Фигура на рисунке 1 состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый. Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. Пишут: 1 см2. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см2.
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратовсостороной1 см, то ее площадь равна р см2.
Прямоугольник на рисунке 2 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 · 3 = 15 таких квадратов, и его площадь равна 15 см2.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину – буквой а, а ширину – буквой b.
Получаем формулу площади прямоугольника:
Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
Линия KLMN на рисунке 3 разбивает прямоугольник ABCD на две части. Одна из частей имеет площадь 12 см2, а другая – 9 см2. Площадь всего прямоугольника равна 3 · 7, то есть 21 см2. При этом 21 = 12 + 9.
Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
Отрезок АС разбивает прямоугольник на два равных треугольника: ABC и ADC (рис. 4).
Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника.
· Квадратной единицей называют не квадрат, а его площадь.
· Квадратным сантиметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 см.
· Квадратным дециметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 дм.
· Квадратным метром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 м.
! Следите за правильным применением учащимися терминологии. В быту дети довольно часто слышат, как взрослые говорят о том, что площадь такой-то комнаты или квартиры равна 15 м, 60 м и т. д. Разъясните, что в этих случаях речь идет о площадях 15 м2, 60 м2, а не о длинах.
– Рассмотрите рисунок на с. 23 учебника и объясните, как найти площадь фигуры. (Надо разделить фигуры на квадраты с длиной стороны 1 см и пересчитать, сколько получилось квадратов.)
Задание № 2 (с. 23).
Учащиеся читают величины, записанные единицами площади.
Задание № 3 (с. 23).
Выполняя задание, учащиеся устанавливают взаимосвязь между двумя изученными единицами площади: 1 дм2 = 100 см2.
Не следует требовать от учащихся знания наизусть этой зависимости.
Задание № 4 (с. 23).
Для выполнения задания учащиеся используют палетку. Цель задания – научить детей измерять площадь фигур с помощью палетки. Сначала объясните ученикам, как надо накладывать палетку на фигуру, чтобы было удобно выполнять измерения, и только потом переходите к практической работе. Рассуждать дети должны примерно так: «В голубой фигуре ровно 13 квадратов. Площадь каждого квадрата – 1 см2, значит, площадь фигуры – 13 см2.
В желтой фигуре ровно 12 квадратов (их площадь – 12 см2), 6 половинок квадратов (их площадь – 3 см2) и 4 четвертинки квадрата (их площадь – 1 см2). Следовательно, площадь желтой фигуры:
12 + 3 + 1 = 16, то есть 16 см2».
