Определить натуральную величину треугольника ABC. Построить проекции точки К, в плоскости треугольника АВС вне его контура на расстоянии п от вершин А и С: n = 0,5 AС + 10мм. Данные к задаче 4 приведены в табл. 2.
ЗАДАЧА 5 (лист 3). ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ. Построить фронтальные и горизонтальные проекции призмы с основанием DEFG заданной высоты h, пирамиды SABC и линий их пересечения. Данные к задаче приведены в табл. 3.
Решение. В левой половине листа (рис. 4) по координатам своего варианта строят проекции нижнего основания призмы и на высоте А — верхнего основания — проекции пирамиды. Линия пересечения многогранников определяется в данном случае по точкам пересечения ребер пирамиды с вертикальными гранями призмы. Их горизонтальные проекции отмечаются на чертеже и по ним строят фронтальные проекции. Построенные проекции точек соединяют отрезками прямых с учетом их видимости. Проекции отрезков линий пересечения обводят цветным карандашом с учетом их видимости.
Таблица 2. Данные к задачам 3 в 4 (координаты в мм)
| Вари- ант | А | В | С | D | ||||||||
| x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | |
Таблица 3. Данные к задачам 5 в 6 (координаты в мм)
| Вари- ант | A | B | C | S | D | E | F | G | ||||
| x | y | x | y | x | y | x | y | x | x | x | x | |
| Вари- ант | A | B | C | S | D | E | F | G | ||||
| x | y | x | y | x | y | x | y | x | x | x | x | |
Значения: A(z = O); В (z = 77); C(z = 40); S(z = 40); D(y = 50, z = 0); E(y=20, z=0); F(y=20, z = 0); G(y = 95; z = 0); h = 85.
Рис. 4
Рис. 5
ЗАДАЧА 6 (лист 3). РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ.
Построить развертку поверхности одного из пресекающихся многогранников — пирамиды SABC. Показать на развертке линии пересечения многогранников. Данные к задаче — построенная задача 5.
Решение. В правой части листа (см. рис. 4) строят полную развертку боковых граней и основания пирамиды по натуральным величинам каждого из ее ребер. На ребрах и гранях определяют вершины пространственных ломаных линий пересечения пирамиды с призмой и обводят их цветным фломастером. Остающуюся часть граней пирамиды обводят карандашом.
