Свойства матрицы парных сравнений (полученной от одного респондента). Причины их нарушения. Способы преодоления этих нарушений

По главной диагонали матрицы нами проставлены крестики, поскольку мы считаем, что сам с собой объект не сравнивается. Нетрудно проверить, что суть отраженной с помощью этой матрицы информации обусловливает некоторые формальные свойства матрицы.

Во-первых, она должна быть асимметричной: если на пересечении /'-й строки и у'-го столбца стоит 1 (0), то на пересечении у'-й строки и /-го столбца должен стоять 0(1)

Во-вторых, матрица должна удовлетворять условию транзитивности: если некий объект a_j нравится респонденту больше, чем а_;, а а. больше, чем а_к, то естественно ожидать, что объект а будет ему нравиться больше, чем а_к.

: респондент может считать рассматриваемые объекты несравнимыми, а может полагать, что они равны. Но в любом случае нам оказывается недостаточно двух чисел (меток) — 0 и I — для описания всех таких нюансов. Так, уже для описанного случая подобных меток должно быть по крайней мере четыре: "больше", "меньше", "равны", "не сравнимы"

различной степени уверенности респондента в том, что один объект лучше другого

Еще одно ограничение рассматриваемого подхода к сбору данных связано с тем, что мы часто бываем вынуждены мириться с наличием логических противоречий в описанных выше матрицах из 0 и I — нарушением условий асимметричности и транзитивности. Но об этом — в следующем пункте.

12. Модель Терстоуна парных сравнений: предположения о характере восприятия респондентами шкалируемых объектов [7, с.56-60].

какие особенности восприятия респондентом наших объектов стоят за нарушением асимметричности и транзитивности матрицы ПС.

Приведем пример одной из возможных причин возникновения нетранзитивности. Представим, что респондент, сравнивая профессии токаря и пекаря, пришел к выводу, что быть пекарем лучше, чем токарем, поскольку пекарь — при продуктах питания, что в наше время немаловажно. Пусть также, сравнивая профессии пекаря и лекаря, он пришел к выводу, что лекарь лучше, поскольку работа по этой профессии дает доступ к более дефицитным товарам. А в ситуации сравнения профессий токаря и лекаря наш респондент вдруг задумался о тех заработках, которые он будет иметь, и понял, что токарь-то получает больше и, стало быть, профессия токаря лучше. Вот и нетранзитивность!

В чем же причины нарушения транзитивности? Вряд ли стоит обвинять респондента в нелогичности мышления или глупости. Дело в другом — в том, что, сравнивая объекты, он учитывал несколько оснований, используя то одно, то другое. Другими словами, "корень зла" в том, что мышление респондента, его восприятие интересующих нас профессий — многомерно! Человек не столь примитивен, как этого требует одномерная шкала.

Таким образом, наличие в исходной матрице ПС рассматриваемых нарушений логики может говорить о необходимости пе^ рехода к многомерному шкалированию

13. Модель Терстоуна парных сравнений: алгоритм получения искомых шкальных оценок [7, с.56-60].

покажем, что при нарушении свойств асимметричности и транзитивности построение искомой оценочной шкалы оказывается логически невозможным. Действительно, такое построение означает размещение рассматриваемых объектов на числовой оси (напомним, что числовая ось отвечает искомой латентной переменной, которую можно назвать, к примеру, "престижность профессии", "привлекательность политического лидера" и т.д.) таким образом, чтобы при этом удовлетворялись те соотношения между объектами, которые отражены в исходной матрице ПС. И если в этой матрице на пересечении /-й строки иу-го столбца стоит 1, т.е. a_j > α, то первый объект на оси должен быть расположен правее второго. И совершенно ясно, что это никак не может сочетаться с тем, что а > д., что должно было быть выполненным, если бы в той же матрице ПС единица стояла на пересечении у'-й строки и г'-го столбца (т.е. если бы матрица была симметричной).

нарушение свойств асимметричности и транзитивности для исходной матрицы ПС влечет невозможность построения адекватной этой матрице одномерной шкалы для рассматриваемых объектов

14. BTL-модели парных сравнений (краткое описание) [19, с.73-74].

Модели парных сравнений, предложенные этими учеными, или BTL-модели, используются, может быть, даже более часто, чем описанные выше модели Терстоуна.

]. Пусть а, Ь, с,... шкалируемые объекты, а К, У_ь, К,... — их шкальные оценки (искомые шкальные значения). Вместо обозначения р_убудем использовать обозначение р_аЬ.

Предположим, что упомянутая связь детерминируется следующими соотношениями:

Ясно, что таких равенств столько, сколько пар мы можем составить из наших объектов. Они образуют систему уравнений, в которой известными величинами являются р_аЬ, а неизвестными — V_a и V_h (а и b "пробегают" все "имена" наших объектов). Смысл этих уравнений представляется очевидным: доля людей, предпочитающих объект а объекту Ь, пропорциональна доле шкального значения а в сумме шкальных значений а и Ь. Если ни один человек не сказал, что а лучше Ь, то К = 0 и V_h= 1, а если, напротив, все респонденты считают, что а лучше Ь, то К = 1 и V_h = 0.

Чтобы наша система имела решение и для составляющих его шкальных значений был гарантирован по крайней мере интервальный уровень измерения, необходимо ввести дополнительные предположения о характере исходных данных. Это ограничение по существу является неким ослаблением отношения транзитивности

В заключение отметим, что органичность рассмотренного подхода к построению оценочной шкалы косвенно подтверждается тем, что отвечающие соответствующей модели восприятия соотношения иногда естественным образом "возникают" при решении задач иного рода.

15. Проблемы построения индексов [11, с. 138-151].

В социологии рассматриваемая традиция нередко проявляется в виде стремления социолога к построению так называемых индексов для измерения латентной установочной переменной. Соответствующая процедура сводится к следующему.

Социолог, понимая, что "лобовой" вопрос в анкете не работает (что и означает латентность переменной), но что в то же время соответствующее состояние респондента может выражаться в разных аспектах его вербального поведения, задает респонденту серию косвенных вопросов, "вращающихся" как бы "вокруг да около" того, что исследователя в действительности интересует. Каждому из этих вопросов отвечает своя наблюдаемая переменная. Значение латентного признака для конкретного респондента обычно получается в результате суммирования ответов этого респондента на указанные вопросы, т.е. суммирования значений наблюдаемых переменных.

используя обсуждаемый способ шкалирования, мы тем самым полагаем, что, скажем, максимальные значения ответов на все рассматриваемые вопросы анкеты говорят о состоянии удовлетворенности работой, а минимальные — о состоянии неудовлетворенности; 1) Существует ли та одномерная переменная, которую мы намереваемся измерить с помощью построения индекса?

Этот вопрос естественным образом распадается на два под-вопроса, которые применительно к той же удовлетворенности трудом звучат следующим образом: существует ли нечто, чему может отвечать словосочетание "удовлетворенность работой"? и одномерно ли это нечто, если оно существует?

2) Удачен ли выбор наблюдаемых переменных для формиро-
вания индекса?

О том, чтобы наблюдаемые переменные имели отношение к измеряемой латентной характеристике, социолог обычно заботится.

16. Измерение установки методом Лайкерта. Роль критерия согласованности ответов [14, с.107-109;16,с.244-245].

Лайкерт первым предложил

строить фрагмент анкеты, направленный на измерение латентной переменной, в виде так называемого кафетерия — таблицы, строкам которой отвечают наблюдаемые переменные, а столбцам — значения этих переменных.

Метод иногда называют методом суммарных оценок.

]. Кратко охарактеризуем его суть и поясним, в чем состоит связь способа построения шкалы Лайкерта с тестовой традицией

". Но заслугой Лайкерта явилось то, что он: а) предложил некий критерий, который, во-первых, показывает, насколько правдоподобно предположение о самом существовании измеряемой одномерной латентной переменной, и, во-вторых, дает основания отобрать именно те наблюдаемые признаки (суждения), которые имеют отношение к тому, что мы измеряем (в том числе показал, что пятибалльная шкала приемлема для измерения этих признаков); б) дал некоторое "оправдание" тому, что в качестве значения латентной переменной берется именно сумма значений наблюдаемых и что получающуюся шкалу можно считать порядковой. Другими словами, мы говорим об ответах Лайкерта на те возникающие при построении индексов вопросы, которые были нами сформулированы

Алгоритм построения шкалы Лайкерта предусматривает проведение некоторого пилотажного исследования, цель которого — отбор таких признаков, значения которых коррелируют с суммой значений всех остальных. Именно такие признаки предлагается включать в анкету, предназначенную для проведения основного исследования. Упомянутая корреляция и позволяет обеспечить положительные ответы на три первых упомянутых выше вопроса. Прежде чем показать это, остановимся на вопросе о том, что значит "признаки коррелируют".

17. Шкалограммный анализ Гуттмана. Решение проблемы существования латентной переменной и выбора системы информативных признаков [14, с.110-113; 16, с.245-248; 27, с.98-102].

Известный американский психолог Л.Гуттман предложил свой способ адаптации тестовой традиции к потребностям социологии

]. В принципе идея была той же — опереться на проверку того, что наблюдаемые признаки представляют собой плотную "связку" в смысле корреляции друг с другом, и предложить такой способ измерения латентной переменной, чтобы при фиксации ее значения эти корреляции исчезали.

Наблюдаемые признаки — дихотомические. Предполагается, что выполнение условий, требующихся для реализации тестовой традиции, будет обеспечено, если удастся доказать возможность определенным образом их упорядочить. А именно: будем говорить, что признаки упорядочены, если, скажем, относительно человека, положительно реагирующего на третий признак, можно быть почти уверенным, что он положительно реагировал и на четвертый, пятый и т.д. признаки.

Подобные шкалы называются кумулятивными.

. Эти признаки могут быть следующим образом упорядочены (речь идет об отношении респондента к человеку или социальной группе, дистанция до которой вычисляется): допущение человека в качестве родственника посредством брака, как личного друга, в качестве соседа, допущение равной работы, гражданства, допущение в страну только в качестве туриста. Кумулятивность шкалы представляется очевидной: относительно респондента, согласного принять кого-то в качестве соседа, можно почти наверняка сказать, что он согласится с тем, чтобы тот же человек имел одинаковые с ним работу, гражданство, или мог приехать в страну как турист.

Значение латентной переменной рассчитывается как сумма положительных ответов, данных респондентом на рассматриваемые вопросы. Нетрудно показать, что если рассматриваемые дихотомические признаки удалось упорядочить, то соответствующая матрица данных приведется к так называемому диагональному виду (табл. 7.2).

18. Общее представление о проективной технике [27, с. 139, 169-174].

Иногда психосемантические методы относят к проективной технике. "Особенность проективных процедур в том, что стимулирующая ситуация приобретает смысл не в силу ее объективного содержания, но по причинам, связанным с субъективными наклонностями и влечениями испытуемого, т.е. вследствие субъективированного, личностного значения, придаваемого ситуации испытуемым. Испытуемый как бы проецирует свои свойства в ситуацию"

Наряду с методом СД к проективной технике относят и другие процедуры: метод незаконченных предложений, изучение разного рода ассоциаций респондентов по поводу заданного стимула и т.д.

Как отмечается в [Ядов, 1995, с. 193], "обоснованность проективных процедур определяется прежде всего теоретическими посылками, руководствуясь которыми исследователь истолковывает данные".

19. Общее представление о семантическом дифференциале: психологические предпосылки, лежащие в его основе; процедуры сбора и анализа данных; факторы, определяющие восприятие респондентом исследуемых понятий [14, с.115-118; 16, с.248-251; 27, с.169-171].

семантика — это "раздел языкознания и логики, в котором исследуются проблемы, связанные со смыслом, значением и интерпретацией знаков и знаковых выражений".

Метод СД направлен не только на поиск семантического пространства и анализ лежащих в его основе факторов, но и на изучение взаимного расположения объектов в этом пространстве (т.е. различий в восприятии объектов рассматриваемым респондентом). Для социолога круг задач, решаемых с помощью СД, более широк — его интересы требуют нахождения усредненных показателей соответствующего рода; выделение типов людей, обладающих сходным восприятием рассматриваемых объектов

метод СД позволяет с помощью жесткого формализованного опроса получить более или менее адекватную информацию о довольно тонких психологических структурах восприятия человеком окружающего мира.

Основой той психологической теории, на которой базируется метод СД, служат понятия "значение" и "смысл"

Отметим только, что оба понятия отражают общественный опыт, усваиваемый индивидом. Оба являются результатом определенной организации (классификации) сознанием человека того потока впечатлений, который последний получает от окружающего мира. Но первое отвечает коллективному опыту людей (так, ребенок присваивает готовые, исторически выработанные значения), а второе — опыту отдельного субъекта, это как бы внутренне мотивированное значение для субъекта.