Тема: Функции и графики
Задание: заполнить пробелы
Тема: Функции и графики
1. Указать область определения функций:
а)_____________________________ г)____________________________б)_____________________________ д)____________________________
в)_____________________________
2. Для каждого графика указать промежутки возрастания и убывания функций.
а)возрастание ____ уывание________
б)______________________________________________________________ в)______________________________________________________________
г)_________________________________________________________________
Заполнить таблицу, используя график функции:
| Свойства функции: | |
| D (y) | |
| E (y) | |
| Нули функции | |
| f (x)>0 | |
| f (x)<0 | |
| f (x) ↑ | |
| f (x) ↓ |
3. На рисунке показано, как изменялась температура окружающей среды на протяжении суток, найти:
| t, час |
| Т, 0С |
а) разность между наибольшим и наименьшим значением температуры;_____________________ б) в какое время суток температура была равна 00?__________________
в) во сколько температура начала понижаться?__________________
г) сколько часов шло повышение температуры?____________
д) сколько часов температура была ниже 00? ____________
4. На рисунке 1 изображен график функции y = f (x). Записать формулы, с помощью которых можно задать остальные графики.
Построить график функции и, если график функции построен.
6. Указать, какие функции возрастают, какие убывают.
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
|
7. Сравнить числа:
8. Решить графически уравнения:
17. Найти область определения логарифмической функции:
______________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________
___________________________________________________
______________________________________________________
___________________________________________________
_____
18. Сравнить числа:
; 
;
; 
;
; 
;
; 
.
19. Указать какая функция возрастает, какая убывает.
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
20. Построить график функции 
, 
с помощью сдвига графика функции y=log2x.
21. Дан график функции
. Заполнить таблицу:
| D(y) | |
| E(y) | |
| Нули функции | |
| Интервалы монотонности | |
| y>0 | |
| y<0 | |
| y(9) |
22. Решить графически уравнение.
23. Для каждой функции найти её область определения:
| Функция | Область определения |
| Решение Ответ: |
| Решение Ответ: |
| Решение Ответ: |
| Решение Ответ: |
| Решение: Ответ: |
| Решение: Ответ: |
| Решение: Ответ: |
| Решение: Ответ: |
Внеаудиторная самостоятельная работа №8
Тема: Многогранники и круглые тела
Задание: заполнить пробелы
1. Дана призма. Обозначить её буквами и указать все элементы:
________________________________ ________________________________
________________________________ ________________________________
________________________________ ________________________________
________________________________ ________________________________
2. Построить:
| Треугольную пирамиду: | Шестиугольную пирамиду: | Четырехугольную пирамиду: |
3. Дана пирамида. Обозначить её буквами и указать элементы:
4. Построить, обозначить и указать элементы:
| Цилиндр: | Конус: |
5. Обозначить объекты:
6. Решить задачу:
 Решение:
| Дано:
 Решение:
|
7. Дана прямая призма:
| Решение | |
| Решение | |
| Решение |
8. Дана правильная призма. Найти боковую и полную поверхность.
|
|
|
9. Дана правильная пирамида. Найти полную поверхность.
|
|
10. Найти объем геометрического объекта.
|
| Решение |
| Решение | |
| Решение |
Внеаудиторная самостоятельная работа №9
Тема: Начало математического анализа
Задание: заполнить пробелы
1. Вычислить производную:
, 
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
, 
, 
, 
,
, 
,
, 
.
2. Используя схему, ответить на вопросы:
а) Указать интервалы возрастания функции: ________________
б) Указать точки максимума:_________
3. Используя схему, ответить на вопросы:
а) Указать интервалы убывания функции: 
___________________________
б) Указать точки максимума: __________
в) Указать точки минимума: ________________________________
4. Используя схему, ответить на вопросы:
а) Указать интервалы возрастания функции: ___________________
б) Сколько функция имеет экстремумов?
_________________________________
в) Указать точки минимума:
________________________________
5. Задан график производной функции. Указать количество экстремумов функции.
6.
7.
8.
6. Дан график производной функции. Заполнить таблицу:
| Функция возрастает | |
| Функция убывает | |
| Функция имеет min | |
| Функция имеет max |
7. 
Даны графики функций. Ответить на вопросы к каждому графику.
| 1. | Интервал возрастания_____________________________________ Точка минимума______________________ f (-2)=_______________________________ Нуль функции________________________ |
| 2. | Интервал возрастания_____________________________________ Точка максимума______________________ f (-1)________________________________ Нуль функции________________________ |
| 3. | Интервалы монотонности_______________________________________ Точка минимума______________________ f (-3)________________________________ Нуль функции________________________ |
| 4. | Интервалы, где производная функции отрицательна_________________ Точка минимума______________________ f (1)________________________________ Нуль функции________________________ |
| 5. | Интервал, где производная положительна__________________________ Точка максимума______________________ f (-1)________________________________ Нуль функции________________________ |
| 6. | Функция четная или нечетная? __________________________________ Интервал убывания_____________________________________ Точка минимума______________________ f (-4)________________________________ Нуль функции________________________ |
8. Отметить, на каких промежутках функция, заданная графиком, обладает указанными свойствами:
| (-3;-1] | (-1;1) | (1;3) | (1;2) | |
| Функция положительна и возрастает | ||||
| Функция отрицательна и убывает | ||||
| Функция положительна и убывает | ||||
| Производная неотрицательна | ||||
| Производная отрицательна | ||||
| В промежутке лежит min | ||||
| В промежутке лежит max | ||||
| Наибольшее значение функции | ||||
| Наименьшее значение функции |
