ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕЛА
Цель работы. Закрепить теоретические знания студентов о контактных и термоэлектрических явлениях в металлах и полупроводниках, научить их градуировать термопару и определять температуру тела с помощью термопары.
Актуальность. Термопары позволяют определять с высокой степенью точности и практически мгновенно температуру отдельных органов и их частей, температуру подкожной клетчатки и мышечных волокон, внутриклеточную температуру. Термопары используются для подсчета количества теплоты, выделившейся при работе мышц, для измерения мощности инфракрасного и ультрафиолетового излучения, для изучения распределения температуры по поверхности тела человека.
Приборы и принадлежности: термопара, гальванометр, термометр, два стакана с водой, электроплитка.
Теоретическая часть
Одним из основных параметров, определяющих состояние биологических объектов, является температура. Повышение температуры человеческого тела всего на 1 – 2 0 приводит к потере трудоспособности, нарушению функций тканей, органов и систем: изменению скорости биохимических процессов, ритма сердечных сокращений, частоты дыхания и т. д. Следовательно, точное измерение температуры является важной процедурой в медицинской практике.
В настоящее время в медицине для измерения температуры широко применяются термопары и термисторы – приборы, принцип работы которых основан на контактных и термоэлектрических явлениях в металлах и полупроводниках.
Проводимость металлов и полупроводников. Заряды в веществе бывают свободные и связанные. Свободные заряды могут без затраты энергии двигаться по объему тела, участвуют в хаотическом движении и под действием электрических сил движутся вдоль электрического поля. Связанные заряды принадлежат данной молекуле и без затрат энергии не могут ее покинуть. В зависимости от концентрации свободных зарядов различают три типа веществ: проводники, диэлектрики и полупроводники. Вещество с большой концентрацией свободных зарядов – проводник, с малой концентрацией – диэлектрик, с промежуточной – полупроводник.
Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля, называется током проводимости. Типичными проводниками являются металлы, а носителями тока в металлах - электроны проводимости. Металлы представляют собой кристаллическую решетку, в узлах которой колеблются ионы, а в промежутках движутся свободные электроны – это электроны проводимости. Существование свободных электронов обусловлено тем, что при образовании кристаллической решетки от атомов металла отщепляются валентные электроны, которые становятся обобществленными, т.е. не принадлежащими отдельному атому.
В полупроводниках количество подвижных носителей зарядов при обычном состоянии ничтожно мало, но значительно увеличивается при внешних воздействиях – нагревании, поглощении света и т.п. Характерными полупроводниками являются кремний, германий, селен, закись меди и др. Физические носители зарядов в полупроводниках – электроны. Однако в связи с некоторым различием процесса образования тока в них полупроводники разделяются на две основные группы – электронные и дырочные.
В электронных полупроводниках типа n (от латинского negativ – отрицательный) имеются свободные электроны, которые в процессе теплового движения могут перемещаться по всей массе полупроводника подобно электронам в металлах. Основное различие между полупроводниками и металлами заключается в том, что концентрация свободных электронов в металлах достаточно высокая и практически не зависит от температуры. В полупроводниках она при обычных температурах в миллионы раз меньше, однако внешние воздействия, особенно нагревание, повышают концентрацию свободных электронов в тысячи и даже сотни тысячи раз.
В дырочных полупроводниках типа p (от латинского positive – положительный) движение электронов ограничено, они могут перескакивать от одного атома к другому, вблизи лежащему. Дыркой называют незаполненную связь атома, находящегося в узле кристаллической решетки вещества. В процессе теплового движения наиболее слабо связанные с ядром электроны соседних атомов могут перескакивать в эти дырки. При этом заполняются одни дырки и образуются другие, в результате дырки беспорядочно перемещаются по всей массе полупроводника. Если на полупроводник действует электрическое поле, то перескок электронов и перемещение дырок принимает направленный характер. Электрический ток в этом случае может возникать или из-за цепочного перескока электронов как физических носителей отрицательных зарядов, или из-за перемещения в обратном направлении дырок в качестве условных носителей положительных зарядов.
В общем случае в любом полупроводнике имеется как электронная, так и дырочная проводимость. Такую проводимость называют собственной проводимостью полупроводника.
В реальных условиях у полупроводников преобладает одна из проводимостей – или электронная, или дырочная. Тот или другой характер проводимости придают проводнику искусственно с помощью примесей. Атомы примесей, попадая в полупроводник, занимают места в его кристаллической решетке и образуют связи с соседними атомами. Если примесные атомы имеют больше валентных электронов, чем атомы основного вещества, например, пятивалентные элементы в четырехвалентном полупроводнике, то лишние электроны освобождаются и увеличивают электронную проводимость полупроводника. Электроны в данном случае будут основными носителями зарядов, и их концентрация в полупроводниках будет высокой.
Если примесные атомы имеют меньше валентных электронов (трехвалентные элементы в четырехвалентном полупроводнике), то при образовании связи с атомами основного вещества к ним переходят электроны соседних атомов, у которых соответственно образуются дырки. Таким образом, увеличивается дырочная проводимость полупроводника. Дырки будут основными носителями зарядов, следовательно, концентрация их в полупроводнике будет высокой.
Примесная проводимость обычно превышает собственную проводимость полупроводника в сотни и даже тысячи раз.
Контактные явления в металлах и полупроводниках. Свободные электроны металла участвуют в хаотическом движении, равновероятном во всех направлениях. Электроны движутся с различными скоростями, и некоторые из них вылетают из металла. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов кристаллической решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний, затем возвращается обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако совместно с наружным слоем ионов образует двойной электрический слой, который подобен весьма тонкому плоскому конденсатору толщиной в несколько межатомных расстояний. Электрон, покидающий металл, должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя. Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода электрона. Разность потенциалов Δj в электрическом поле двойного слоя называется поверхностным скачком потенциала или контактной разностью потенциалов (КРП) между металлом и окружающей средой:
,
где е – абсолютная величина заряда электрона;
А – работа выхода.
При соединении путем сварки или спайки двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает КРП, которая зависит от их химического состава и температуры. КРП на границе двух металлов возникает вследствие различной величины работ выхода А1 и А2 электронов из этих металлов:
.
Это так называемая внешняя КРП. При А1 > А2 первый металл заряжается отрицательно, второй – положительно. Δjе практически не зависит от температуры.
Второй причиной появления КРП является различие концентраций n1 и n2 электронов проводимости в контактирующих металлах:
,
где к – постоянная Больцмана;
Т – абсолютная температура.
Δji представляет собой так называемую внутреннюю КРП.
В классическом приближении электроны проводимости рассматриваются как электронный газ: при тесном соприкосновении двух металлических проводников будет происходить диффузия электронов.
Рис. 1. Диффузия электронов при тесном соприкосновении двух проводников.
Если соприкасающиеся металлы одинаковы и находятся при одной и той же температуре, то будет осуществляться только обмен электронами. У разных металлов число свободных электронов в единице объема различно. При соприкосновении двух проводников из различных металлов из проводника с более высокой плотностью электронного газа в проводник с менее высокой плотностью будет переходить больше электронов, чем в обратную сторону (рис.1). Если бы электроны не обладали электрическим зарядом, то их диффузия происходила бы до тех пор, пока плотности и давление электронного газа в обоих проводниках не стали бы одинаковыми. До соприкосновения металлические проводники были электрически нейтральными. При их соприкосновении металл с более высокой плотностью электронного газа, теряя электроны, заряжается положительно, а металл с менее высокой плотностью электронного газа, приобретая электроны, – отрицательно. В результате между проводниками возникает разность потенциалов. Эта разность потенциалов противодействует переходу электронов из металла с более высокой плотностью электронного газа в металл с меньшей его плотностью. Процесс идет до достижения подвижного равновесия, при котором количество электронов, переходящих в обе стороны через поверхность соприкосновения металлов, становится одинаковым.
Для каждых двух металлов при одной и той же температуре внутренняя КРП имеет наибольшую величину при подвижном равновесии. Внутренняя КРП зависит от температуры и возрастает при нагревании соприкасающихся металлов.
По порядку величины 
; при комнатных температурах 
и 
.
Разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединенных металлических проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников – она равна КРП, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников.
Если составить замкнутую цепь из разных металлов, имеющих одну и ту же температуру, и присоединить к ней чувствительный гальванометр, то стрелка не отклонится. Это означает, что КРП в случае одинаковой температуры соприкасающихся металлов не создает электродвижущей силы.
Граница соприкосновения двух полупроводников с различными, n – и p- типами проводимости называется электронно-дырочным переходом (p-n–переход). Двойной слой p-n–перехода образуется в результате перемещения электронов из n- в p– полупроводник, а положительных дырок - в противоположном направлении.
Толщина d p-n перехода составляет 10-4 – 10-5 см. Контактное электрическое поле двойного слоя с контактной разностью потенциалов в несколько десятых долей вольта препятствует тепловому движению носителей тока (электронов и дырок), т.е обладает повышенным сопротивлением.
Термоэлектрические явления в металлах. При замыкании противоположных концов двух проводников из различных металлов в местах контакта возникает равная по величине, но противоположно направленная разность потенциалов, что исключает появление тока в цепи. Ток в замкнутой электрической цепи, образованной двумя различными металлическими проводниками, может возникнуть, если будут различны температуры спаев (рис.2).
Рис. 2. Возникновение тока в замкнутой цепи, образованной двумя различными
металлическими проводниками, при разнице температуры спаев (Та > Tв).
В этом случае возникает термоэлектродвижущая сила (термо–ЭДС) e и термоток I. Величина термо – ЭДС определяется по формуле:
,
где 
- величина, характеризующая свойства контакта двух металлов, k – постоянная Больцмана;
е – заряд электрона;
n1 и n2 – концентрации электронов проводимости в металлах.
Направление тока на рис.2 соответствует случаю, когда n1 > n2. Сила тока прямо пропорциональна термо–ЭДС и может служить мерой разности температур спаев.
Термоэлектрические явления обратимы. Если пропустить ток от постороннего источника в направлении, обратном направлению термотока (рис. 3, а, б),
Рис.3 Термоэлектрические явления в замкнутой цепи, образованной двумя различными
металлическими проводниками:
а – возникновение термотока при нагревании спая;
б – повышение температуры спая при пропускании тока в направлении,
противоположном направлению термотока;
в – понижение температуры спая при пропускании тока в направлении термотока.
то в спае выделится некоторое добавочное к обычному (обусловленному сопротивлением проводника) количество теплоты, вследствие чего температура спая Та будет несколько выше, чем температура Тб противоположных концов проводников (рис 3б). Если, наоборот, через спай пропустить ток в направлении термотока (рис 3в), то в спае будет поглощаться некоторое количество теплоты и температура спая Та станет ниже температуры Тб концов проводников.
Данное явление было открыто Пельтье. Оно связано с тем, что электрическое поле, образующееся в спае КРП, в первом случае ускоряет, во втором – тормозит движения проходящих через спай электронов. Повышение скорости электронов равносильно увеличению тока и вызывает дополнительное нагревание проводника. Снижение скорости электронов равносильно уменьшению тока и ведет к снижению температуры спая.
Термоэлектрические явления в полупроводниках. При нагревании полупроводника сопротивление движению зарядов в нем, как и у металлических проводников, несколько повышается. В то же время электропроводность его в значительно большей степени увеличивается за счет роста количества носителей зарядов, поэтому в целом сопротивление полупроводника с повышением температуры в значительной степени уменьшается.
Если нагревать один конец стержня из полупроводника (рис.4),
Рис. 4. Возникновение разности потенциалов на концах полупроводника
при нагревании одного из его концов.
то концентрация и кинетическая энергия основных носителей зарядов в нем будут увеличиваться, а носители зарядов - перемещаться от нагретого к холодному концу стержня. В результате на его холодном конце образуется их избыток, а на горячем - недостаток.
Между зарядами на концах стержня возникает разность потенциалов и образуется электрическое поле, которое будет препятствовать дальнейшему перемещению носителей зарядов. В результате наступает динамическое равновесие. Для n–полупроводника диффузия электронов ведет к образованию отрицательного потенциала на холодном конце и положительного – на нагретом, а для p–полупроводника диффузия дырок ведет к образованию на холодном конце положительного потенциала и на нагретом - отрицательного.
Разность потенциалов, образующаяся между холодным и нагретым концами полупроводника, прямо пропорциональна разности температур горячего Та и холодного Тб его концов:
,
где a - коэффициент, зависящий от природы полупроводника. Эта разность потенциалов называется термо–ЭДС полупроводника.
Если два полупроводника, один n – и другой p – типа, спаять концами и нагревать место спая, то электродвижущие силы etn etp, возникающие в каждом из проводников, будут складываться и дадут общую термоэлектродвижущую силу
.
Явление Пельтье имеет место также в спае двух полупроводников с электронной и дырочной проводимостью и может быть использовано для устройства как нагревателей, так и охладителей. Если ток от постороннего источника проходит через спай в направлении, обратном направлению термотока (рис. 5а), то дырки и электроны, образующие ток в соответствующих полупроводниках, двигаются навстречу и в контактном спае рекомбинируются.
Рис. 5. Явление Пельтье в спае двух полупроводников.
При этом их потенциальная энергия уменьшается и частично переходит в кинетическую энергию теплового движения – спай нагревается. Если ток от постороннего источника проходит в направлении термотока (рис. 5б), то электроны и дырки двигаются в направлении от контактного спая, в котором образуются пары электрон – дырка. На это затрачивается энергия, которая отнимается от атомов в контактном спае, и спай охлаждается.
Термопары и термисторы. Термопарой называется устройство, состоящее из двух различных металлов или двух полупроводников с разной электропроводимостью, приближенных друг к другу на межмолекулярные расстояния путем сварки или спайки. Основным применением термопары является измерение температуры. Для этого спай термопары приводится в соприкосновение со средой, температура которой измеряется. Свободные концы термопары подключаются к достаточно чувствительному измерительному прибору. Отклонение стрелки прибора при этом прямо пропорционально разности температур нагретого и холодного концов термопары. Величина термо–ЭДС зависит от того, из каких элементов состоит термопара. Зависимость термо–ЭДС от температуры для используемой термопары определяется по формуле
,
где k – постоянная термопары, величина которой зависит от КРП.
Градуировкой термопары называется установление графической зависимости между величиной термо–ЭДС и разностью температуры спаев (рис. 6).
Рис. 6. График зависимости величины термо-ЭДС от разности температур спаев.
Величина tg a определяет постоянную термопары: tg a = k.
Электродвижущие силы, получаемые при помощи полупроводников термопар, значительно выше, чем ЭДС от металлических термопар, и имеют величину порядка 1 мВ на 1 оС разности температур нагретого и холодного спая.
Полупроводник, в котором изменение температуры используется для измерения температуры, называется термистором и широко применяется в качестве электротермометра. Термисторы изготавливают из различных веществ: щелочноземельных металлов, закиси и окиси железа, двуокиси титана и т. п. Термистор может быть изготовлен в форме шарика или пластинки небольших размеров порядка долей миллиметра.
Электротермометр имеет большое преимущество перед ртутным термометром. Он значительно чувствительнее, измерение температуры происходит гораздо быстрее, рабочая поверхность и теплоемкость его весьма малы, что позволяет измерять температуру на поверхности тела и даже в глубине тканей. В этом случае термистор заделывается в кончик иглы, которую вкалывают вглубь ткани.
Практическая часть работы
Схема экспериментальной установки:
Температура воды в одном стакане поддерживается постоянной (t1 = const). В другом стакане вода подогревается. В результате создающейся разности температур первого и второго спаев в цепи возникает разность потенциалов – термо–ЭДС.
