( ).
, , ( ) , , .. . , . , , Z, , :
L = -η (d /d) (1)
L , , , d /d . η ( ) . , ( ) L.
F =- η (d /d)dS (2)
. , . , , (.1).
. 1. ( ).
R. , , dZ, r r + dr, (. 2).
. 2. , .
Z, ( ).
:
1) , ();
2) , - ().
:
(2)
m .
, (d /dt) =0. (2) :
, (1):
d d
dF = - η 2πrdZ + η 2π(r + dr)dZ,
dr r dr r+dr
2πrdZ 2π(r + dr)dZ r r + dr, .
:
df f(x+dx) f(x)
=
dx dx
:
d r d
= η2πdZ dr dr dr,
|
|
= -dP2πrdr, 2πrdr = dS .
, (2) :
d d
2π η dZ r dr = - dP2πrdr
dr dr
:
d d
ηdZ r = - dPr
dr dr
l Δ . : dP = Δ dZ = l.
(3) :
Δ 1 d d
- = η r
l r dr dr
:
Δ d
- rdr = d r
l η dr
:
Δr2 d
- = r + C
2 l η dr
(dr/r):
Δrdr dr
- = d + C
2 l η r
:
Δr2
- = +C ln r + C1
4 l η
:
Δr2
(r) = - - C ln r - C1 (4)
4 l η
1 :
- r = 0 : (0) → max, , = 0.
- r = R (R) = 0, ,
ΔR2
1 = -
4 l η
, (4) :
Δr2 ΔR2
(r) = +
4 l η 4 l η
, :
ΔR2
(r) =. 1 r2/R2
4 l η
( ) .
(5), V, Δt R, l, Δ:
dV = dS dh
S = πr2, dS = 2πrdr.
dh , Δt (r): dh = (r) Δt.
:
R
V = ∫ 2πrdr (r)Δt
(5) (r) , :
π Δ R4
V = Δt (6)
8 l η
. η , .
, , . : ρ, λ . :
, (7)
:
(8)
μ .
, (8) - , λ. n σ = πd2/4 (d ) :
. (10)
n
n = 2,71019 -3. ( , ):
(11)
3.
|
|
. 3. : 1 , 2 , 3 (), 4 , 5 , 6 - .
3 6 . 5. V , Δt, , Δ, , ( ). ℓ R . V 3.