Электропроводность полупроводников. Электропроводность – это способность проводить электрический ток

Электропроводность – это способность проводить электрический ток. В полупроводниках электрический ток определяется в основном двумя составляющими – дрейфовым и диффузионным токами.

Дрейфовый ток – это ток, создаваемый движением носителей заряда под действием сил электрического поля. Плотность дрейфового тока есть сумма плотностей дрейфовых токов электронов и дырок:

,

где J = 1,6 · 10^–19 Кл – заряд электрона; n, p – концентрации электронов и дырок, – подвижность электронов и дырок – средняя скорость направленного движения носителей заряда в электрическом поле с напряженностью равной единице, Е – напряженность электрического поля.

Величина называется удельной проводимостью. Величина называется удельным сопротивлением.

Ток диффузии – это ток, возникающий в результате диффузионного перемещения электронов и дырок, обусловленного градиентом их концентрации.

Плотность диффузионного тока определяется как сумма двух составляющих – плотности диффузионного тока электронов и плотности диффузионного тока дырок:

,

где grad(n) = dn / dx, grad(p) = dp / dx – градиент концентрации электронов и дырок,

D_n, D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок. Коэффициент диффузии – это количество частиц, проходящих за единицу времени через единичную площадь при единичном градиенте их концентрации.

 

 

1.9. Зависимость концентрации носителей заряда
и положения уровня Ферми от температуры

Температурные зависимости концентрации носителей заряда и положения уровня Ферми в широком диапазоне температур и при различных концентрациях примесей представлены на рис. 1.10.

В области низких температур с увеличением температуры концентрация свободных электронов растет за счет ионизации доноров – участок кривой 1 – 2. При этом уровень Ферми находится между дном зоны проводимости и энергетическими донорными уровнями. При некоторой температуре (точка 2) донорные уровни оказываются полностью заполненными.

При дальнейшем увеличении температуры концентрация свободных электронов практически не увеличивается – участок кривой 2 – 3, так как все примеси уже ионизированы, а вероятность ионизации собственных атомов полупроводника еще ничтожно мала. Участки кривой 1 – 2 и 2 – 3 соответствуют примесной электропроводности полупроводника.

 

Рис. 1.10. Температурные зависимости концентрации и уровня Ферми

 

При относительно больших температурах – участок кривой за
точкой 3 – концентрация свободных электронов растет с увеличением температуры вследствие переходов электронов через запрещенную зону. При этом уровень Ферми расположен вблизи середины запрещенной зоны, а полупроводник можно считать собственным, так как концентрация носителей заряда определяется ионизацией собственных атомов. Температура, при которой полупроводник становится собственным, тем меньше, чем меньше ширина запрещенной зоны полупроводника.

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на использовании примесной электропроводности. Поэтому появление собственной электропроводности нарушает нормальную работу прибора. Таким образом, температура, которой соответствует точка 3 кривой, является максимальной рабочей температурой (Т _max)
полупроводникового прибора. Например, для германиевых приборов она составляет величину порядка +80 ºС, для кремниевых +150 ºС, для
арсенид-галлиевых +250 ºС.

1.10. Зависимость подвижности носителей заряда
и удельной проводимости от температуры

 

На подвижность носителей заряда в основном влияют два физических фактора: хаотические тепловые колебания атомов кристаллической решетки и электрические поля ионизированных примесей.

При больших температурах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки. Поэтому с увеличением температуры в этом диапазоне температур подвижность носителей уменьшается (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Температурная зависимость подвижности
носителей заряда

 

В диапазоне малых температур с уменьшением температуры уменьшаются тепловые скорости хаотического движения носителей заряда, что приводит к увеличению времени пребывания носителя вблизи иона примеси, т.е. увеличивается длительность воздействия электрического поля иона примеси на носитель заряда. Поэтому в диапазоне малых температур с уменьшением температуры подвижность носителей также уменьшается (рис. 1.11).

Удельная проводимость пропорциональна концентрации носителей заряда и их подвижности. Концентрация носителей заряда в полупроводниках очень сильно зависит от температуры по экспоненциальному закону, а на подвижность изменение температуры влияет сравнительно слабо. Поэтому температурная зависимость удельной проводимости похожа на температурную зависимость концентрации носителей при очень малых и при больших температурах (рис. 1.12).

 

Рис. 1.12. Температурная зависимость удельной
проводимости

 

В диапазоне температур, соответствующих истощению примеси, когда концентрация основных носителей заряда остается практически неизменной, температурные изменения проводимости обусловлены температурной зависимостью подвижности.

 

 

Эффект поля

 

Под действием внешнего электрического поля, направленного нормально к поверхности полупроводника, в приповерхностном слое изменяются концентрация свободных носителей заряда и удельное сопротивление слоя. Это явление называется эффектом поля. В зависимости от направления поля и его напряженности различают три режима приповерхностного слоя: обеднение, инверсия и обогащение.

Режим обеднения (рис. 1.13) характеризуется тем, что под действием поля дырки (основные носители) смещаются от поверхности в глубь полупроводника так, что их концентрация у поверхности уменьшается.

Электроны (неосновные носители) притягиваются к поверхности, но их концентрация в полупроводнике p -типа очень мала. Поэтому у поверхности образуется обедненный слой толщиной

,

где e₀ = 8,85·10^–12 Ф/м – диэлектрическая постоянная.

Режим обеднения наблюдается при небольшой напряженности внешнего поля. При большой напряженности внешнего электрического поля наблюдается режим инверсии (рис. 1.14).

 

Рис. 1.13. Режим обеднения Рис. 1.14. Режим инверсии

 

Ему соответствует такое состояние приповерхностного слоя полупроводника, в котором поверхностная концентрация электронов (неосновных носителей) превышает концентрацию акцепторов. Тонкий хорошо проводящий слой n -типа с высокой концентрацией электронов и напряженность поля в инверсном слое резко уменьшаются по мере удаления от поверхности. Расстояние

,

где e – диэлектрическая проницаемость полупроводника, на котором напряженность поля уменьшается в е = 2,72 раза, называется дебаевской длиной экранирования.

При изменении направления внешнего электрического поля возникает режим обогащения, так как дырки притягиваются к поверхности и образуют обогащенный слой, где их концентрация выше концентрации акцепторов. Обогащенный слой характеризуется повышенной проводимостью. Толщина обогащенного слоя примерно равна дебаевской длине экранирования.

 

 

2. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПОЛУПРОВОДНИКОВ

 

Поглощение света

 

Существуют следующие основные механизмы поглощения света полупроводником.

1. Собственное поглощение. Энергия поглощаемых полупроводником квантов света – фотонов передается электронам валентной зоны с переводом этих электронов в зону проводимости.

2. Поглощение носителями заряда. Энергия квантов света поглощается свободными электронами. При этом энергия квантов света расходуется на перенос носителей заряда на более высокие для них энергетические уровни в пределах соответствующей разрешенной зоны.

3. Примесное поглощение. Энергия фотонов идет на ионизацию или возбуждение примесных атомов.

Поглощение света количественно характеризуется показателем светового потока (потока фотонов) в слое полупроводника единичной толщины (рис. 2.1).

 

 

Рис. 2.1. Поглощение света в полупроводнике

 

Поток фотонов в полупроводнике определяется следующим выражением:

,

где a – показатель поглощения – величина, обратная толщине слоя полупроводника, после прохождения которого световой поток (поток фотонов) уменьшается в е = 2,72 раза.

Зависимость показателя поглощения a от энергии фотонов h n, где n – частота фотона, называется спектром поглощения полупроводника (рис. 2.2).

При больших энергиях фотонов происходит собственное поглощение с образованием пар электрон–дырка. Показатель поглощения при этом велик. При малой энергии фотонов (меньше ширины запрещенной зоны полупроводника) показатель погло­ще­ния уменьшается.

При еще меньших энергиях кван­тов света может происходить примесное поглощение. Примесному поглощению соответствует один или несколько максимумов в спектре поглощения при энергиях квантов света, равных энергиям ионизации примесей.

При малых энергиях фотонов основным процессом поглощения является поглощение носителями заряда.