Выходные характеристики в схеме с общим эмиттером

Рассмотрение распределения концентрации электронов п(х) в базе (рис. 4.15, а) позволяет объяснить выходные характеристики в схеме с ОЭ (рис. 4.15, 6). При этом следует иметь в виду, что в схеме с ОЭ напряжение на коллекторном перехо­де равно .

Когда и_кб > и_эб в транзисторе существует активный режим, в котором коллектор­ное напряжение слабо влияет на токи (кривые 1, 2, 3). При и_кб < и_эб открывает­ся коллекторный переход и концентрация в сечении x’_p возрастает (кривая 4), что ведет к снижению градиента концентрации в этом сечении и снижению тока кол­лектора. При некоторой величине напряжения и_кэ (кривая 5) градиент концент­рации в сечении х'_р становится равным нулю. При дальнейшем уменьшении на­пряжения ы_к:, градиент меняет знак, и ток коллектора становится отрицательным. При и_кэ = 0 (кривая 6) напряжение u_K.П = и_бэ, в этом случае п(х'_р) = п(х_р), градиен­ты концентрации в сечениях х_р и х'_р одинаковы по абсолютной величине, но про­тивоположны по знаку, следовательно, ток i_K равен току i_э, но имеет противопо­ложное направление. Внешне зависимости токов от напряжения м_кэ выглядят так же, как зависимости токов от напряжения и_кб. Различие состоит лишь в том, что они сдвинуты вправо на величину напряжения и_бэ.

Во второй системе характеристик при изменении напряжения и_кэ, должен сохра­няться постоянным входной ток i_K, определяемый площадью под графиком п(х), что возможно при условии увеличения напряжения и_бэ. На рис. 4.16 кривые 1 и 2 соответствуют постоянству входного напряжения, а кривые 1 и 3 — постоянству тока базы. Нетрудно установить, что при постоянстве тока базы выходная харак­теристика в активном режиме идет круче, чем при постоянстве напряжения и_бэ.

Семейство выходных характеристик при различных значениях i_б показано на рис. 4.17. В области активного режима наклон характеристик больше, чем в схеме с ОБ. В области режима насыщения они сливаются и проходят очень круто. Фор­мально границей раздела активного режима и режима насыщения является условие и_кэ = и_бэ Это напряжение для кремневых транзисторов составляет около 0,7 В.

Пока прямое напряжение невелико, градиент концентрации в сече­нии х'_р изменяется незначительно при изменении и_кэ, поэтому ток i_K несуществен­но отличается от тока в активном режиме. Резкое уменьшение тока коллектора наступает при и_кэ ≈ 0,1 В. В справочниках это напряжение обозначается. и_кэ.нас

Влияние температуры

Температура существенно влияет на физические процессы в транзисторе. Во-пер­вых, с ростом температуры снижается потенциальный барьер в эмиттерном пере­ходе, из-за чего возрастает ток эмиттера и характеристики сдвигаются в область более низких входных напряжений, что оценивается температурным коэффици­ентом напряжения , который составляет 1-2 мВ/°С. Во-вторых, с рос­том температуры возрастает ток I_КБ0. В-третьих, при повышении температуры уве­личивается коэффициент передачи тока эмиттера, температурный коэффициент которого лежит в пределах от 0,03 до 0,05 %/°С. Поэтому ток коллектора при повышении температуры возрастает на величину

(4.21)

Для уменьшения температурной зависимости тока в цепь эмиттера включают ре­зистор, обеспечивающий постоянство тока эмиттера. В этом случае первым сла­гаемым в (4.21) можно пренебречь. Тогда относительное изменение тока коллек­тора будет равно

(4.22)

При повышении температуры на 100 °С относительное изменение коэффициента передачи тока эмиттера не превышает 0,05 (5 %). Ток I_КБ0 при этом возрастает при­мерно в 1000 раз, однако вследствие того, что он очень мал по сравнению с рабо­чим током коллектора ( ≡ 10^-6), его влияние на относительное изменение тока коллектора незначительно. В рассматриваемом примере второе слагаемое в (4.22) составляет 0,001 (0,1 %). Поэтому можно считать, что ток коллектора в основном изменяется вследствие изменения коэффициента передачи тока эмиттера.

В схеме с ОЭ ток коллектора зависит от тока базы:

(4.23)

Приращение тока равно

(4.24)

Для обеспечения постоянства тока базы в цепь базы включают резистор. В этом случае первым слагаемым в (4.24) можно пренебречь;

(4.25)

Чтобы сравнить температурную стабильность схемы с ОЭ со схемой с ОБ, выра­зим dβ через dά. Учитывая, что , получаем:

(4.26)

Следовательно, относительное изменение тока коллектора в схеме с ОЭ будет равно

(4.27)

После несложных преобразований получаем;

(4.28)

Из (4.28) следует, что в схеме с ОЭ ток коллектора более сильно зависит от тем­пературы, чем в схеме с ОБ. Если в схеме с ОБ, как это показано в разобранном ранее примере, ток коллектора при повышении температуры на 100 °С возрастал примерно на 5 %, то в схеме с ОЭ при (3 = 100 ток коллектора увеличивается в 5 раз. Поэтому при использовании транзисторов в конкретных схемах необходи­мо принимать меры для повышения температурной стабильности. В простейшем случае для этой цели в цепь эмиттера включают резистор Я„ а в базовую цепь включают делитель напряжения, состоящий из резисторов Я, и R₂ (рис. 4.18). В этом случае потенциал базы равен

потенциал эмиттера равен

между базой и эмиттером действует напряжение

При возрастании температуры возрастает ток i_э и потенциал φ_э, а напряжение и_бэ уменьшается, то есть в такой схеме рост тока, обусловленный ростом температуры, компенсируется уменьшением тока, обусловленным уменьшением напряжения и_бэ.

Коэффициент нестабильности рассматриваемой схемы определяется по формуле

(4.29)

где

(4.30)

Под сопротивлением R_δ понимается сопротивление двух параллельно включен­ных резисторов:

Для повышения температурной стабильности необходимо уменьшать R_δ и уве­личивать R_э. В этом случае у→ 1 и S → 1, то есть нестабильность схемы с ОЭ приближается к нестабильности схемы с ОБ.

Предельные режимы

Транзистор, так же как и любой электронный прибор, характеризуется предель­ными режимами работы, превышение которых приводит к нарушению нормаль­ной работы прибора и выходу его из строя.

Рабочий диапазон температур. Нормальная работа транзистора возможна при оп­ределенной концентрации носителей заряда во всех его областях. Вместе с тем эта концентрация существенно зависит от температуры. Так, например, с ростом тем­пературы увеличивается количество ионизированных атомов основного веще­ства, концентрация неосновных носителей заряда приближается к концентрации основных носителей, и работоспособность транзистора нарушается. Расчет и экс­периментальные исследования показывают, что максимальная рабочая темпера­тура германиевых транзисторов не превышает 70-100 °С, а для кремниевых тран­зисторов она составляет 125-200 °С. Минимальная температура, при которой транзистор может работать, определяется энергией ионизации примесей и теоре­тически составляет около -200 °С. Фактически нижний предел ограничивается термоустойчивостью корпуса и допустимыми изменениями параметров, поэтому ее величина составляет -(60—70) °С.

Максимально допустимая непрерывно рассеиваемая мощность транзистора. При прохождении тока через транзистор происходит его нагрев. При этом теп­ло выделяется главным образом в коллекторном переходе, обладающем наи­большим электрическим сопротивлением по сравнению с другими областями транзисторной структуры. Отвод тепла от коллекторного перехода, так же как и в полупроводниковом диоде, происходит в результате теплопроводности ма­териала, и мощность, рассеиваемая в окружающую среду, определяется соот­ношением

где Т_П — температура коллекторного перехода;

Т_о — температура окружающей среды;

R_Т.П.С — тепловое сопротивление, определяющее передачу тепла от коллекторного перехода в окружающую среду и зависящее от материала, из которого изготовлен транзистор, и его конструкции.

В справочниках всегда указывается величина теплового сопротивления R_Т.П.С и максимальная мощность Р_{к так}, которую способен рассеять транзистор при опре­деленной температуре окружающей среды. Выделяемая в коллекторе мощность Р_ВЫД = и_эб*i_к не должна превышать максимальную мощность Р_{к тах}. Чтобы это требование выполнялось, на поле выходных характеристик (рис. 4.19) проводят ограничительную линию:

Максимально допустимый ток коллектора. Этот ток ограничивается площадью эмиттера. Превышение этого тока приводит к постепенному разрушению конст­рукции транзистора. В справочниках всегда указывают величину I_{К тах}, которую обычно откладывают на поле выходных характеристик транзистора (рис. 4.19).

Максимально допустимое напряжение на коллекторе. Это напряжение ограни­чивается возможностью пробоя коллекторного перехода. Величина напряжения U_{К тах} зависит от схемы включения и режима работы. Она указывается на поле выходных характеристик транзистора (рис. 4.19). Превышение этого параметра ведет к пробою транзистора. В транзисторе возможны два вида электрического пробоя: тепловой и лавинный.

Тепловой пробой обусловлен нарушением теплового баланса, когда вследствие не­достаточного теплоотвода отводимая от коллекторного перехода мощность ока­зывается меньше выделяемой в нем мощности Р_ВЫД = и_эб*i_к. В этом случае, так же как и в полупроводниковом диоде, происходит рост тока, сопровождающийся уменьшением напряжения на переходе.

Лавинный пробой возникает вследствие ударной ионизации и лавинного размно­жения носителей заряда в коллекторном переходе. Лавинное размножение харак­теризуется коэффициентом лавинного размножения, который равен

(4.31)

где и — напряжение на коллекторном переходе;

и_л — напряжение лавинного пробоя, зависящее от схемы включения и режима ра­боты транзистора;

к — эмпирический коэффициент, определяемый полупроводниковым материалом.

При лавинном размножении носителей заряда происходит увеличение коллек­торного тока транзистора:

(4.32)

Здесь — коэффициент передачи тока эмиттера, учитывающий лавинное размножение.

Если транзистор включен по схеме с ОБ и цепь эмиттера оборвана (i_э = 0), то коллекторный переход следует рассматривать как обычный полупроводнико­вый диод, у которого значение и_л вычисляется следующим образом

где а,т — эмпирические коэффициенты;

ρ — удельное сопротивление материала.

В этом случае

По мере увеличения напряжения и_кб и приближения его к напряжению пробоя, которое в этом случае обозначается U_{k60 проб} ток коллектора теоретически увели­чивается до бесконечности (рис. 4.20), практически же значение тока ограничи­вается сопротивлением резистора, включаемого в цепь коллектора.

Рассмотрим режим работы транзистора при и_бэ = 0. В этом случае i_э ≠0. Ток эмит­тера возникает вследствие того, что ток коллекторного перехода М*I_КБ0 создает на поперечном сопротивлении базы падение напряжения, открывающее эмиттерньш переход, что и обусловливает возникновение тока i_э - Вследствие этого улучшают­ся условия для ловинного размножения носителей заряда и уменьшается напря­жение пробоя. Оно становится равным U_{кэк.проб} (рис. 4.20).

Если в цепи базы включен внешний резистор R_δ, то ток коллекторного перехода создает на нем дополнительное падение напряжения. Эмиттерный ток при этом становится больше, а напряжение пробоя U_{кэR.проб} уменьшается, Чем больше ве­личина сопротивления резистора R_б, тем меньше напряжение пробоя U_{кэR.проб}.

При обрыве цепи базы (R₆ = ∞) ток базы равен нулю. В этом случае внешнее напряжение и_кэ распределяется между коллекторным и эмиттерным переходами, причем к эмиттерному переходу прикладывается прямое напряжение, поэтому возникает ток

где

При таких условиях напряжение пробоя еще более снижается и становится равным U_{кэ0.проб}

Выразим U_{кэ0.проб} через U_{кб0.проб}, для этого учтем, что в схеме с ОЭ при наличии ла­винного размножения определяется следующим образом:

(4.34)

Следовательно, ток коллектора равен

(4.35)

Пробой в данном случае должен наступить при , то есть при М*ά → 1. Под­ставим в (4.31) условие М = 1/ά и учтем, что и = U_{кэ0.проб}, а и_л = U_{кб0.проб}

(4.36)

Отсюда получим

(4.37)

Практически напряжение пробоя U_{кэ0.проб} меньше напряжения U_{кб0.проб} в 2-3 раза. В справочниках обычно указывают напряжение U_{кэR.проб} при конкретной величи­не сопротивления резистора в цепи базы и конкретной температуре окружающей среды.

Вторичный пробой. Этот вид пробоя может возникнуть вследствие местного перегрева структуры при увеличении тока, обусловленном лавинным пробоем. В этом случае в локальной области нарушается тепловой баланс и возникает саморазогрев, приводящий к тепловому пробою, сопровождающемуся проплав-лением транзисторной структуры.

Пробой смыкания. С повышением обратного напряжения на коллекторном пере­ходе происходит его расширение в. область базы. При определенном напряжении, называемом напряжением смыкания, коллекторный переход заполняет всю об­ласть базы и смыкается с эмиттерным переходом. Этот вид пробоя может возник­нуть у транзисторов с очень тонкой базой.

Расчет токов транзистора

Для расчета токов реальный транзистор необходимо заменить его эквивалентной схемой, отражающей физические процессы в транзисторе. Такая схема была пред­ложена Эберсом и Моллом. Она представлена на рис. 4.21. Эта схема является идеализированной. Она учитывает только основные явления — прохождение то­ков через p-n-переходы и передачу токов из одной цепи в другую, каждый р-п- переход представлен в виде диода, а их взаимодействие отражено генераторами токов. Если эмиттерный переход открыт, то в цепи коллектора будет существовать ток, обеспечиваемый генератором тока ά*i₁. При открытом коллекторном пе­реходе в цепи эмиттера будет существовать ток, обеспечиваемый генератором тока ά*i₂ где ά, — инрсный коэффициент передачи тока.

Токи диодов определяются уравнениями

(4.38)

(4.39)

где I_ЭБК - ток эмиттера, змеренный при U_к.п = 0;

I_КБК — ток коллектора, измеренный при U_э.п = 0.

Токи эмиттера и коллектора определяются уравнениями:

(4.40)

(4.41)

Подставляя (4.38) и (4.39) в (4.40) и (4.41), получим

(4.42)

(4.43)

Учитывая, что i₆ = i_э - i_K, получим уравнение для расчета тока базы:

(4.44)

Токи I_ЭКБ и I_КБК можно выразить через токи переходов I_ЭБ0 и I_КБ0. Пусть i_э = 0 и u_k.п = 0 тогда i₂ = i_K = I_КБО При этих условиях (4.39) и (4.40) примут вид

(4.39’)

(4.40’)

Подставляя (4.39') и (4.40') в (4.41), получим

(4.45)

Отсюда получим

(4.46)

Соответственно для I_ЭБК получим

(4.47)

Уравнения (4.42)-(4.44) позволяют получить аналитические выражения для любого семейства характеристик в любой схеме включения. Так, например, урав­нение (4.42) позволяет рассчитать входные характеристики для различных зна­чений и_к6:

□ при и_кб = 0 (с учетом того, что u_э.п= -u_эб)

□ при и_кб >> 0

□ при и_кб << 0

Уравнение (4.43) описывает семейства управляющих и выходных характеристик. Для схемы с ОБ в этом уравнении надо принять u_э.п = -и_э6, u_k.п = -и_кб, а в схеме с ОЭ — u_э.п= и_6э, u_к.п= -и_кб. Если (4.42) решить относительно ) и результат подставить в (4.43), то получим уравнение семейства выходных харак­теристик схемы с ОБ для различных значений тока i_э:

При при и_к.п <<0 это уравнение примет вид

Рассмотренная модель Эберса—Молла характеризует основные процессы в тран­зисторе. Однако она не учитывает некоторых особенностей реального транзисто­ра: наличие объемных сопротивлений эмиттера, базы и коллектора, изменение ширины базы при изменении коллекторного напряжения, токи генерации и ре­комбинации в р-n-переходах и др.

Для компьютерных расчетов токов используют передаточную модель Эберса— Молла, которая получается путем разделения полезных составляющих токов, про­текающих через оба р-n-перехода, и дополнительных составляющих, не участву­ющих в передаче тока из одной цепи в другую. Наглядно эти составляющие токов показаны на рис. 4.22, а, на котором i_N — нормальная составляющая полезного тока, создаваемая электронами, покинувшими эмиттер и достигнувшими коллек­тора. Она зависит от напряжения на эмиттерном переходе. Составляющая i_I — инверсная составляющая полезного тока, зависящая от напряжения на коллек­торном переходе. Эти составляющие описываются уравнениями вольт-амперных характеристик переходов

(4.48)

(4.49)

Здесь I₀ — тепловой ток, создаваемый электронами, генерируемыми в базе.

Эти два тока следует рассматривать как ток связи, протекающий через оба перехода:

(4.50)

Помимо полезных токов i_N и i_I в транзисторе существуют дополнительные токи:

□ i_эр — дырочная составляющая тока эмиттера;

□ i_кр — дырочная составляющая тока коллектора;

□ i'_pek — рекомбинационная составляющая тока эмиттера;

□ i’_pek — рекомбинационная составляющая тока коллектора.

Дополнительные токи каждого перехода складываются из рекомбинационных и дырочных составляющих:

(4.51)

(4.52)

Каждый из этих токов зависит от напряжения на своем переходе.

Передаточная модель Эберса—Молла, учитывающая рассмотренные токи, пред­ставлена на рис. 4.22, б. Токи i_э.д и i_кд можно выразить через токи i_N и i_I. Если и_кп = 0, то i_б = i_э.д, i_к = i_N. Следовательно, нормальный коэффициент передачи тока базы будет равен

Отсюда получаем

(4.53)

Аналогично,

(4.54)

Здесь β_I — инверсный коэффициент передачи тока базы.

Токи во внешних цепях транзистора определяются суммами отдельных состав­ляющих и рассчитываются по формулам

(4.55)

Найдем связь между параметрами классической и передаточной моделей.

□ В передаточной модели:

(4.56)

□ В классической модели:

(4.57)

Приравнивая правые части (4.56) и (4.57), получаем

(4.58)

Аналогично можно получить формулу

(4.59)

Из (4.58) и (4.59) следует:

(4.60)

При необходимости в передаточную модель могут быть введены емкости перехо­дов С_э и С_к и сопротивления базовой r'₆ и коллекторной r'_к областей.