Цель работы
Изучение процессов фильтрования.
Задачи работы
1. Иллюстрировать условия перехода шламового фильтрования в закупорочное и обратно.
2. Изучить закономерности фильтрационных течений с несжимаемым и сжимаемым осадком.
3. Изучить саморазгружающуюся фильтрующую центрифугу.
4. Изучить особенности конструирования закупорочного фильтра для фильтрования воды.
Теоретические основы
Фильтрование – это процесс разделения неоднородных систем с твердой дисперсной фазой (суспензий и пылей), основанный на задержании твердых частиц пористыми перегородками.
Шламовое и закупорочное фильтрование – две основные группы, на которые разделяют процессы фильтрования. В процессах первой группы основное фильтрование происходит на шламе, отложившемся поверх фильтрующего материала. Устья пор фильтрующего материала при этом перекрываются частицами дисперсной фазы, и их слой нарастает в процессе фильтрования. По мере его нарастания увеличивается также и сопротивление фильтра. Наличие в фильтруемой суспензии коагулирующих и пептизирующих веществ может во много раз увеличить сопротивление осадка. Шламовое фильтрование реализуется для маловязких жидкостей, содержащих большое количество взвешенных частиц. В этом случае слой шлама на поверхности фильтрующего материала быстро нарастает. В начале процесса, когда слой фильтрата невелик, наблюдается проскок частиц через фильтр.
Закупорочное фильтрование реализуется при малом размере частиц и их небольшом количестве. В связи с малым количеством частиц шлам на поверхности фильтрующего материала не образуется в течение длительного времени. В этом случае единственно эффективным является задерживание частиц внутри пор фильтрующего материала.
Часто реализуется комбинированное протекание и шламового, и закупорочного фильтрования.
Максимальный размер частиц, которые проходят через фильтр не задерживаясь, называется порогом фильтрования.
Расчеты фильтрования
Производительность фильтрования определяется в зависимости от влияющих на нее факторов. Скорость фильтрования (Q) рассчитывается как объемный расход жидкости V / τ через единицу поверхности (F) фильтра:
. (6.1)
Перепад давлений на фильтре ΔР может рассчитываться по одной из трех приведенных далее формул в зависимости от условий течения:
(6.2)
где V – скорость течения жидкости, м/с;
L – длина трубопровода или фильтровальной перегородки, м;
d – диаметр трубопровода или пор фильтра, м;
ρ – плотность фильтруемой жидкости, кг/м3;
μ – динамическая вязкость фильтруемой среды, Па·с;
λ – коэффициент трения Дарси.
В этом выражении произведение (λL) представлено суммой соответствующих произведений для чистой фильтрующей перегородки и осадка на ней, для которого соответствующие величины обозначены индексом «ос». Это соответствует представлению суммарного сопротивления фильтра с осадком на нем в виде последовательно соединенных сопротивлений перегородки и осадка.
Если осадок сжимается под действием перепада давлений на нем, это учитывается зависимостью lос = lос,o ·(ΔР) n, в которой n – показатель сжимаемости осадка. Если этот показатель не равен нулю, сопротивление осадка увеличивается с увеличением перепада давлений на фильтре со шламом и может достичь весьма больших размеров, вплоть до полного закупоривания фильтра.
Закупорочное фильтрование происходит либо до полного закупоривания фильтрующего элемента осадком, либо до уменьшения расхода фильтрата через него на заданную величину.
Представим, что фильтр состоит из капилляров начального диаметра do и длиной L,которые через интервал времени t уменьшаются за счет отложения на их стенках осадка до диаметра d. Толщина слоя осадка равна 
. Если число капилляров равно z, и через фильтр прошел фильтрат объемом dW при концентрации твердых частиц С в нем, то имеет место баланс объема осадка в виде:
.
Знак минус в правой части означает, что уменьшение r приводит к увеличению объема отложившегося осадка W.
Проинтегрируем это уравнение по времени рассматриваемого процесса, что соответствует интегрированию левой части от нуля до W 1, а правой – от ro до r 1. Получим
(6.3)
Скорость (V) движения жидкости в капиллярах связана с перепадом давления (Δ Р), их размером (d) и вязкостью (μ) законом Пуазейля:
Из уравнения Пуазейля следует, что в момент начала фильтрования (ro , Vо) и в произвольный момент (r 1, V 1) имеют место соотношения:
С учетом этих соотношений выражение для W 1 примет вид:
.
Если фильтрование ведется до полной закупорки, то V 1=0, r 1=0. Тогда
(6.4)
Максимальное количество фильтрата (Q·τ) max = Q · τmax, которое может быть пропущено через фильтр при закупорочном фильтровании, равно объему пор (Wп), деленному на объемное содержание осадка в жидкости (C):
(6.5)
где Q – объемный расход суспензии, м3/с;
τmax – время работы фильтра, с;
C – концентрация твердой фазы в суспензии, кг/м3.
Для закупорочного фильтрования важен выбор фильтрующего материала. Он должен иметь такие поперечные размеры пор, которые согласуются с размерами задерживаемых частиц. Важен также правильный выбор объемов фильтрующего материала, занятых соответствующими порами.
Если в качестве фильтрующего материала взять мелкопористую пластину, размер пор которой меньше размеров всех задерживаемых частиц, фильтр с таким фильтрующим материалом будет работать эффективно, но недолго. Крупные частицы относительно быстро закупорят первый по ходу фильтрата слой пор, и расход через фильтр недопустимо снизится вплоть до полного закупоривания. Более глубоко расположенные слои фильтрующего материала останутся незаполненными фильтруемыми частицами. Этот пример говорит о том, что фильтрующий материал должен специально конструироваться для фильтрования конкретных суспензий, он должен иметь поры, поперечные размеры которых уменьшаются по ходу фильтрата. При этом мельчайшие частицы задерживаются глубинными порами.
Описание экспериментальной установки. Экспериментальная установка (рис. 6.1)состоит из отдельных блоков, действующих независимо друг от друга.
Рис. 6.1. Принципиальная схема установки:
а – блок иллюстрации шламового и закупорочного фильтрования;
б – блок изучения сжимаемости осадка; в – блок саморазгружающейся фильтрующей центрифуги; г – блок водяных фильтров; 1 – бак с водой; 2 – насос; 3 – гидроаккумулятор; 4 – кювета с несжимаемым осадком; 5 – кювета со сжимаемым осадком;
6 – мерная емкость воды; 7 – весы
Иллюстрации шламового и закупорочного фильтрования (рис. 6.1, блок а) состоит из двух стеклянных цилиндров с перфорированной перегородкой и заслонкой между ними. В нижнем стеклянном цилиндре находятся крупные шарики, имитирующие крупнопористую фильтрующую среду. В верхнем – более мелкие пластмассовые частицы.
При открывании заслонки на небольшую величину мелкие частицы малым потоком попадают на имитатор фильтрующей среды и фильтруются в нем закупорочным способом, т.е. проходят на большую глубину до тех пор, пока не используется вся емкость фильтрующего слоя. После этого мелкие частицы собираются на поверхности фильтрующего слоя. Повернув блок на 180о при открытой заслонке, восстанавливают исходное состояние блока.
При открывании заслонки сразу на большую величину, имитируют поступление на фильтрующий слой высококонцентрированной суспензии. При этом малое количество мелких частиц проходит в фильтрующий слой, а основное их количество образует шлам и задерживается на поверхности фильтрующего слоя. Исходное состояние блока восстанавливается также поворотом на 180о.
Блок изучения сжимаемости осадка представляет собой автономную систему подачи воды для проливки экспериментальных кювет в виде прозрачных патрубков. Кюветы подключаются к системе питания водой поочередно. Измеряются их напорно-расходные характеристики. Расход жидкости измеряется весовым способом. Измеряя с помощью компьютера массу сосуда с водой, сливающейся в нее из измерительной кюветы, пересчитывают ее численным дифференцированием в расход.
Для иллюстрации сжимаемости осадка и влияния сжимаемости на расход воды в кювету между двух перфорированных перегородок засыпан слой резиновой крошки. При определении напорно-расходной характеристики этой кюветы видно, что расход воды уменьшается с увеличением перепада давлений. Это объясняется сжимаемостью осадка. В процессе эксперимента по шкале, нанесенной на кювету, визуально наблюдают сжатие осадка. После окончания эксперимента осадок выталкивается ко входу кюветы шомполом; при этом он восстанавливает свои свойства.
Для иллюстрации течения через несжимаемые среды проливается вторая кювета с несжимаемым осадком (песком).
Саморазгружающаяся фильтрующая центрифуга демонстрирует фильтрование через вращающееся коническое сито с выбросом осадка по его конической поверхности за счет центробежных сил.
Блок фильтров для очистки воды представляет собой три последовательно соединенные фильтра различной проницаемости. В лабораторной работе определяются зависимости степени очистки воды от диаметра пор фильтрующих элементов (картриджей), емкости фильтров, перепадов давления на фильтрах и от расхода воды. Делаются выводы о необходимости согласования пористости фильтров и размеров фильтруемых частиц из условия рационального заполнения объема фильтра частицами, т.е. из условия повышения его емкости.
