Примесная проводимость полупроводников

При изготовлении полупроводниковых приборов используется важное свойство полупроводников – наличие небольших примесей оказывает сильное влияние на их электропроводность. Легируя полупроводник, т.е. вводя в него определенное количество тех или иных примесей, можно в широких пределах менять удельную проводимость полупроводника.

В качестве примесей в случае Si и Ge используются элементы III или V группы Периодической системы элементов Д.И.Менделеева. Рассмотрим механизм действия примеси на примере кремния, легированного мышьяком (As).

а) б) Рис.2. Примесный полупроводник донорного типа: а) схематическое изображение кристаллической решетки Si с примесным атомом As; б) энергетическая зона примесного полупроводника n -типа (С – зона проводимости, V – валентная зона).

Пусть атом As замещает один из атомов Si в узле кристаллической решетки (рис.2 а). Атомы As имеют пять валентных электронов, четыре из которых образуют ковалентные связи с атомами Si, а один оказывается «лишним». Из-за большого значения диэлектрической постоянной кремния (e = 12) связь этого электрона со своим атомом оказывается намного слабее, чем в изолированном атоме As. Вследствие этого «лишний» электрон будет обращаться вокруг своего атома по «боровской орбите» большого радиуса, значение которого равно нескольким десяткам постоянных кристаллической решетки Si. Достаточно затратить небольшую энергию, чтобы заставить этот слабо связанный электрон отделиться от своего атома и начать двигаться по кристаллу, участвуя в проводимости. Так, энергия ионизации атомов мышьяка, находящихся в кристаллической решетке Si или Ge, составляет около 0,01 эВ; такая же по порядку величины энергия ионизации и других примесей. Напомним, что энергия ионизации атомов основного вещества, численно равная ширине запрещенной зоны полупроводника, для Si и Ge составляет около 1 эВ.

На зонной схеме присутствие примесей элементов V группы Периодической системы элементов проявляется в том, что в запрещенной зоне полупроводника появляются дополнительные уровни энергии, расположенные под «дном» зоны проводимости. Глубина их залегания D Е_д, численно равная энергии ионизации примесных атомов, существенно меньше ширины запрещенной зоны (D Е_д << DЕ). За счет тепловых колебаний решетки атомы примесей легко ионизируются т.е. электроны с примесных уровней переходят в зону проводимости (С -зону), в которой могут двигаться под действием электрического поля.

Примеси элементов, поставляющие свободные электроны в С -зону, называют донорами, а полупроводники с такими примесями – донорными или полупроводниками n -типа (рис.2 б). В полупроводнике n -типа основными носителями заряда, обеспечивающими электропроводность, являются электроны в зоне проводимости.

При комнатной температуре кроме основных носителей заряда всегда имеются также и неосновные носители. Для полупроводника n -типа неосновными носителями заряда являются «дырки», образующиеся в результате ионизации атомов основного вещества, т.е. при переходе части электронов из валентной зоны (V-зоны) в зону проводимости, что показано пунктирной стрелкой на рис.2 б.

а) б) Рис.3. Примесный полупроводник акцепторного типа: а) схематическое изображение кристаллической решетки Si с примесным атомом Ga; б) энергетическая зона примесного полупроводника p -типа (С – зона проводимости, V – валентная зона).

По аналогии с предыдущим для получения Si или Ge p -типа, в котором основными носителями заряда являются «дырки», нужно в качестве примеси использовать какой-либо элемент III группы Периодической системы элементов, например, галлий (Ga). При введении такой примеси в электронной структуре кристалла появятся незаполненные ковалентные связи, что обусловливает «дырочную проводимость» (рис.3 а).

На зонной схеме полупроводника примеси III группы, называемые акцепторами, дают дополнительные уровни энергии, которые расположены выше границы валентной зоны на расстоянии D Е_а << D Е. Согласно зонной модели, действие акцепторной примеси заключается в том, что за счет энергии тепловых колебаний кристаллической решетки электроны легко могут переходить из валентной зоны на акцепторные уровни. При этом атомы акцепторов заряжаются отрицательно, а в валентной зоне появляются свободные «дырки». Также можно сказать, что «дырки» с акцепторных уровней переходят в валентную зону, как это показано стрелками на рис.3б. Для полупроводника p -типа неосновными носителями являются электроны в C -зоне.

В примесном полупроводнике концентрация электронов n и «дырок» p связаны соотношением

n × p = n_i ², (1)

где n_i – концентрация носителей в собственном полупроводнике при данной температуре. Отсюда следует, что чем выше концентрация основных носителей (например, электронов), тем ниже концентрация неосновных носителей («дырок»). Концентрация основных носителей при данной температуре определяется концентрацией примеси.

3. p–n-переход

Рассмотрим физические процессы, происходящие в симметричном p–n -переходе. Пусть он образован кристаллами Si (или Ge) p - и n -типа с плоскостью контакта x = 0 (рис.4 а).

Обозначим концентрацию доноров в полупроводнике n -типа N_d, а концентрацию акцепторов в полупроводнике p -типа – N_a. Симметричность перехода означает, что N_d = N_a.

При комнатной температуре практически все примесные атомы ионизированы, поэтому концентрация электронов в полупроводнике n -типа равна концентрации доноров (n_n = N_d), а концентрация «дырок» в полупроводнике p -типа равна концентрации акцепторов (p_p = N_a). Отсюда следует, что n_n = p_p, т.е. при одинаковой концентрации примеси в обоих полупроводниках будут одинаковы и концентрации основных носителей заряда. Тогда из соотношения (1) следует, что концентрации неосновных носителей в n - и p -полупроводниках в этом случае также будут одинаковы. Причем, в соответствии с вышесказанным и соотношением (1), при большой концентрации примеси неосновные носители составляют ничтожную долю от основных (n_p << p_p, p_n << n_n).

Рис.4. Полупроводник с p–n -переходом: а) схематическое изображение p–n -перехода; б) концентрация носителей p–n -перехода в зависимости от х; в) объемная плотность электрического заряда в p–n -переходе; г) потенциал p–n -перехода в зависимости от х.

Из-за различия концентрации электронов в полупроводниках р - и n -типа (n_p << n_n) при их контакте возникает диффузия электронов из n- в р- область. В р -области много дырок, встречаясь с которыми электроны рекомбинируют в приконтактном слое, почти не проникая в объем р -полупроводника. Аналогичным образом ведут себя дырки – диффундировав из р - в n -область, они рекомбинируют в приконтактном слое. В результате встречных диффузионных потоков основных носителей через плоскость контакта будет протекать диффузионный ток I_диф = I_осн. Рекомбинация диффундирующих электронов и дырок приводит к тому, что приконтактный слой обеих областей обедняется свободными основными носителями заряда. Характер зависимости концентрации электронов и дырок от координаты x показан на рис.4 б: в объеме полупроводников значения p_p и n_n одинаковы и постоянны, в приконтактном слое они резко уменьшаются.

Выше отмечалось, что в объеме полупроводников n_n = N_d (в n -области) и p_p = N_a (в р -области), т.е. заряд основных носителей скомпенсирован зарядом, создаваемым ионами примесей, и в целом объем полупроводников электронейтрален. В приконтактном слое n_n и p_p меньше, чем в объеме. Это означает, что в нем n_n < N_d, p_p < N_a, т.е. вблизи перехода образуется избыточный объемный заряд, создаваемый со стороны n -области положительными ионами доноров, со стороны р -области – отрицательными ионами акцепторов.

Таким образом, вблизи контакта электронейтральность полупроводников нарушается: возникают два слоя разноименных зарядов, создаваемых неподвижными ионами примесей. На рис.4 в показана зависимость объемной плотности r электрического заряда от x. Поскольку приконтактный слой обеднен свободными носителями заряда и имеет поэтому значительно меньшую электропроводность по сравнению с объемом полупроводника, его называют запирающим слоем.

Между положительно и отрицательно заряженными слоями возникает внутреннее электрическое поле Е_i, направленное так (см. рис.4 а), что оно препятствует диффузии основных носителей. Только самые быстрые из них могут преодолеть это тормозящее поле и диффундировать через переход, при этом диффузионный ток I_диф очень мал.

Рассмотрим теперь поведение неосновных носителей. Возникающее в приконтактном слое внутреннее электрическое поле является для них ускоряющим. Неосновные носители непрерывно «рождаются» и рекомбинируют во всем объеме полупроводника, их равновесная концентрация зависит только от температуры. Если дырка за счет термической генерации возникла в n -области вблизи перехода, где существует электрическое поле Е_i, она будет дрейфовать вдоль поля и может оказаться в р -области прежде, чем произойдет рекомбинация. Аналогично электрон, родившийся вблизи перехода в р -области, дрейфуя в электрическом поле, может попасть в n -область. Движение через переход неосновных носителей создает дрейфовый ток I_др = I_неосн (см.рис.4 г), направление которого противоположно диффузионному току основных носителей.

Итак, диффузия основных носителей приводит к накоплению с обеих сторон перехода разноименных неподвижных объемных зарядов. Электрическое поле, создаваемое этими зарядами, вызывает дрейфовый ток неосновных носителей. До тех пор, пока I_диф > I_др, будет происходить накопление зарядов и увеличение напряженности Е_i внутреннего электрического поля. Но I_диф уменьшается с ростом Е_i, при некотором его значении наступает стационарное состояние, когда диффузионный ток уравновешивается дрейфовым (I_диф = I_др) и дальнейшее накопление зарядов и рост Е_i прекращается.

Как отмечалось, в отсутствие внешнего электрического поля ток через р – n- переход отсутствует. При этом в приконтактном слое существует внутреннее электрическое поле и, следовательно, между р - и n -областями имеется контактная разность потенциалов.

Рис.5. Прямое подключение p–n – перехода к источнику постоянного напряжения: а) схема подключения; б) разность потенциалов p–n - перехода при прямом включении источника питания.

Изменение потенциала в функции x показано на рис.4 г. В сечении перехода принято j = 0, тогда n -область будет иметь положительный, а р -область – отрицательный потенциал.

Подключим к полупроводнику с р–n -переходом источник постоянного напряжения так, чтобы его положительный полюс был соединен с р -областью, а отрицательный – с n -областью (рис.5). Напряжение такой полярности называют положительным (U > 0) или прямым, а противоположной полярности – отрицательным (U < 0) или обратным.

Так как сопротивление объема полупроводников обоих типов много меньше сопротивления запирающего слоя, можно считать, что все внешнее напряжение U приложено к запирающему слою.

При положительной полярности внешнего напряжения электрическое поле, создаваемое им в запирающем слое, направлено навстречу внутреннему полю. Вследствие этого результирующая напряженность поля (Е = Е_i – Е_внеш) и разность потенциалов на переходе (Dj = Dj _k – U) уменьшается (рис.5). Это приведет к резкому увеличению диффузионного потока основных носителей через переход, т.е. I_диф станет существенно больше I_др. Через р–n -переход идет ток, практически равный току основных носителей (I = I_диф – I_др; I_диф = I_осн) и резко возрастающий при увеличении U.

Рис.6. Обратное подключение p–n - перехода к источнику постоянного напряжения: а) схема подключения; б) разность потенциалов p–n - перехода при обратном включении источника питания.

При изменении полярности внешнего напряжения (рис.6 а) поле Е_внеш будет совпадать по направлению с Е_i. Результирующее электрическое поле (Е = Е_i + Е_внеш) и разность потенциалов (Dj = Dj _k + U) увеличатся (рис.6 б) по сравнению с равновесным случаем (см. рис.5 а). При этом I_диф станет меньше I_др (рис.6 б). Уже при небольшом отрицательном напряжении обратный ток р-n -перехода определяется только дрейфовым током неосновных носителей (I_обр = I_др – I_диф; I_др = I_неосн). Если при некотором значении U < 0 все образовавшиеся за единицу времени в приконтактном слое неосновные носители проходят через р - n -переход, обратный ток достигает насыщения, т.е. дальнейшее увеличение запирающего напряжения не приводит к росту I_обр.

Изменение обратного напряжения вызывает соответствующее изменение ширины запирающего слоя. Это явление объясняется тем, что, например, при увеличении обратного напряжения разность потенциалов между р - и n -областями полупроводника также увеличивается, т.е. увеличивается размер области, обеднённой основными носителями заряда.

Рис.7. Вольтамперная характеристика полупроводникового диода.

На рис.7 схематично показана вольтамперная характеристика p–n -перехода. При прямом включении перехода резкое возрастание тока происходит уже при внешнем напряжении, равным примерно 0,6…0,7 В для полупроводников на основе Si, и 0,2…0,3 В для полупроводников на основе Ge. Это напряжение называют прямым падением напряжения на p–n -переходе. Вольтамперная характеристика идеального p–n -перехода описывается выражением

, (2)

Рис. 8. Условное обозначение полупроводникового диода.

где I_обр – обратный ток насыщения, U – напряжение на p–n -переходе, j _T = kT / q – тепловой потенциал, k – постоянная Больцмана, T – температура, q – заряд электрона.

Свойство односторонней проводимости p–n- перехода используется для выпрямления переменного тока. Для этого используют полупроводниковые диоды – приборы с одним выпрямляющим p–n -переходом и двумя выводами (рис. 8).