Задача 4 (лист 2). Натуральная величина треугольника

Определить натуральную величину треугольника ABC. Построить проекции точки К, в плоскости треугольника АВС вне его контура на расстоянии п от вершин А и С: n = 0,5 AС + 10мм. Данные к задаче 4 приведены в табл. 2.

ЗАДАЧА 5 (лист 3). ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ. Построить фронтальные и горизонтальные проекции призмы с основанием DEFG заданной высоты h, пирамиды SABC и линий их пересечения. Данные к задаче приведены в табл. 3.

Решение. В левой половине листа (рис. 4) по координатам своего варианта строят проекции нижнего основания призмы и на высоте А — верхнего основания — проекции пирамиды. Линия пересечения многогранников определяется в данном случае по точкам пересечения ребер пирамиды с вертикальными гранями призмы. Их горизонтальные проекции отмечаются на чертеже и по ним строят фронтальные проекции. Построенные проекции точек соединяют отрезками прямых с учетом их видимости. Проекции отрезков линий пересечения обводят цветным карандашом с учетом их видимости.

 

 

Таблица 2. Данные к задачам 3 в 4 (координаты в мм)

 

Вари- ант

А

В

С

D

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

 

Таблица 3. Данные к задачам 5 в 6 (координаты в мм)

 

Вари- ант

A

B

C

S

D

E

F

G

x

y

x

y

x

y

x

y

x

x

x

x

Вари- ант

A

B

C

S

D

E

F

G

x

y

x

y

x

y

x

y

x

x

x

x

 

Значения: A(z = O); В (z = 77); C(z = 40); S(z = 40); D(y = 50, z = 0); E(y=20, z=0); F(y=20, z = 0); G(y = 95; z = 0); h = 85.

 

 

 

 

Рис. 4

 

 

Рис. 5

 

 

ЗАДАЧА 6 (лист 3). РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ.

Построить развертку поверхности одного из пресекающихся многогранников — пирамиды SABC. Показать на развертке линии пересечения многогранников. Данные к задаче — построенная задача 5.

 

Решение. В правой части листа (см. рис. 4) строят полную развертку боковых граней и основания пирамиды по натуральным величинам каждого из ее ребер. На ребрах и гранях определяют вершины пространственных ломаных линий пересечения пирамиды с призмой и обводят их цветным фломастером. Остающуюся часть граней пирамиды обводят карандашом.