1. |
1 (1) (2): y = f1(x) y = f2(x) t A(x0; y0). , A :
f '1(x0) = f '2(x0)
KM - t, , A K (1), L - (2). 1 , KM > KL, .. A (1) t, (2).
, A(x0; y0) , (1), (2) x.
1 , (1), a (1) , b, (2).
, , "", "", , , y = f(x) A A, .. f '(x) A.
, , f '1(x) A(x0; y0) f ''1(x) , .. f ''1(x0), , f1(x) A f '1(x) ( ).
y = f1(x) y = f2(x) t A(x0; y0), ..
f '1(x0) = f '2(x0)
A y = f1(x) y = f2(x) , , , , ..
f ''1(x0) = f ''2(x0)
, y = f(x) f '(x) f ''(x) .
, y = f(x) A(x0; y0) , , , .
I. .
II. R ( , ""), , K ,
, y = f1(x) y = f2(x) A(x0; y0) y = f1(x) y = f2(x) , ..
f '1(x0) = f '2(x0) f ''1(x0) = f ''2(x0),
A.
, y = f(x) A(x0; y0) , A y = f(x) . n A ( 2).
. , A , y = f(x) A. A y = f(x) .
R , , .
|
|
(x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1)
- . ,
2(x - a) + 2(y - b)y' = 0
(2)
,
(3)
(2)
x - a = -y'(y - b) (4)
(3) -y'(y - b) (x - a):
.
(5)
(y - b) (4) ,
(6)
(1) (- a) (- b) (5) (6),
,
(7)
, K y = f (x) A(x0; y0)
(8)
x0 (x - a)2 + (y - b)2 = R2 y = f(x) , .. y'0 = f '(x0), y''0 = f ''(x0), y = f(x), A,