Определение процентного содержания сахара в растворе

Цель работы. Научить студентов работать с сахариметром и определять с его помощью концентрацию сахара исследуемого раствора.

Актуальность. С помощью сахариметра определяют с диагностической целью содержание сахара в крови и моче. Особенно это является жизненно важным при ряде заболеваний (например, при диабете и подозрении на диабет).

Приборы и принадлежности: сахариметр, 2 раствора известной концентрации, исследуемый раствор сахара.

Теоретическая часть

Естественный и поляризованный свет. Видимый свет – это электромагнитные волны с частотой колебаний в интервале от 4∙10¹⁴ до 7,5∙10¹⁴ Гц. Электромагнитные волны являются поперечными: векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны.

В связи с тем, что и химическое, и биологическое действие света связано в основном с электрической составляющей электромагнитной волны, вектор Е напряженности этого поля называют световым вектором, а плоскость колебаний этого вектора – плоскостью колебаний световой волны.

В любом источнике света волны излучаются множеством атомов и молекул, световые векторы этих волн расположены в разнообразных плоскостях, а колебания происходят в различных фазах. Следовательно, плоскость колебаний светового вектора результирующей волны непрерывно изменяет свое положение в пространстве (рис.1). Такой свет называется естественным, или неполяризованным.

Рис. 1. Схематическое изображение луча и естественного света.

Если выбрать две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света и спроецировать векторы Е на плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Таким образом, луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде черточек и точек:

При прохождении света через кристаллы можно получить свет, плоскость колебаний волны которого занимает постоянное положение в пространстве. Такой свет называется плоско- или линейно–поляризованным. Вследствие упорядоченного расположения атомов и молекул в пространственной решетке, кристалл пропускает только колебания светового вектора, происходящие в некоторой, характерной для данной решетки, плоскости.

Плоско-поляризованную световую волну удобно изображать следующим образом:

или..

Поляризация света может быть также и частичной. В этом случае амплитуда колебаний светового вектора в какой-либо одной плоскости значительно превышает амплитуды колебаний в остальных плоскостях.

Частично поляризованный свет условно можно изобразить следующим образом: , и т.д. Соотношение числа черточек и точек при этом определяет степень поляризации света.

Во всех способах преобразования естественного света в поляризованный из естественного света полностью или частично отбираются составляющие с вполне определенной ориентацией плоскости поляризации.

Способы получения поляризованного света: а) отражение и преломление света на границе двух диэлектриков; б) пропускание света через оптически анизотропные одноосные кристаллы; в) пропускание света через среды, оптическая анизотропия которых искусственно создана действием электрического или магнитного поля, а также вследствие деформации. Эти способы основаны на явлении анизотропии.

Анизотропия – это зависимость ряда свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления. Тела, свойства которых одинаковы по всем направлениям, называются изотропными.

Поляризация наблюдается также при рассеянии света. Степень поляризации тем выше, чем меньше размеры частиц, на которых происходит рассеяние.

Устройства, предназначенные для получения поляризованного света, называются поляризаторами.

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. При отражении и преломлении естественного света на границе раздела двух изотропных диэлектриков проходит его линейная поляризация. При произвольном угле падения поляризация отраженного света является частичной. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном -параллельные ей (рис. 2).

Рис. 2. Частичная поляризация естественного света при отражении и преломлении

на границе раздела двух изотропных диэлектриков.

Если угол падения удовлетворяет условию tg i_Б= n₂₁, то отраженный свет поляризуется полностью (закон Брюстера), а преломленный луч поляризуется не полностью, но максимально (рис.3). В этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

– относительный показатель преломления двух сред, i_Б – угол Брюстера.

Рис. 3. Полная поляризация отраженного луча при отражении и преломлении

на границе раздела двух изотропных диэлектриков.

Двойное лучепреломление. Существует ряд кристаллов (кальцит, кварц, и т.п.), в которых луч света, преломляясь, расщепляется на два луча с разными свойствами. Кальцит (исландский шпат) представляет собой кристалл с гексагональной решеткой. Ось симметрии шестиугольной призмы, образующей его ячейку, называется оптической осью. Оптическая ось – это не линия, а направление в кристалле. Любая прямая, параллельная этому направлению, также является оптической осью.

Если вырезать из кристалла кальцита пластинку так, чтобы ее грани были перпендикулярны оптической оси, и направить луч света вдоль оптической оси, то никакие изменения в нем не произойдут. Если же направить луч под углом к оптической оси, то он разобьется на два луча (рис. 4), из которых один называется обыкновенным, второй – необыкновенным.

Рис. 4. Двойное лучепреломление при прохождении света через пластинку кальцита.

MN –оптическая ось.

Обыкновенный луч лежит в плоскости падения и имеет обычный для данного вещества показатель преломления. Необыкновенный луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и оптическую ось кристалла, проведенную в точке падения луча. Эта плоскость называется главной плоскостью кристалла. Показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного луча отличаются.

Как обыкновенные, так и необыкновенные лучи поляризованы. Плоскость колебаний обыкновенных лучей перпендикулярна главной плоскости. Колебания необыкновенных лучей происходят в главной плоскости кристалла.

Явление двойного лучепреломления обусловлено анизотропией кристаллов. Вдоль оптической оси скорость световой волны для обыкновенного и необыкновенного лучей одна и та же. В других направлениях скорость необыкновенной волны у кальцита больше, чем обыкновенной. Наибольшая разница между скоростями обеих волн возникает в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Согласно принципу Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей границы кристалла, возникают (не одна, как в обычных средах!) одновременно две элементарные волны, которые и распространяются в кристалле.

Скорость распространения одной волны по всем направлениям одинакова, т.е. волна имеет сферическую форму и называется обыкновенной. Скорость распространения другой волны по направлению оптической оси кристалла одинакова со скоростью обыкновенной волны, а по направлению перпендикулярному к оптической оси, от неё отличается. Волна имеет эллипсоидную форму и называется необыкновенной (рис.5).

Рис. 5. Распространение обыкновенной (о) и необыкновенной (е) волны в кристалле

при двойном лучепреломлении.

Призма Николя. Для получения поляризованного света пользуются поляризационной призмой Николя. Из кальцита выкалывают призму определенной формы и размеров, затем ее распиливают по диагональной плоскости и склеивают канадским бальзамом. При падении светового луча на верхнюю грань вдоль оси призмы (рис. 6) необыкновенный луч падает на плоскость склейки под меньшим углом и проходит, почти не изменяя направления. Обыкновенный луч падает под углом большим, чем угол полного отражения для канадского бальзама, отражается от плоскости склейки и поглощается зачерненной гранью призмы. Призма Николя дает полностью поляризованный свет, плоскость колебаний которого лежит в главной плоскости призмы.

Рис. 6. Призма Николя. Схема прохождения обыкновенного

и необыкновенного лучей.

Дихроизм. Существуют кристаллы, которые по-разному поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи. Так, если на кристалл турмалина направить пучок естественного света перпендикулярно направлению оптической оси, то при толщине пластинки всего лишь в несколько миллиметров обыкновенный луч полностью поглотится, а из кристалла выйдет только необыкновенный луч (рис.7).

Рис. 7. Прохождение света через кристалл турмалина.

Различный характер поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей называется анизотропией поглощения, или дихроизмом. Таким образом, кристаллы турмалина также могут быть использованы в качестве поляризаторов.

Поляроиды. В настоящее время в качестве поляризаторов широко применяют поляроиды. Для изготовления поляроида между двумя пластинками стекла или оргстекла заклеивается прозрачная пленка, которая содержит кристаллы поляризующего свет дихроичного вещества (например, сернокислый иодхинон). В процессе изготовления пленки кристаллы ориентируются так, чтобы их оптические оси были параллельны. Вся эта система закрепляется в оправе.

Дешевизна поляроидов и возможность изготовления пластин с большой площадью обеспечили их широкое применение на практике.

Анализ поляризованного света. Для исследования характера и степени поляризации света применяют устройства, называемые анализаторами. В качестве анализаторов используются те же устройства, которые служат для получения линейно-поляризованного света – поляризаторы, но приспособленные для вращения вокруг продольной оси. Анализатор пропускает только колебания, совпадающие с его главной плоскостью. В противном случае через анализатор проходит только составляющая колебаний, совпадающая с этой плоскостью.

Если световая волна, входящая в анализатор, линейно поляризована, то для интенсивности волны, выходящей из анализатора, справедлив закон Малюса:

где I₀ – интенсивность входящего света, φ – угол между плоскостями входящего света и света, пропускаемого анализатором.

Прохождение света через систему поляризатор – анализатор показано схематически на рис. 8.

Рис. 8. Схема прохождения света через систему поляризатор-анализатор(П – поляризатор,

А – анализатор, Э – экран):

а) главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают;

б) главные плоскости поляризатора и анализатора расположены под некоторым углом;

в) главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны.

Если главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают, то свет полностью проходит через анализатор и освещает экран (рис. 7а). Если они расположены под некоторым углом, свет проходит через анализатор, но ослабляется (рис.7б) тем больше, чем ближе этот угол к 90⁰. Если эти плоскости взаимно перпендикулярны, то свет полностью гасится анализатором (рис.7в)

Вращение плоскости колебания поляризованного света. Поляриметрия. Некоторые кристаллы, а также растворы органических веществ обладают свойством вращать плоскость колебаний проходящего через них поляризованного света. Эти вещества называются оптически а ктивными. К ним относятся сахара, кислоты, алкалоиды и др.

Для большинства оптически активных веществ обнаружено существование двух модификаций, осуществляющих вращение плоскости поляризации соответственно по и против часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу). Первая модификация называется правовращающей, или положительной, вторая – левовращающей, или отрицательной.

Естественная оптическая активность вещества в некристаллическом состоянии обусловлена асимметрией молекул. В кристаллических веществах оптическая активность может быть также обусловлена особенностями расположения молекул в решетке.

В твердых телах угол φ поворота плоскости поляризации прямо пропорционален длине d пути светового луча в теле:

где α – вращательная способность (удельное вращение), зависящая от рода вещества, температуры и длины волны. Для лево- и правовращающих модификаций вращательные способности одинаковы по величине.

Для растворов угол поворота плоскости поляризации

где α – удельное вращение, с – концентрация оптически активного вещества в растворе. Величина α зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света. Удельное вращение – это увеличенный в 100 раз угол вращения для раствора толщиной 1 дм при концентрации вещества 1 грамм на 100 см³ раствора при температуре 20 ⁰С и при длине волны света λ=589 нм. Весьма чувствительный метод определения концентрации с, основанный на этом соотношении, называется поляриметрией (сахариметрией).

Зависимость вращения плоскости поляризации от длины волны света называется вращательной дисперсией. В первом приближении имеет место закон Био:

где А – коэффициент, зависящий от природы вещества и температуры.

В клинических условиях метод поляриметрии применяется для определения концентрации сахара в моче. Используемый при этом прибор называется сахариметром (рис.9).

Рис. 9. Оптическая схема сахариметра:

И – источник естественного света;

С – светофильтр (монохроматор), обеспечивающий согласование работы прибора

с законом Био;

Л – собирающая линза, дающая на выходе параллельный пучок света;

П – поляризатор;

К – трубка с исследуемым раствором;

А – анализатор, укрепленный на вращающемся диске Д с делениями.

При проведении исследования сначала анализатор устанавливают на максимальное затемнение поля зрения без исследуемого раствора. Затем помещают в прибор трубку с раствором и, вращая анализатор, снова добиваются затемнения поля зрения. Наименьший из двух углов, на который при этом необходимо повернуть анализатор, и является углом вращения для исследуемого вещества. По величине угла вычисляется концентрация сахара в растворе.

Для упрощения расчетов трубку с раствором делают такой длины, чтобы угол поворота анализатора (в градусах) численно равнялся концентрации с раствора (в граммах на 100 см³). При этом длина трубки для глюкозы составляет 19 см.

Поляризационная микроскопия. Метод основан на анизотропии некоторых компонентов клеток и тканей, появляющейся при наблюдении их в поляризованном свете. Структуры, состоящие из молекул, расположенных параллельно, или дисков, расположенных в виде стопки, при введении в среду с показателем преломления, отличающимся от показателя преломления частиц структуры, обнаруживают способность к двойному лучепреломлению. Это означает, что структура будет пропускать поляризованный свет только в том случае, когда плоскость поляризации параллельна длинным осям частиц. Это остается в силе даже тогда, когда частицы не обладают собственным двойным лучепреломлением. Оптическая анизотропия наблюдается в мышечных, соединительнотканных (коллагеновых) и нервных волокнах.

Само название скелетных мышц «поперечнополосатые» связано с различием оптических свойств отдельных участков мышечного волокна. Оно состоит из чередующихся более темных и более светлых участков вещества ткани. Это придает волокну поперечную исчерченность. Исследование мышечного волокна в поляризованном свете обнаруживает, что более темные участки являются анизотропными и обладают свойствами двойного лучепреломления, тогда как более темные участки являются изотропными. Коллагеновые волокна анизотропны, оптическая ось их расположена вдоль оси волокна. Мицеллы в мякотной оболочке нейрофибрилл также анизотропны, но оптические оси их расположены в радиальных направлениях. Для гистологического исследования этих структур применяется поляризационный микроскоп.

Важнейшим компонентом поляризационного микроскопа служит поляризатор, который располагается между источником света и конденсатором. Кроме того, в микроскопе имеются вращающийся столик или держатель образца, анализатор, находящийся между объективом и окуляром, который можно установить так, чтобы его ось была перпендикулярна оси поляризатора, и компенсатор.

Когда поляризатор и анализатор скрещены, а объект отсутствует или является изотропным, поле выглядит равномерно темным. Если же присутствует объект, обладающий двойным лучепреломлением, и он расположен так, что его ось находится под углом к плоскости поляризации, отличным от 0⁰ или от 90⁰, он будет разделять поляризованный свет на два компонента – параллельный и перпендикулярный относительно плоскости анализатора. Следовательно, часть света будет проходить через анализатор, в результате чего появится яркое изображение объекта на темном фоне. При вращении объекта яркость его изображения будет изменяться, достигая максимума при угле 45⁰ относительно поляризатора или анализатора.

Поляризационная микроскопия используется при изучении ориентации молекул в биологических структурах (например, мышечных клетках), а также во время наблюдения структур, невидимых при применении других методов (например, митотического веретена при делении клеток), идентификации спиральной структуры.

Поляризованный свет используют в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок.

Практическая часть

1. Трубка заполняется растворителем (дистиллированной водой), помещается между поляризатором и анализатором, прибор настраивается в рабочее положение и определяется угол поворота φ₀, вызванный поляризацией света в растворителе за счет преломления света.

2. Трубка заполняется 5%-ным раствором сахара и определяется угол φ_1.

Угол поворота плоскости поляризации φ, вызванный рассеянием света на молекулах сахара, определяется по формуле:

φ = φ₁ – φ₀.

угол поворота плоскости поляризации φ на выходе из оптически активного вещества определяется по формуле:

где k – постоянная прибора, с – концентрация раствора, l – длина трубки.

Определяем постоянную прибора К₁:

3. Трубка заполняется 10%-ным раствором сахара, определяется угол поворота плоскости поляризации φ₂, а затем φ = φ₂ – φ₀

Определяем постоянную прибора К₂: .

4. Находим среднее значение постоянной прибора: .

5. Трубка заполняется раствором неизвестной концентрации, определяется угол поворота плоскости поляризации φ₃, а затем φ = φ₃ – φ₀

По формуле определяем неизвестную концентрацию.

6. Полученные данные заносим в таблицу.

№ п/п	Концентрация растворов, %	φ₀	φ_1,φ_2,φ₃	φ	К	К_ср	l(дм)	С_х
	х

Контрольные вопросы

Естественный и поляризованный свет.
Способы получения поляризованного света.
Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.
Поляризация света при двойном лучепреломлении. Призма Николя: устройство и ход луча.
Явление дихроизма.
Поляроиды.
Прохождение света через систему поляризатор-анализатор. Закон Малюса.
Оптическая схема сахариметра.
Оптически активные вещества. Вращение плоскости поляризации.
Работа с сахариметром.
Исследование биотканей в поляризованном свете. Поляризационный микроскоп.

Тестовые задания

1. Электромагнитная световая волна называется естественной, если:

а) вектор напряженности электрического поля и вектор индукции переменного магнитного поля могут лежать в любых плоскостях, перпендикулярных к вектору скорости распространения волны;

б) направления колебаний векторов Е и В всегда взаимно перпендикулярны;

в) направления колебаний векторов Е и В хаотически меняются, так что равновероятны все направления колебаний в плоскостях, параллельных лучу;

г) направления колебаний векторов Е и В в световой волне строго фиксированы и лежат в определенных плоскостях;

д) угол между векторами Е и В составляет 180⁰.

2. Укажите формулу закона Брюстера, являющуюся условием того, что луч, отраженный от границы двух диэлектриков, полностью поляризуется:

а) i_Б = n;

б) tg i_Б= n₂ – n₁;

в) i_Б= α;

г) sin i_Б= n;

д) tg i_Б = n.

4. Явление двойного лучепреломления обусловлено:

а) зависимостью показателя преломления от длины световой волны;

б) зависимостью показателя преломления для непрозрачных сред от направления

электрического вектора световой волны;

в) зависимостью показателя анизотропной среды (прозрачного кристалла) от направления электрического вектора световой волны;

г) зависимостью показателя преломления жидкости от направления электрического вектора световой волны;

д) свойством дисперсии световой волны.

5. Электромагнитная световая волна называется обыкновенной, если:

а) имеет эллипсоидную форму;

б) скорость ее распространения по всем направлениям различна;

в) в кристалле она распространяется параллельно главной оптической оси;

г) имеет сферическую форму;

д) в кристалле распространяется перпендикулярно оптической оси;

6. Электромагнитная световая волна называется необыкновенной, если:

а) имеет эллипсоидную форму;

б) скорость ее распространения по всем направлениям одинакова;

в) в кристалле турмалина преломляется под углом 45°;

г) имеет сферическую форму;

д) распространяется параллельно главной оптической оси кристалла.

7. Естественная электромагнитная волна изображается следующим образом:

8. Поляризованная электромагнитная световая волна изображается следующим
образом:

9. Укажите ход лучей в призме Николя:

10. В сахариметре при параллельном расположении поляризатора и анализатора наблюдается:

а) темное пятно;

б) светлое пятно;

в) темное пятно со светлой полоской;

г) светлое пятно с темной полоской;

д) начинается затемнение светлого пятна.

11. Интенсивность света, вышедшего из анализатора, определяется по закону

Малюса:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

12. В оптической схеме сахариметра последовательно расположены:

а) источник – светофильтр – линза – анализатор – кювета с раствором –
поляризатор – диск с делениями;

б) источник – светофильтр – линза – поляризатор – кювета в раствором –
анализатор – диск с делениями;

в) источник – поляризатор – светофильтр – кювета с раствором – анализатор;

г) источник – кювета с раствором – поляризатор – монохроматор –

анализатор – диск с делениями;

д) источник – линза – монохроматор – кювета с раствором – анализатор;

13. В сахариметре будем наблюдать светлое пятно, если:

а) плоскости поляризатора и анализатора совпадают;

б) поляризатор расположен перпендикулярно по отношению к анализатору;

в) угол между поляризатором и анализатором составляет 45°;

г) концентрация исследуемого раствора составляет 45%;

д) если трубка заполнена оптически активным веществом.

14. Основным свойством оптически активных веществ является:

а) зависимость их показателя преломления от длины волны;

б) их способность вращать плоскость поляризации;

в) свойство двойного лучепреломления;

г) свойство дисперсии;

д) изменение угла поляризации на 180⁰.

15. Исследование мышечного волокна в поляризованном свете обнаруживает, что

а) темные участки являются изотропными, а более светлые – анизотропными;

б) светлые участки являются изотропными и обладают свойством двойного
лучепреломления;

в) более темные участки являются анизотропными и обладают свойством
двойного лучепреломления, тогда как более светлые участки являются
изотропными;

г) их оптическая ось расположена поперек оси волокна;

д) их оптическая ось расположена вдоль оси волокна мышечной ткани.

16. В поляризационном микроскопе

а) имеются две призмы Николя: одна расположена перед конденсором

и служит поляризатором, вторая – в тубусе и служит анализатором;

б) имеются две призмы Николя: одна расположена за конденсором, а вторая
перед тубусом;

в) имеется одна призма Николя, расположенная в тубусе;

г) в качестве поляризатора и анализатора используются кристаллы турмалина;

д) могут исследоваться только оптически неактивные объекты.

17. Явление двойного лучепреломления иллюстрируется следующим рисунком:

18. При повороте анализатора относительно луча падающего плоскополяризован-ного света интенсивность вышедшего света

а) не изменяется;

б) только уменьшается;

в) изменяется от 0 до ;

г) изменяется от 0 до I₀;

д) изменяется от 0 до 2I₀.

19. При прохождении естественного света через поляризатор расположение векторов Е и следующие:

а поляризатор

б поляризатор

в поляризатор

г поляризатор

д поляризатор

20. При отражении от границы двух диэлектриков естественный свет:

а) частично или полностью поляризуется;

б) не поляризуется;

в) имеет угол отражения 45⁰;

г) испытывает двойное лучепреломление;

д) испытывает дисперсию.

21. Для глюкозы удельный угол вращения составляет

а) 0⁰;

б) 45⁰;

в) 90⁰;

г) 52,8⁰;

д) 180⁰.

22. Укажете верную формулу связи между: φ - углом поляризации, d – длиной трубки, α – удельным вращением и c – концентрацией раствора для метода сахариметрии.

а) α = φ · c · d

б) ;