В замкнутых СМО в системе циркулирует определенное конечное число заявок (конечное число требований).
В разомкнутых СМО количество, поступающих заявок бесконечно.
СМО делятся на многоканальные и одноканальные системы в зависимости от количества обслуживающих каналов.
В n-канальной CМО одновременно может обслуживаться n заявок. Каналы обслуживания иногда называют обслуживающими аппаратами (ОА).
В простейшем случае каждый ОА характеризуется своей производительностью (интенсивностью обслуживания заявок). Если в СМО поступают заявки нескольких типов, то для каждого типа заявок может быть задана соответствующая интенсивность обслуживания.
Длительность обслуживания заявки в ОА в общем виде - это случайная величина с законом распределения и математическим ожиданием (средним значением) M. Например, длительность обслуживания заявки процессором определяется временем выполнения соответствующей программы.
В случае малой разветвлённости программы, когда число выполняемых операций практически постоянно, длительность обслуживания может считаться постоянной и равной M. В общем случае прикладные программы реализуют сложные алгоритмы с большим числом разветвлений. Количество операций, выполняемых в процессе обслуживания заявок одного типа, зависит от того, по какой ветви идет реализация алгоритма. В свою очередь путь реализации алгоритма определяется состоянием управляемого объекта, т.е. данными, поступающими в управляющую систему. В этом случае время выполнения программы рассматривается как случайная величина с математическим ожиданием M, и дисперсией D.
Однако, если известно, что время обслуживания - случайная величина с известным значением её математического ожидания, а сведения о законе распределения отсутствует, то время выполнения программы целесообразно аппроксимировать экспоненциальным распределением
где, - интенсивность обслуживания (количество заявок, которое может быть обслужено в единицу времени.). Достоинства такой аппроксимации были перечислены ранее. Если в одноканальную CМO с интенсивностью обслуживания поступает входной поток заявок с интенсивностью , то величина называется загрузкой СМО, или по-другому, вероятностью
того, что в произвольный момент времени ОА работает (не
простаивает). Так как , то
По приоритету заявок:
- СМО с заявками, имеющими разный приоритет (абсолютный, относительный);
- СМО с заявками, имеющими одинаковый приоритет.
При поступлении в СМО нескольких типов заявок могут быть организованы отдельные очереди для заявок каждого типа. Кроме размера, для каждой такой очереди обычно указывается приоритет находящихся в ней заявок. Приоритеты обычно кодирует целыми числами 0,1,2,3,..., причем, чем меньше число, тем меньше приоритет соответствующих заявок. При наличия приоритетной организации в СМО на обслуживание в первую очередь выбираются заявки с высшими приоритетами. Различают относительный и абсолютный приоритет.
Если заявка с абсолютным приоритетом поступила в CMО в тот момент, когда на обслуживании находятся заявка о меньшим приоритетом, то поступившая заявка сразу начинает обслуживаться, прерывая на время своего обслуживания находящуюся там заявку. Вытесненная таким образом заявка возвращается в начало своей очереди и ожидает продолжение обслуживания (дообслуживания). Для заявок с относительным приоритетом их приоритет вступает в действие не в момент их поступления в СМО, а в момент выбора следующей заявки из очереди (из очередей) на обслуживание. Прерываний в этом случае нет.
Приоритеты заявок бывают статические (постоянные) и динамические (изменяющиеся во времени). В самом общем виде задают дисциплину обслуживания заявок, представляющую собой комбинацию дисциплин со статической я динамической фиксацией приоритетов. Для этого функцию приоритетности задают в виде
где
- статическая составляющая приоритета заявки с номером i в СМО,
- коэффициент динамической составляющей приоритета,
- момент поступления в СМО заявки с порядковым номером i,
t - текущий момент времени, рассматриваемый на интервале между моментами входа в CМО и выхода после окончания обслуживания i -ой заявки.