Весьма распространенным видом крепления рабочих лопаток в диске турбины является соединение елочного типа. В таком соединении наиболее рационально используется площадь обода диска, т. к. сечения с максимальными напряжениями в хвостовике лопатки (по перемычке d1) и диске (по перемычке dд) разнесены на разные радиусы Rо и Rоб (рис. 4.12); кроме того, центробежная сила от массы лопаток передается к диску более равномерно по сравнению с другими видами их крепления.
Обычно в расчетах напряженность хвостовиков турбинных лопаток оценивается при допущении равномерного распределения нагрузки между зубьями. На равномерность ее распределения большое влияние оказывает разность температур хвостовика лопатки и замкового выступа диска, а также разница значений коэффициентов термического расширения материалов лопатки ал и диска αд [20]. Если хвостовик имеет более высокую температуру или αл > αд, то в рабочем состоянии шаг зубьев лопатки окажется больше, чем у диска, и это приведет к перегрузке первой пары зубьев. Более строгие расчеты показывают, что по аналогии с работой резьбового соединения в хвостовике елочного типа наиболее нагруженными являются первая и последняя пары зубьев (при их одинаковой длине).
Методика упрощенного расчета хвостовика елочного типа, которая будет нами использована в примере расчета, исходит из допущения пропорционального распределения растягивающих, сминающих, перерезывающих и изгибающих нагрузок размерам площадок, их воспринимающих. Кроме того, при расчете принимается во внимание нагружение лишь центробежными силами масс пера и хвостовика, а действие изгибающих моментов и сил трения в местах контакта поверхностей учитываться не будет.
Рис. 4.12
Из-за сложной геометрической формы соединения в его элементах возникает концентрация напряжений, из-за которой фактические напряжения в 1,5...2 раза могут превышать их расчетные значения. Для учета этого обстоятельства допускаемые значения напряжений будут выбираться несколько заниженными согласно данным, приведенным в табл. 3.43.
Решение о прочности соединения елочного типа принимается исходя из следующих рекомендуемых значений запасов прочности [10, 20]:
а) при растяжении Кσp = 2,5...3,0 (для лопаток) и Кσp = 2,0...2,5 (для дисков);
б) при изгибе Кσu = 1,9...2,6;
в) при срезе Кτср = 1,8...2,5;
г) при смятии Кσсм = 0,8...1,1 (Кσсм < 1 допускается вследствие условности сравнения смятия с пределом длительной прочности на разрыв).
Бандажная полка представляет собой пластину переменной толщины, которая защемлена в основании по криволинейной образующей, совпадающей с профилем пера лопатки.
При наличии на полке лабиринтных гребешков ее изгибная жесткость возрастает, т. к. они выполняют роль ребер жесткости. Эти факторы затрудняют проведение расчета полки, и для приближенной оценки ее прочности будем рассматривать изгиб эквивалентной пластины постоянной толщины, защемленной по прямой линии, проведенной параллельно хорде сечения лопатки. Изгибающий момент в этом случае определяется как произведение центробежной силы отсеченной части полки на ее расстояние до линии защемления.
ХВОСТОВИК ЕЛОЧНОГО ТИПА (рис. 12)
Исходные данные:
рабочая температура диска — 900К;
рабочая температура хвостовика — 1000 К;
материал диска и лопаток — ЭИ-437Б
(σв/100 = 700 МПа при 1000 К: ρ = 8,2.103 кг/м3);
число пар зубьев — i = 4;
шаг зуба — t = 3,6.10-3 м;
высота зуба — h = 1,6.10-3 м;
длина зубьев гребенки хвостовика по сечениям —
b1 = 36.10-3 м,
b2 = 33,7.10-3 м,
b3 = 32.10-3 м,
b4 = 30,3.10-3м;
ширина перемычки хвостовика — d1 = 11,3.10-3м;
ширина перемычки межпазового выступа диска — dд = 12.10-3 м;
число лопаток — z = 80;
радиус закругления — r = 0,6.10-3 м;
зазор между хвостовиком и диском — ε = 0,15.10-3м;
высота хвостовика — H = 14,4.10-3 м;
угол клина гребенок — α = 30°;
угол расположения рабочей поверхности зуба — β = 15°;
угол установки хвостовика в диск — γ = 10°;
площадь корневого сечения пера — F0 = 1,26.10-4 м2;
площадь концевого сечения пера — F5 = 0,76.10-4 м2;
средний радиус лопаточного венца — Rср,п = 0,316 м;
радиус корневого сечения пера — R0 = 0,267 м;
радиус концевого сечения пера R5 = 0,363 м;
радиус впадины — Rоб = 0,252 м;
длина пера лопатки — l = 0,0942 м;
частота вращения — п = 8500 мин-1 (ω = 890,1 1/с)
