1. 3 . , . x .
. 1, 2 3. , , , 1/3. , , 2, .. x=2, , , . 2/3×1/2=1/3. , :
x | |||
P | 1/3 | 1/3 | 1/3 |
2. Fx(x) x 1.
. x 1, 2, 3, : . x<1, x£x ( x x) , x Fx(x)=0.
1£x<2, x£x x=1, 1/3, x Fx(x)=1/3.
2£x<3, x£x , x=1, x=2, P(x<x)=P(x=1)+P(x=2)=2/3, .. Fx(x)=2/3.
, , x³3 x£x x, P(x<x)=P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)=1, .. Fx(x)=1.
, :
3. x h c
x h | ||
1 | 1/16 | 3/16 |
1/16 | 3/16 | |
1/8 | 3/8 |
x h. , . .
. x :
;
;
.
h:
;
.
:
x h | px | ||
1 | 1/16 | 3/16 | 1/4 |
1/16 | 3/16 | 1/4 | |
1/8 | 3/8 | 1/2 | |
ph | 1/4 | 3/4 |
x h. (.. ) . , x=-1 h=1 1/16, 1/4×1/4 1/16, .. . , . , x h .
, , .
|
|
, . , 1/8, 3/16, 3/8. 11/16, . :
4. ξ :
x | 1 | ||
P | 1/4 | 1/4 | 1/2 |
Mx, Dx s.
. x
.
,
.
.
5. 3 .
. . , , pij, . :
6. 3 cov(x,h).
. . . 3 ,
; ;
,
,
.
7. (x,h) (0,0), (1,0), (1,0), (0,1) (0,1) . x h. , .
. (x=0)=3/5, P(x=1)=1/5, P(x=1)=1/5; (h=0)=3/5, P(h=1)=1/5, P(h=1)=1/5, x=3/5´0+1/5´1+1/5´(1)=0 h=0;
(xh)=0´0´1/5+1´0´1/51´0´1/5+0´1´1/50´1´1/5=0.
cov(x,h)=(xh)xh=0, . . x=1, {h=0} (h=0|x=1)=1 (h=0)=3/5, {ξ=0,η=0} : (x=0,h=0)=15¹(x=0)(h=0)=9/25. , x h .
8. x h , :
x h | -1 | +1 |
-1 | 0,3 | 0,2 |
+1 | 0,1 | 0,4 |
.
. Mxh=0,3-0,2-0,1+0,4=0,4. x h:
x h | -1 | +1 | px |
-1 | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
+1 | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
ph | 0,4 | 0,6 |
Mx=0,5-0,5=0; Mh=0,6-0,4=0,2; Dx=1; Dh=10,22=0,96; cov(x,h)=0,4.
.
9. Dx=1 Dh=2, r=0,7. 5 3 .
. , , :
.
10. :
h\x | ||||
0,15 | 0,06 | 0,25 | 0,04 | |
0,30 | 0,10 | 0,03 | 0,07 |
h x=1.
.
.
h x( ).
|
|
h\x | Ph | ||||
0,15 | 0,06 | 0,25 | 0,04 | 0,50 | |
0,30 | 0,10 | 0,03 | 0,07 | 0,50 | |
Px | 0,45 | 0,16 | 0,28 | 0,11 |
,
, ,
.