Расчет коэффициентов долговечности

 

При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности К_HL и K_FL определяют по числу циклов N_экв изменения напряжений зубьев за весь срок службы при вращении колес только относительно друг друга.

Для солнечной (ведущей) шестерни

= n₁- n_H,

где n₁ – действительное число оборотов солнечной шестерни относительно стойки; n_H – действительное число оборотов водила относительно стойки.

Для сателлитов

= n₂ - n_H или =

где n₂ – действительное число оборотов сателлита относительно стойки; n_H – действительное число оборотов водила относительно стойки; Z₁ – число зубьев солнечной шестерни; Z₂ – число зубьев сателлита.

Подбор чисел зубьев планетарной передачи

 

При расчете чисел зубьев планетарной передачи необходимо обеспечить условия соосности, сборки и соседства.

Условие соосности заключается в равенстве межосевых расстояний а_w зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплением. Для некоррегированных колес:

а_w = 0,5 (d₁ + d₂) = 0,5(d₃ –d₂), (6.1)

поскольку в зацеплении участвуют колеса с одинаковым модулем, имеем:

Z₂ = 0,5 (Z₃ – Z₁) (6.2)

Задаются числом зубьев солнечной (ведущей) шестерни из условия неподрезания ножки зуба, принимая для неё Z₁ ≥ 17. Число зубьев неподвижного корончатого колеса находят по формуле:

Z₃ = Z₁(U – 1) (6.3)

Полученные числа зубьев проверяют по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу невозможно. Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворяется, если сумма зубьев центральных колес (Z₁ + Z₃) кратна числу сателлитов с = 2…6 (обычно с = 3), т.е.

целое число.

Условие соседства требует, чтобы сателлиты при вращении не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная d_a2 = (Z₂ +2), была меньше расстояния определенного расстояния l:

d_a2 <l =2 a_w sin(π/c), (6.4)

где a_w – 0,5 m(Z₁ +Z₂).

Из этого выражения следует:

Z₂ +2 < (Z₁ + Z₂) sin (π/c). (6.5)

 

Межосевое расстояние

 

Межосевое расстояние прямозубой планетарной передачи пары колес внешнего зацепления (солнечной шестерни с сателлитом) определяется зависимостью:

, МПа (6.6)

где U¹ – передаточное число рассчитываемой пары зубчатых колес, U¹ = Z₂/Z₁; К_с – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами, К_с = 1,1…1,2; с – число сателлитов; ψ_а – коэффициент ширины зуба, при U¹ ≤ 6,3 принимают ψ_а = 0,5, а при U¹> 6,3 ψ_а = 0,4.

Полученное значение а_w округляют до стандартного значения.