До введения в полупроводник электронов он находился в электрически нейтральном состоянии, при этом скорость тепловой генерации GT была равна скорости рекомбинации RT, то есть выполнялось условие
(1.54)
Здесь γ — коэффициент рекомбинации, определяемый структурой решетки и наличием дефектов и примесей. Выполнение условия (1.54) означало, что с течением времени равновесные концентрации пP и рP сохранялись неизменными. В результате инжекции увеличилась концентрация электронов и дырок, поэтому возросла скорость рекомбинации — она стала равной R = γ*п*р, однако условие G = R сохранилось, так как появление носителей заряда теперь происходит как за счет тепловой генерации, так и за счет введения избыточных носителей заряда.
При прекращении инжекции электронов условие R= G нарушается; скорость рекомбинации R остается прежней, а скорость G уменьшается до величины GT, следовательно, будет выполняться условие R > GT, в результате чего концентрации электронов и дырок начнут уменьшаться. Учтем, что равновесные концентрации электронов и дырок с течением времени не меняются. Следовательно, можно рассматривать только скорость изменения концентрации неравновесных носителей заряда, которая пропорциональна разности скоростей рекомбинации и генерации. Избыточная концентрация электронов изменяется со скоростью
Считая nизб(t) ≈ pизб(t) получаем:
(1.55)
где γ*nP — вероятность рекомбинации дырки;
γ*pP — вероятность рекомбинации электрона.
Величина, обратная вероятности рекомбинации, есть не что иное, как время жизни. Следовательно,
Введем эквивалентное время жизни τ в виде соотношения
Тогда скорость рекомбинации можно записать следующим образом:
(1.56)
Решая полученное уравнение относительно 
, получаем:
(1.57)
где 
— величина избыточной концентрации в момент прекращения инжекции.
Из уравнения (1.57) следует, что время жизни избыточных носителей заряда равно интервалу времени, в течение которого избыточная концентрация уменьшается в е раз (е = 2,73). Аналогичным образом изменяется избыточная концентрация дырок.
В электронном полупроводнике пП >> рП, следовательно, τ = τр; в дырочном полупроводнике рР >> nP, следовательно, τ ≈ τП.. Значит, время жизни избыточных (неравновесных) носителей заряда определяется временем жизни неосновных носителей заряда.
Определим факторы, влияющие на время жизни носителей заряда. При этом учтем, что вероятность встречи двух движущихся хаотически электронов и дырок крайне мала. Практически рекомбинация электронов и дырок происходит с участием ловушек, образующихся из-за дефектов кристаллической структуры. Энергетические уровни ловушек, концентрация которых равна М, расположены примерно посередине запрещенной зоны. В этом случае рекомбинация протекает в два этапа: сначала электрон переходит из зоны проводимости на свободный энергетический уровень ловушки, а затем на свободный энергетический уровень валентной зоны. Схематически этот процесс иллюстрирует рис. 1.48.
Вероятность рекомбинации электронов в данном случае определяется концентрацией свободных энергетических уровней 
, расположенных посередине запрещенной зоны, а вероятность рекомбинации дырок — концентрацией занятых энергетических уровней p(Ei)M(Ei). Время жизни электронов и дырок является величиной, обратной вероятности их рекомбинации:
(1.58)
(1.59)
Следовательно, чем больше дефектов в кристаллической структуре, тем меньше время жизни неосновных носителей заряда.
Приведенные соотношения свидетельствуют о том, что время жизни зависит от вероятности заполнения ловушек, которая определяется концентрацией примесей и температурой. В электронном полупроводнике увеличение концентрации доноров сдвигает уровень Ферми вверх, поэтому возрастает р(Еi) и уменьшается τр. В дырочном полупроводнике при увеличении концентрации акцепторов уровень Ферми сдвигается вниз, поэтому уменьшается τп. При увеличении температуры уровень Ферми сдвигается к середине запрещенной зоны, вследствие чего увеличивается время жизни τр в электронном полупроводнике и время жизни τп в дырочном полупроводнике.
