термоэлементах, а также с пироэлектрическими и фотодиодными датчиками. При подсоединении датчика прибор автоматически определяет его тип, конфигурацию и необходимую информацию для калибровки.
|
|
|
|
|
|
Рис.4 Измеритель средней мощности и энергии лазерного излучения NOVA II
3.3. В данной работе используется термопарный детектор излучения 3А-FS (рис. 5). Поглощение излучения обеспечивается специальным покрытием приемного элемента. Для устранения влияния длины волны на показатели поглощения датчик калибруется на нескольких длинах волн. При выборе определенной длины волны автоматически вступает в силу соответствующий поправочный коэффициент.
Основные технические характеристики детектора 3А-FS:
- диапазон длин волн излучения от 190 нм до 20 мкм;
- апертура 9,5 мм
При измерении мощности
- диапазон измерения мощности 30 мкВт…3 Вт
- максимальная средняя плотность мощности 0,2 кВт/см2
- время реакции (быстродействие) 1,8 с
- относительная погрешность ±3%
- линейность выходной характеристики ±1.5%
При измерении энергии
- диапазон измерения энергии 15 мкДж…2 Дж
- минимальная энергия 15 мкДж
- максимальная плотность энергии 2 Дж/см2
- линейность выходной характеристики ±2%
Рис.5 Термопарный детектор излучения 3А-FS
3.3 Комплект измерительного оборудования показан на рис. 6.
Лазер устанавливается на станине в специальной подставке, которая допускает регулирование положения оптической оси. С другой стороны станины помещается детектор излучения (датчик) к которому подключен измеритель NOVA II. Датчик, как и лазер, может менять высоту и угловое положение приемной поверхности с целью совмещения пучка излучения с центром поглотителя. Датчик установлен на подвижной каретке, обеспечивающей его продольные перемещения; отсчет перемещений с точностью до 1 мм производится с помощью линейки, закрепленной на станине.
 |
| ||||
 | |||||
|
Рис. 6 Комплект измерительного оборудования
Задание на работу
- Подведите каретку с сенсором как можно ближе к излучателю и получите 7...8 значений мощности излучения Р с интервалом времени 20 с; занесите их в таблицу бланка отчета;
- Вычислите среднее значение мощности 
и стандартное отклонение 
;
- Вычислите доверительный интервал для измеренной мощности излучения, используя распределение Стьюдента при уровне доверительной вероятности 95%. Запишите результат в принятой форме.
- Перемещая каретку с интервалом 10 мм, получите 5…6 значений мощности излучения и постройте графическую зависимость мощности излучения от расстояния между излучателем и приемником излучения. Охарактеризуйте потери мощности, связанные с рассеиванием излучения.
Порядок выполнения работы
5.1. Прибор NOVA II заранее настроен на работу с детектором 3А-FS для измерения мощности гелий-неонового лазера. Настройка производится посредством клавиш навигации и назначаемых клавиш (рис. 5); после выбора каждого параметра настройки нажимают «Enter»
- при подсоединенном сенсоре нажатием переключателя «on/off» включается прибор (клавиша удерживается в течение 3 с); с помощью клавиш навигации выбирают «Menu» и «Configure». Теперь можно выбирать желаемые параметры; для сохранения настройки после каждого выбранного параметра нажать «Save».
1) режим при включении «Startup mode» и «Power» (мощность);
2) режим отображения «Display Mode»;
3) диапазон измерения мощности «Power Range» - «Auto» (устанавливается автоматически по умолчанию);
4) усреднение «Аverage»; выбирается период времени (например 30 с), по которому измеренные значения мощности будут усредняться (в связи с нестабильностью излучения во времени);
5) лазер «Laser»; выбирается длина волны, благодаря чему прибор автоматически калибруется по отношению к поглощательной способности детектора на выбранной длине волны;
6) при помощи переключателя «on/off» выключают, а затем включают прибор. Теперь NOVA II перейдет в режим работы с заданными настройками.
5.2. Лазерный пучок направляют точно в центр поверхности поглотителя, расположенного как можно ближе к излучателю, и фиксируют показания мощности с интервалом времени 20 с (всего 7-8 показаний).
5.3. Каретку с детектором перемещают по направляющим с интервалом 10 мм; в каждой точке фиксируют показания прибора (5…7 значений мощности излучения).
5.4. Обработка полученных результатов.
5.4.1. Определение среднего значения мощности 
и стандартного отклонения среднего 
:
5.4.2. Определение доверительного интервала для измеренной мощности излучения с использованием распределения Стьюдента при уровне доверительной вероятности 95%. Запишите результат в принятой форме:
5.4.3. Построение графической зависимости мощности излучения от расстояния между излучателем и приемником. Охарактеризуйте потери мощности, связанные с рассеиванием излучения; по виду кривой установите характер этой зависимости.
Контрольные вопросы
1. Что такое индуцированное излучение? В чем заключается основное условие усиления излучения?
2. Поясните, пользуясь диаграммой, принцип действия гелиево-неонового лазера.
3. На каких физических принципах основано действие измерителей энергии и мощности лазерного излучения?
Список использованной литературы
1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие для вузов: в 5 кн. / И. В. Савельев.— М.: АСТ: Астрель, 2008-.— ISBN 978-5-17-008962-8 ((ООО "Издательство АСТ")).— ISBN 978-5-271-01033-0 ((ООО "Издательство Астрель")).— ISBN 978-985-13-8725-6 ((ООО "Харвест")).
2. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики: Справочник, - Киев: Наук. Думка, 1989.-864с.
3. Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Митрофанов А.С. Применение лазеров в машиностроении, - Л.: Машиностроение, 2007.- 336с.
4. Физические основы генераторных измерительных и энергетических преобразователей. [электронный ресурс]: монография / Трофимов А.И. — Электрон. текстовые данные. - М.:Издательство ФИЗМАТЛИТ 2004. – 384 с. - ISBN: 5-9221-0415-2 – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/24319.html - ЭБС «IPRbooks», по паролю.
5. Методы и средства измерений, испытаний и контроля. [электронный ресурс]:: учеб. пособие / Дубов Г.М., Дубинкин Д.М. — Электрон. текстовые данные. - М.:Издательство КузГТУ 2011. – 224 с. ISBN:978-5-89070-791-8 – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=6659 - ЭБС Издательство «Лань» по паролю.
Содержание отчета
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА.
1. Определение среднего значения мощности
| № п/п | ||||||||
| Р, мВт |
2. Установление зависимости мощности излучения
от расстояния между излучателем и приемником.
| № точки (с дискретностью 10 мм) | |||||||
| Р, мВт |
График зависимости мощности от расстояния
Методические указания
к лабораторной работе №2
ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ ПИРОМЕТРИИ
ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР С ПОМОЩЬЮ
РАДИАЦИОННОГО ПИРОМЕТРА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ ВЕЩЕСТВ
Цель и задачи работы
- изучение физических основ пирометрии;
- изучение принципа действия радиационного пирометра;
- ознакомление с устройством пирометра мод.ТЕПА-50Т;
- ознакомление с устройством инфракрасного термометра мод. Кельвин-компакт 1200;
- определение температуры нагретого тела бесконтактным методом.
Теоретические положения
2.1. Основные понятия о пирометрии
Пирометрией называется метод измерения температуры по тепловому излучению нагретых тел.
Тепловое излучение представляет собой электромагнитное излучение, возбуждаемое тепловым движением атомов и молекул вещества. Физическая природа такого излучения заключается в преобразовании энергии теплового движения в энергию излучения. Основными характеристиками теплового излучения являются следующие величины:
- спектральная излучательная способность (или, иначе, энергетическая светимость) МlТ, равная энергии, испускаемой с единицы площади поверхности тела в единицу времени, в интервале длин волн dl вблизи длины волны l при температуре Т;
- интегральная излучательная способность МТ, равная энергии, излучаемой с единицы площади поверхности тела в единицу времени при температуре Т во всем интервале длин волн данного излучения:
- поглощательная способность тела Аl при данной длине волны l и температуре T, равная отношению поглощенного и превращенного в теплоту потока энергии к падающему потоку энергии:
Одним из основных понятий теории теплового излучения является физическая абстракция, называемая абсолютно черным телом (АЧТ). Абсолютно черным называется тело, поглощающее и преобразующее в тепло внутри себя все падающее на него излучение, и соответственно способное при данной температуре излучать максимальную энергию МlТ ачт; для АЧТ Аl = 1. Хорошим приближением к АЧТ является закрытая со всех сторон полость с малым отверстием, площадь которого пренебрежимо мала по сравнению с общей поверхностью полости.
Отношение излучательной cпособноcти нечерного тела к соответствующему показателю АЧТ называется спектральным коэффициентом излучательной способности тела:
Тогда спектральная излучательная способность нечерного тела равна:
Теория пирометрических методов основана на законах, устанавливающих связь между излучением АЧТ, его температурой и длиной волны излучения. По мере возрастания температуры яркость свечения увеличивается, а цвет изменяется; то есть процентное отношение лучей различных длин волн, испускаемых нагретым телом и определяющих цвет излучения, изменяется. Эта связь была аналитически получена Планком на основании представления теплового излучения как испускания фотонов нагретыми телами. Формула Планка имеет вид:
где С1 - первая постоянная излучения, С1 = 2pс2h = 3, 741832х10-16Вт × м2.
С2 - вторая постоянная излучения, С2 = сh/k = 0,01438786 м × К
c - cкорость света
h - постоянная Планка
k - постоянная Больцмана
Из формулы Планка вытекают как следствия все остальные законы теплового излучения:
1) Закон Стефана-Больцмана для интегральной излучательной способности АЧТ:
s = 5,67032х10-8 Вт/(м2 × К4) - постоянная Стефана-Больцмана.
2) Закон смещения Вина для спектральной излучательной способности:
При малых значениях lТ:
Закон Вина позволяет определить длину волны lmax, для которой энергетическая светимость при данной температуре будет максимальной.
или 
A = 28978х10-7м × К; b1= 1281х10-9Вт/(м3 × К5)
lmax - длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергии излучения АЧТ (рис.1).
|
Рисунок 1 Кривые Вина
Во все приведенные формулы явно входит температура, поэтому любой из перечисленных законов можно использовать для её опытного определения. Приборы для измерения температуры объектов по их тепловому электромагнитному излучению называются пирометрами.
В зависимости от естественной входной величины (или спектрального участка чувствительности) пирометры разделяются на:
1) пирометры полного излучения (радиационные пирометры), воспринимающие полную (интегральную) энергию излучения;
2) пирометры частичного излучения (яркостные или оптические пирометры), основанные на зависимости от температуры энергетической яркости излучения в ограниченном диапазоне длин волн;
3) пирометры спектрального отношения (цветовые пирометры), в которых используется зависимость от температуры отношения энергетических светимостей на двух или нескольких длинах волн.
2.2. Пирометры полного излучения
В настоящее время для бесконтактного измерения температуры применяются преимущественно пирометры полного излучения (инфракрасные термометры) с встроенной коррекцией неполноты излучения для реальных тел. Причем разработка чувствительных приемников инфракрасного излучения позволяет применять пирометрические методы для измерения не только высоких, но и низких температур. Диапазон температур, измеряемых радиационными пирометрами - 50...35000С.
Как уже отмечалось, действие пирометров полного излучения основано на зависимости от температуры интегральной мощности излучения АЧТ во всем диапазоне длин волн, определяемой законом Стефана-Больцмана:
Для реального тела эта зависимость определяется выражением:
где 0,04 £ e £ 1 - коэффициент излучательной способности.
Пирометр, градуированный по излучению АЧТ, при измерении на реальном объекте покажет так называемую радиационную температуру Тр, значение которой всегда меньше действительной температуры объекта Т. Радиационной температурой объекта называется такая температура АЧТ, при которой его полная мощность излучения во всем диапазоне длин волн равна полной мощности излучения объекта при температуре Т. Связь между Тр и Т определяется из равенства:
, откуда 
Наиболее целесообразно использовать пирометры для измерения температуры таких объектов, излучательные свойства которых приближаются к свойствам АЧТ. Этому условию удовлетворяют большинство закрытых печей и топок с малым отверстием.
