Как известно из теории переменного тока, средняя за период мощность S, развиваемая на участке цепи выражается соотношением:
S2 = P2 + Q2 = I 2 эфф × U 2 эфф.
Активная мощность или ваттная мощность P = Iэфф × Uэфф ×cosj определяет работу в цепи, совершаемую источником э.д.с. в единицу времени. Это средняя мощность тока, обеспечивающая выделение тепла. Iэфф и Uэфф – так называемые эффективные значения силы тока и напряжения, равные соответственно
и получающиеся при усреднении во времени квадрата мгновенного значения силы тока и напряжения синусоидального переменного тока, cosj – коэффициент мощности.
Угол j – угол сдвига фаз между током и напряжением, зависящий от сопротивления цепи R, ее индуктивности L, емкости C и частоты переменного тока w.
Величину Q = Iэфф × Uэфф sinj называют реактивной или безваттной мощностью (единица измерения Вар – вольт-ампер реактивный).
Способы измерения величин Iэфф и Uэфф считаются известными, поэтому остановимся только на способе измерения величины P.
Рис.1. Рис.2.
|
Среднее значение мощности может быть измерено при помощи специальных приборов – ваттметров. Существуют ваттметры различных конструкций и систем. Ниже приводится описание ваттметра электродинамической системы.
Устройство и способ включения электродинамического ваттметра схематично показаны на рисунках 1 и 2. Ваттметр состоит из двух катушек: неподвижной катушки 1 с малым сопротивлением, включаемой в цепь переменного тока последовательно с исследуемым участком, и вращающейся катушки 2 с большим сопротивлением, включаемой параллельно исследуемому участку. Вращающаяся катушка снабжена пружинами 3, удерживающими её в начальном положении. Поворот этой катушки приводит к изменению положения указателя 4 на шкале ваттметра. Напряжение между концами катушки 2 равно напряжению на исследуемом участке цепи. При гармоническом характере напряжения можно записать:
U = U max×sinw t.
Если катушка 2 имеет сопротивление R, ток в ней равен:
.
По катушке 1 и исследуемой цепи течет ток, который в общем случае находится не в фазе с напряжением и выражается соотношением
I = I 1 = I max×sin(w t + j).
Из общих положений о взаимодействии проводников, обтекаемых токами, следует, что мгновенное значение вращательного момента электродинамических сил, приложенных к подвижной рамке ваттметра, будет выражаться, как
,
где коэффициент k зависит от конструкции подвижного узла прибора. Из этой формулы видно, что момент М является функцией времени.
Вращающаяся система ваттметра обладает большим периодом собственных колебаний и значительным затуханием. Её устойчивое отклонение от положения равновесия при прохождении тока через рамку определяется равенством момента сил пружинок 3 и среднего значения момента электродинамических сил за период Т тока
,
(2)
где А = k/Т – коэффициент пропорциональности.
Таким образом, среднее за период значение момента сил, определяющее угол поворота подвижной рамки, пропорционально средней мощности P, развиваемой переменным током в том участке цепи, к которому подключен ваттметр. Показания ваттметра не зависят от реактивной мощности. Однако, зная активную мощность P, можно вычислить коэффициент мощности cosj и реактивную мощность Q по формулам:
и 
.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Описание лабораторного ваттметра Д–57
Измерительный прибор Д–57 (рис.3) является многопредельным высокочастотным зеркальным ваттметром средней и большой мощности (до 3 кВт). Перед работой с прибором его следует установить строго горизонтально с помощью 4 ножек с винтовыми регуляторами (горизонтальное положение контролируется по двухкоординатному уровню; при его достижении пузырек с воздухом, плавающий в жидкости, должен находиться точно в центре окружности уровня).
Подсвет зеркала, которое укреплено на оправе подвижной катушки ваттметра и образует на шкале «зайчик» отметчика, осуществляется лампочкой, питаемой от встроенного понижающего трансформатора (гнезда «освещение»).
Рис.3. Прибор Д–57. Общий вид и схема подключения к нагрузке.
1 – шкала; 2 – ручка установления отметчика на «0»; 3 – ручка смены полярности; 4 – переключатель пределов по току; 5 – двухкоординатный уровень; 6 – лампы подсвета шкалы; 7 – предохранитель питания.
Как упоминалось выше, измерительный узел ваттметра состоит из двух катушек – неподвижной («токовой») и подвижной («потенциальной»). Соответственно этому на корпусе ваттметра имеются две клеммы, вблизи которых стоят символы, обозначающие ток (к ним подключается токовая обмотка), а также две (или более) клемм, символы у которых обозначают напряжение. К ним подключается потенциальная обмотка или ее часть; вследствие этого таких клемм не две, а больше (клеммы, помеченные символами со звездочкой обычно называются «общими» и соединяются вместе).
Согласно этому, схема подключения ваттметра для измерения мощности переменного тока будет такой, как показано на рис.4.
Рис.4.
|
У используемого прибора шкала разбита на две части. Начало шкалы находится вверху, а ее продолжение – ниже, во втором ряду (это повышает точность показаний). Линейка шкалы разбита на 5 параллельных полос с наклонными чертами, по которым ведется отсчет десятых долей величин. Такая двумерная шкала тоже существенно повышает точность снятия показаний.
Количество делений шкалы, как правило, кратно числу, написанному вблизи выводов потенциальной обмотки. Учет масштаба ведется следующим образом. Для получения истинного отсчета А' необходимо вычислить А' = А (U m/ N), где А – отсчет по шкале прибора, U m – то значение напряжения, которое написано вблизи клемм потенциальной обмотки, которую предполагается использовать для измерения (в данной работе U m = 150), N – число полных делений в шкале прибора (в нашем случае N = 150).
Справа на корпусе прибора расположена ручка переключателя пределов по току на два положения: 5 и 10 А, а слева – ручка изменения полярности напряжения, если данный ваттметр потребуется использовать для измерения мощности постоянного тока.
Величина средней мощности, измеренной прибором, равна произведению А' на ту величину тока, которая в данный момент установлена на переключателе пределов по току (5 или 10 А).
Внимание! Не рекомендуется превышать в процессе измерений даже хотя бы один из пределов (либо по току, либо по напряжению), указанных цифрами, стоящими на ручке переключателя по току и вблизи клемм, к которым подключены выводы потенциальной обмотки, соответственно. Невыполнение этого может привести к повреждению прибора, даже если предельная мощность, на которую рассчитан прибор (она равна произведению значений пределов), не достигнута.
Перед измерениями необходимо всегда ручкой 2 (см.рис.4) устанавливать «зайчик» на нулевую отметку шкалы.
В качестве тренировки и проверки навыков работы с ваттметром можно измерить мощность лампы накаливания и сравнить полученную величину с указанной на цоколе (или колбе) лампы. В качестве источника напряжения взять сеть напряжением 220 В и частотой 50 Гц.
