Технологический параметр. Подходы к прогнозированию динамики

//содержит ответ на 25 вопрос

Технологический параметр — физическая величина, характеризующая какое-нибудь свойство устройства, системы, явления или процесса. Число, характеризующее этот параметр (величину), является его значением.

Параметр — это обобщенное название определенного физического, геометрического или иного свойства устройства (процесса). Это могут быть, например, размер, скорость, напряжение и т. д.

Всего известно около двухсот методов прогнозирования, которые базируются на трех основных подходах (классах методов):

1) экстраполяционный, когда единственной причиной изменения прогнозируемого показателя считается время (используется инерционность процессов во времени);

2) модельный, при котором ищется функциональная зависимость прогнозируемого показателя от факторов, на него влияющих;

3) экспертный - прогноз на основании мнений экспертов.

Экстраполяционный подход к прогнозированию.

Этот подход заключается в установлении закономерности изменения прогнозируемого показателя за предыдущие моменты времени с последующей экстраполяцией этой закономерности на последующие моменты времени. При экстраполяционном подходе единственной причиной изменения прогнозируемого показателя считается время. Для определения закономерности изменения прогнозируемого показателя Р во времени (другими словами, модели Р = F(t)) необходимо знать значения прогнозируемого показателя в предыдущие моменты времени. Прогнозирование в этом случае заключается в установлении закономерности изменения прогнозируемого показателя за предыдущие моменты времени с последующей экстраполяцией этой закономерности на следующие моменты времени. Таким образом, этот подход пригоден только для прогнозирования динамических процессов. Из-за простоты и наглядности это самый распространенный подход при количественном прогнозировании в экономике, которая по своей сути представляет собой совокупность динамических процессов.

Тенденции развития экономических показателей. Статистическое описание движения экономических явлений осуществляется с помощью динамических (временных) рядов. Поведение динамического ряда, характеризующего развитие экономического явления, традиционно рассматривают как сумму четырех компонент, которые непосредственно не могут быть измерены (ненаблюдаемые компоненты): вековой уровень (или тренд), циклическая составляющая, сезонная составляющая и случайные колебания.

При анализе динамических рядов наибольший интерес вызывает тенденция развития изучаемой системы. Понятие тенденции развития не имеет достаточно четкого определения - под ней понимают некоторое общее направление развития, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию развития стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории, которую можно формализовать в виде некоторой функции от времени. Такую функцию называют трендом, он описывает фактическую, усредненную для периода наблюдения тенденцию изучаемого процесса во времени.

Наиболее распространенным и простым путем выявления тренда является сглаживание, в частности, скользящим средним. К недостатку скользящих средних можно отнести то, что зачастую они сглаживают (читай, уничтожают) важные мелкие волны и изгибы в тренде!

Изобразив в осях координат «прогнозируемый показатель - время» временной ряд значений Р, после сглаживания можно графически решить задачу прогнозирования путем продолжения выявленной тенденции развития для последующих моментов времени.

Кривые роста. Графическое решение задачи прогнозирование является приближенным и носит субъективный характер. Более точный прогноз можно получить с помощью аналитического выравнивания динамических рядов — нахождения модели Р = F(t). При построении этой модели возникают те же проблемы, что и при построении любой другой: выбор структуры модели, оценивание ее параметров (коэффициентов) и оценка точности модели. Рассмотрим первую проблему. При выборе структуры модели проходится определять, какие входные переменные войдут в модель и в каком виде. Здесь мы имеем только одну входную переменную t, поэтому задача сужается до поиска функции одной переменной.

Функции, описывающие закономерности развития явления во времени, полученные путем аналитического выравнивания динамических рядов, получили название кривые роста. Вопрос о выборе типа кривой является основным; ошибка этого этапа более значима по своим последствиям, чем ошибка в оценивании параметров. Многолетние исследования временных рядов в экономике, социологии, политике, демографии и других экономико-общественных науках позволили выявить ряд наиболее распространенных кривых роста, описывающих соответствующие явления в этих науках.

Наиболее часто применяют такие простые функции, как:

1) многочлены (полиномы);

2) различного рода экспоненты;

3) логистические кривые.

Многочлены. Для выравнивания временных рядов используются многочлены:

o первой степени: pt = а0 +а1t,

o второй степени: pt = а0 +а1t+а2t2,

o n-й степени: pt = а0 +а1t+а2t2+...+аntn.

При этом коэффициент a1 можно трактовать как скорость роста, а2 - ускорение роста, а3 - изменение ускорения роста. Многочлены первой степени предполагают постоянство приращения ординат для процессов, равномерно развивающихся во времени. Парабола второй степени описывает движение с равномерным изменением прироста, т. е. равноускоренных процессов.

Обоснованием применения полиномов при выборе структуры модели может быть теорема Вейерштрасса, из которой следует, что любую непрерывную функцию на заданном отрезке можно сколь угодно точно описать многочленом.

Экспоненты. Самая простая экспоненциальная (показательная) кривая имеет вид Pt = AB1. Если это уравнение прологарифмировать, то в полулогарифмических координатах получим уравнение прямой

logP = log a + tlog b.

Более сложную зависимость можно описать логарифмической параболой

Рассмотренные выше кривые, соответствующие многочленам, не имеют асимптот, их рост ничем не ограничен. В отличие от них экспоненциальная кривая и логарифмическая пара-бола имеют асимптоты, но только в области PT = 0. Однако есть много процессов, имеющих асимптоту, отличающуюся от нуля. Наиболее простым представителем семейства кривых, имеющих такую асимптоту, является кривая, получившая в статистике название модифицированной экспоненты:

Кривая Гомперца и логистическая кривая. В страховых и некоторых демографических расчетах нашла себе применение S-образная кривая, получившая название кривой Гомперца:

Также для описания S-образных кривых применяется логистическая кривая:

Экспоненциальные кривые роста хорошо описывают процессы, имеющие так называемый лавинообразный характер, а именно, когда прирост зависит в основном от уже достигнутого уровня.

Если же на процесс все время воздействует ограничивающий фактор, то хорошее описание этого процесса можно получить с помощью модифицированной экспоненты. Если же ограничивающий фактор начинает влиять только после некоторого момента времени (точка перегиба), то наилучшее приближение дают S-образные кривые, которые описывают два встречных лавинообразных процессам один с ускорением развития, другой - с замедлением.

Модельный подход к прогнозированию

Рассматривая задачу прогнозирования, мы предполагали, что прогнозируемая величина является функцией времени. Однако, часто это слишком упрощенный подход. Конечно, например, радиоактивный распад можно считать зависимым только от времени, но большинство прогнозируемых показателей все же зависит от других факторов. Например, прогнозирование числа больных в данном населенном пункте зависит не от времени как такового, а от числа жителей, экологической обстановки и т.п. И если в следующем году число жителей резко сократится или возрастет, то во столько же раз изменится потенциальное число больных.

При модельном подходе ищется функциональная зависимость прогнозируемого показателя от факторов, на него влияющих. Модельный подход потенциально дает самый точный прогноз, но является наиболее сложным и наукоемким.

Вернемся к причинам изменения прогнозируемого показателя и оценим пригодность тех или иных подходов к прогнозированию.

1. Если изменение прогнозируемого показателя связано только с динамическими процессами (а точнее, процесс изменения Р(t) является частью переходного процесса), то наиболее эффективным будет применение экстраполяциопного подхода.

При этом причинами изменения Р могут быть:

o переходные процессы, происходящие в объекте; динамические процессы в объекте, приводящие к изменению его параметров A(t) (можно рассматривать и динамические процессы в психике людей, входящих в качестве элементов исследуемого объекта);

o динамические процессы, протекающие вне объекта, следствием чего могут быть изменения возмущающих и неконтролируемые переменных - Х(t) и ε(t).

В общем виде это можно описать такой моделью:

P(t) = F(X(t),A(t),ε(t),t) (6)

При этом, если мы не можем построить модель типа (6), прогнозная модель будет строиться на основании временных рядов и описывать зависимость прогнозируемого показателя только как функцию времени.

2. Другим подходом к прогнозированию динамических процессов можно назвать модельный авторегрессионный подход, когда строится модель, связывающая значения прогнозируемого показателя в некоторый момент времени s со значениями этого же показателя в предыдущие моменты времени:

P(s) =F[P(s-l),P(s-2),...].

Авторегрессионная модель является попыткой описать динамический процесс алгебраическим уравнением вместо дифференциального.

3. Если изменение прогнозируемого показателя нельзя объяснить только как функцию времени (т. е. объяснить только динамическими процессами), то применяется модельный подход, при котором в модели учитываются возмущающие и управляющие переменные.

Такой подход предполагает, что прогнозируемая величина является выходной переменной исследуемого объекта (процесса или явления) Р = у и, в первую очередь, зависит от множества различных повременных факторов Х = {х1,...,хn}.

Строятся как простейшие модели типа (1) так и более сложные, учитывающие запаздывающие переменные и время:

P(t) = F[X(t),X(t-l),X(t-2),..,t],

а также авторегрессионные составляющие:

P(t) = F[Р(t-1),P(t-2),...,X(t),X(t-1),X(t-2),...,t].

Построение таких моделей связано с серьезными трудностями. Хотя следует сказать, что такая полная модель никогда и не используется для прогнозирования, но всегда можно допускать присутствие ее членов в прогностической модели. Здесь мы сталкиваемся с серьезной задачей выбора структуры модели, а именно, отбора значимых членов модели. Во-первых, довольно сложно выбрать структуру модели; второй проблемой является ограниченное количество экспериментальных данных, что не позволяет получить статистически значимые оценки параметров модели.

Экспертный подход

Экспертный подход основывается на экспертных оценках специалистов в своей области.

Экспертные оценки - это неформальный прогноз, основанный на опыте и интуиции специалистов-экспертов.

Такой прогноз обычно применяют в тех случаях, когда либо прогнозируемый показатель и/или факторы, на него влияющие, измеряются в качественных шкалах, либо но ним отсутствует репрезентативная (достаточная) статистика. Экспертные оценки вытекают из анализа и обобщения процессов, происходивших в прошлом и происходящих и настоящем.

Сущность экспертных методов прогнозирования заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки полученных результатов.

Метод экспертных оценок базируется на предположении, что на основе мнений экспертов возможно построить адекватную модель будущего развития системы. Исходной информацией при этом служат мнения специалистов, занимающихся исследованиями и разработками в прогнозируемой области. Экспертные оценки разделяют на индивидуальные и коллективные в зависимости от того, разрабатывается ли прогноз на основе суждений одного эксперта или группы их.

Индивидуальные экспертные оценки бывают двух типов: оценки типа «интервью» и аналитические. Оценка типа «интервью» это беседа прогнозиста с экспертом, в ходе которой прогнозист, в соответствии с заранее разработанной программой, ставит перед экспертом вопросы относительно перспектив развития прогнозируемого объекта. Процесс аналитической экспертной оценки заключается в самостоятельной работе эксперта, направленной на анализ тенденций и оценку будущего состояния и путей развития прогнозируемого объекта.

Применение коллективных экспертных оценок позволяет повысить точность прогноза. Методы коллективных экспертных оценок разделяются на метод комиссий, метод отнесенной оценки и дельфийский метод.

Метод комиссий - это проведение группой экспертов дискуссии с целью выработки общей по-зиции по вопросам будущего развития прогнозируемого объекта. Недостатком этого метода является взаимное влияние экспертов, экспертам часто бывает трудно отказаться от публично высказанного мнения.

Частично эту проблему решает метод отнесенной оценки (метод «мозгового штурма»), при котором эксперты сначала высказывают любые оценки без права их критики другими и только потом анализируют эти оценки и по ним делают выводы. При этом в качестве экспертов могут привлекаться не только специалисты по данной проблеме, но и специалисты в других областях.

Дальнейшим развитием методов коллективной экспертной оценки является дельфийский метод (по названию древнегреческого города Дельфы). Этот метод предполагает отказ от прямых коллективных суждений. Дебаты заменяются индивидуальными опросами в форме заполнения таблиц экспертной оценки. Ответы экспертов обобщают и вместе с новой дополнительной информацией и обобщенными аргументами передают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют свои первоначальные ответы. Такая процедура повторяется несколько раз до достижения приемлемой сходимости высказанных мнений.

Дельфийский метод дает надежные прогнозы на период 1—3 года и более отдаленный период. В зависимости от цели прогноза привлекают от 10 до 100 экспертов.

Достоинством экспертных методов является их относительная простота и применимость для прогнозирования практически любых ситуаций, в том числе и в условиях неполной информации, а недостатком - субъективизм экспертов и невысокая точность прогноза опять же в условиях неполной информации («из ничего нельзя получить ничего»).