Особенности расчета хвостовика

Весьма распространенным видом крепления рабочих лопаток в диске турбины является соединение елочного типа. В таком со­единении наиболее рационально используется площадь обода диска, т. к. сечения с максимальными напряжениями в хвостови­ке лопатки (по перемычке d₁) и диске (по перемычке d_д) разне­сены на разные радиусы R_о и R_об (рис. 4.12); кроме того, центро­бежная сила от массы лопаток передается к диску более равномерно по сравнению с другими видами их крепления.

Обычно в расчетах напряженность хвостовиков турбинных ло­паток оценивается при допущении равномерного распределения нагрузки между зубьями. На равномерность ее распределения большое влияние оказывает разность температур хвостовика лопатки и замкового выступа диска, а также разница значений коэффициентов термического расширения материалов лопатки ал и диска α_д [20]. Если хвостовик имеет более высокую температу­ру или α_л > α_д, то в рабочем состоянии шаг зубьев лопатки ока­жется больше, чем у диска, и это приведет к перегрузке первой пары зубьев. Более строгие расчеты показывают, что по аналогии с работой резьбового соединения в хвостовике елочного типа наи­более нагруженными являются первая и последняя пары зубьев (при их одинаковой длине).

Методика упрощенного расчета хвостовика елочного типа, ко­торая будет нами использована в примере расчета, исходит из допущения пропорционального распределения растягивающих, сми­нающих, перерезывающих и изгибающих нагрузок размерам пло­щадок, их воспринимающих. Кроме того, при расчете принимает­ся во внимание нагружение лишь центробежными силами масс пера и хвостовика, а действие изгибающих моментов и сил трения в местах контакта поверхностей учитываться не будет.

 

Рис. 4.12

Из-за сложной геометрической формы соединения в его эле­ментах возникает концентрация напряжений, из-за которой фак­тические напряжения в 1,5...2 раза могут превышать их расчетные значения. Для учета этого обстоятельства допускаемые значения напряжений будут выбираться несколько заниженными согласно данным, приведенным в табл. 3.43.

Решение о прочности соединения елочного типа принимается исходя из следующих рекомендуемых значений запасов прочности [10, 20]:

а) при растяжении К_σp = 2,5...3,0 (для лопаток) и К_σp = 2,0...2,5 (для дисков);

б) при изгибе К_σu = 1,9...2,6;

в) при срезе К_τср = 1,8...2,5;

г) при смятии К_σсм = 0,8...1,1 (К_σсм < 1 допускается вследствие условности сравнения смятия с пределом длительной прочности на разрыв).

Бандажная полка представляет собой пластину переменной толщины, которая защемлена в основании по криволинейной об­разующей, совпадающей с профилем пера лопатки.

При наличии на полке лабиринтных гребешков ее изгибная жесткость возрастает, т. к. они выполняют роль ребер жесткости. Эти факторы затрудняют проведение расчета полки, и для при­ближенной оценки ее прочности будем рассматривать изгиб экви­валентной пластины постоянной толщины, защемленной по пря­мой линии, проведенной параллельно хорде сечения лопатки. Из­гибающий момент в этом случае определяется как произведение центробежной силы отсеченной части полки на ее расстояние до линии защемления.

ХВОСТОВИК ЕЛОЧНОГО ТИПА (рис. 12)

Исходные данные:

рабочая температура диска — 900К;

рабочая температура хвостовика — 1000 К;

материал диска и лопаток — ЭИ-437Б

(σ_в/100 = 700 МПа при 1000 К: ρ = 8,2.10³ кг/м³);

число пар зубьев — i = 4;

шаг зуба — t = 3,6.10^{-3 м;}

высота зуба — h = 1,6.10^{-3 м;}

длина зубьев гребенки хвостовика по сечениям —

b₁ = 36.10^{-3 м,}

b₂ = 33,7.10^{-3 м,}

b₃ = 32.10^{-3 м,}

b₄ = 30,3.10^-3м;

ширина перемычки хвостовика — d₁ = 11,3.10^-3м;

ширина перемычки межпазового выступа диска — d_д = 12.10^{-3 м;}

число лопаток — z = 80;

радиус закругления — r = 0,6.10^{-3 м;}

зазор между хвостовиком и диском — ε = 0,15.10^-3м;

высота хвостовика — H = 14,4.10^{-3 м;}

угол клина гребенок — α = 30°;

угол расположения рабочей поверхности зуба — β = 15°;

угол установки хвостовика в диск — γ = 10°;

площадь корневого сечения пера — F₀ = 1,26.10^{-4 м2};

площадь концевого сечения пера — F₅ = 0,76.10^{-4 м2};

средний радиус лопаточного венца — R_ср,п = 0,316 м;

радиус корневого сечения пера — R₀ = 0,267 м;

радиус концевого сечения пера R₅ = 0,363 м;

радиус впадины — R_об = 0,252 м;

длина пера лопатки — l = 0,0942 м;

частота вращения — п = 8500 мин^-1 (ω = 890,1 1/с)