СМО с ошибками в обслуживании

Заявка, принятая к обслуживанию, обслуживается не с полной достоверностью, а с некоторой вероятностью – р.

Например, справочное бюро не всегда выдает верные справки; корректор может неверно исправить ошибку, телефонная станция не всегда соединяет абонента с нужным номером и т.д. Ошибки в обслуживании характерны для СМО, в которых каналом обслуживания является человек.

Учет вероятности верного обслуживания заявки производится следующим образом: интенсивность обслуживания умножается на вероятность обслуживания заявки

Пример. Размеченный граф состояний для трехканальной СМО с ошибками в обслуживании.

 

 

 

Далее, для нахождения предельных вероятностей состояний, необходимо составить систему уравнений Колмогорова.

Еще одна разновидность СМО с ошибками в обслуживании – характер обслуживания зависит от длины очереди. При увеличении длины очереди канал начинает «спешить». Время обслуживания уменьшается, но увеличивается вероятность ошибки в обслуживании.

Интенсивность обслуживания в этом случае вычисляется по формуле: , где

- интенсивность обслуживания при длине очереди r;

- вероятность обслуживания заявки при длине очереди r.

Пример. Размеченный граф состояний для одноканальной СМО с ограниченной длиной очереди равной 2, с ошибками в обслуживании в зависимости от длины очереди.

 

 

 

11. Инструментальные средства моделирования

11.1. Классы инструментальных средств

Универсальным инструментальным средством создания моделей являются языки программирования общего пользования (Pascal, C/C++ и др.). На основе этих языков в настоящее время бурное развитие получили средства визуального проектирования программ (Delphi, Visual C++), облегчающие выполнение некоторых трудоемких операций, например, создание интерфейса программы. Наряду с этим существует множество специализированных средств моделирования, позволяющих быстрее и с меньшими затратами (по сравнению с универсальными языками программирования) создавать и исследовать модели. В развитии специализированных средств можно выделить два направления:

1. Средства моделирования для анализа достаточно широкого класса систем. К ним относятся языки имитационного моделирования (GPSS, SIMSCRIPT и др.), пакеты прикладных программ, использующих для моделирования аналитические методы, такие как MathCad, MathLab, SAS, Statistica и др. Основным недостатком этих средств является то, что их применение требует от исследователя специальной подготовки.

2. Программные комплексы, специализирующиеся на моделировании узкого круга систем одной конкретной предметной области. Недостаток, заключающийся в ограниченности применения таких программ одной предметной областью, с лихвой покрывается такими преимуществами, как легкость их освоения специалистами в данной предметной области, и эффективность применения, являющаяся следствием узкой специализации.

Подробнее рассмотрим специфику инструментальных средств имитационного моделирования. Как было ранее отмечено, существует два направления их развития. Первое из них представляют языки имитационного моделирования. Эти языки по сравнению с универсальными языками программирования снижают трудоемкость написания моделирующих программ, включают специализированные процедуры, которые могут применяться в любой имитационной модели, и отличаются точностью выражения понятий, характеризующих имитируемые процессы, и автоматическим формированием определенных типов данных, необходимых в процессе имитационного моделирования.

11.2. Технология разработки имитационной модели

 

Процесс последовательной разработки имитационной модели начинается с создания простой модели, которая затем постепенно усложняется в соответствии с предъявляемыми решаемой проблемой требованиями. В каждом цикле создания программной модели можно выделить следующие этапы:

1. Формулирование проблемы: описание исследуемой проблемы, установление границ и ограничений моделируемой системы, определение целей исследования.

2. Разработка модели: переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных: отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели: описание модели на языке имитационного моделирования.

5. Оценка адекватности: повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.

6. Планирование: определение условий проведения машинного эксперимента с имитационной моделью.

7. Экспериментирование: многократный прогон имитационной модели на компьютере для получения требуемой информации.

8. Анализ результатов: изучение результатов имитационного эксперимента для подготовки выводов и рекомендаций по решению проблемы.

9. Реализация и документирование: реализация рекомендаций, полученных на основе имитации, и составление документации по модели и ее использованию.

 

11.3. Моделирование работы вычислительной системы в среде GPSS/World

Задача. К компьютеру на обработку поступают задания. Из предварительного обследования получена информация, что интервал времени между двумя последовательными поступлениями заданий к компьютеру подчиняется равномерному закону распределения в интервале (1-11 мин.). Перед компьютером допустима очередь заданий, длина которой не ограничена. Время выполнения задания также равномерно распределено в интервале (1-19 мин.). Смоделировать обработку 100 заданий.

 

В среде GPSS программа, моделирующая работу вычислительной системы, выглядит следующим образом:

 

GENERATE 360,300

SEIZE B

ADVANCE 600,540

RELEASE B

TERMINATE 1

START 100