Методическое пособие к выполнению курсовой работы
по дисциплине «Динамика и прочность турбомашин»
для студентов очной и очно-заочной форм обучения
специальности 140503 – Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели
Екатеринбург 2010
Составители: Я.С. Салтыков, Д.А. Анкушин, И. В. Сажина
Динамика и прочность турбомашин: Методическое пособие к выполнению курсовой работы «Расчет на прочность рабочей лопатки турбомашины»/ Я.С. Салтыков, Д.А. Анкушин, И. В. Сажина. Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ имени Первого Президента России Б. Н. Ельцина», 2010. с.
В данной брошюре предлагается подробное описание и порядок расчета на прочность неохлаждаемых рабочих лопаток турбины. Основу данной брошюры представляют теоретические положения и практические рекомендации, изложенные в Учебном пособии А.И. Крюкова «Некоторые вопросы проектирования ГТД» изд. МАИ.
Рис. 13. Табл. 28.
Подготовлено кафедрой «Оборудование и эксплуатация
газопроводов»
ГОУ ВПО «Уральский государственный
технический университет - УПИ», 2010
ВВЕДЕНИЕ
Лопатки являются самой массовой и важной группой деталей турбомашин. Они устанавливаются в роторе и статоре компрессоров и турбин. Их надежность и совершенство в значительной степени определяют газодинамическое совершенство турбомашины и её надежность. Лопатки подвержены высоким нагрузкам, вибрации, неравномерному циклическому нагреву, коррозии, эрозии. В лопатках одновременно возникают такие механизмы разрушения, как ползучесть, усталость, малоцикловая усталость, термоусталость.
Действующие на лопатку нагрузки по характеру действия делят на статические и динамические нагрузки. Статические нагрузки – это нагрузки, которые на стационарных режимах работы турбомашины не изменяются, а на переходных изменяются медленно. К ним относятся газодинамические силы, действующие на поверхность профильной части лопатки, центробежные силы, действующие на лопатки ротора и распределенные по объему. Газодинамические силы распределены по поверхности пера неравномерно как по профилю лопатки, так и по высоте. Газодинамические силы приводят к появлению в профильной части деформаций и напряжений изгиба и кручения. Центробежные силы приводят к появлению в лопатке напряжений и деформаций растяжения, изгиба и кручения пера. К группе статических нагрузок также относят и температурные поля, так как неравномерность нагрева может вызывать деформацию и разрушение лопаток.
Динамические нагрузки – это нагрузки, которые как на переходных, так и на стационарных режимах работы турбомашин изменяются во времени с частотой сотни и тысячи раз в секунду. Динамические нагрузки соизмеримы с действующими нагрузками. Динамические нагрузки имеют обычно газодинамическое происхождение и возникают вследствие взаимодействия газовых потоков в турбомашине с его конструктивными элементами. Динамические нагрузки приводят к появлению вынужденных колебаний лопаток и возникновению в них переменных напряжений изгиба и кручения. Динамические напряжения – это основной фактор, определяющий работоспособность лопаток. Статические и динамические нагрузки, длительно воздействуя на лопатку, вызывают накопление в ней микроскопических повреждений, развитие и объединение которых приводит к появлению трещин и разрушению.
Поэтому на начальном этапе проектирования часто используют расчеты по упрощенным одномерным (1-D) моделям. Расчеты по упрощенным одномерным моделям проводятся отдельно для профильной части, полки, удлинительной ножки, хвостовика. Для расчета пера лопатки используют стержневую модель, так как она основана на модели изгиба стержней сопротивления материалов.
При расчете пера по стержневой модели принимают следующие допущения:
- лопатку считают жестко заделанной в корневом сечении;
- материал лопатки считают линейно упругим;
- используется принцип суперпозиции: напряжения определяются от каждой из нагрузок отдельно по каждому виду деформации независимо и затем суммируют; для сильно закрученных лопаток из-за нелинейности деформаций это допущение может дать заметные погрешности;
- крутящие моменты и вызванные ими касательные напряжения считаются незначительными; это допущение может привести к заметной погрешности для лопаток с большими углами естественной закрутки.
При расчете учитываются центробежные силы профильной части и антивибрационной (бандажной) полки и газодинамические силы, возникающие при движении газа по межлопаточным каналам. Температурные нагрузки, возникающие вследствие неравномерного нагрева лопатки, сравнительно малы в лопатках компрессоров и неохлаждаемых лопатках турбины и при расчетах на прочность этих лопаток не рассматриваются. В охлаждаемых лопатках турбины температурные градиенты значительны, и учет температурных напряжений необходим уже на ранней стадии проектирования. По результатам 1-D расчетов оценивается уровень номинальных напряжений растяжения и изгиба в лопатке, подбираются площади поперечных сечений, а также минимизируется уровень напряжений. Основной недостаток стержневой модели в том, что она не позволяет оценить концентрацию напряжений в местах соединения профильной части с полками, во внутренних полостях охлаждаемых лопаток и т.д. Несмотря на, казалось бы, грубые допущения, положенные в основу стержневой модели, точность расчета напряжений оказывается во многих случаях достаточной.
Критерием статической прочности лопаток служит величина запаса прочности, который определяется как отношение предельного напряжения σпред к наибольшему суммарному напряжению:
K=σпред/σ∑max.
Суммарные напряжения складываются из напряжений растяжения и изгиба от центробежных сил, напряжений изгиба от газодинамических сил и температурных напряжений:
σ∑max=σрцбс+σицбс+σигдс+σt.
За предельное напряжение σпред принимается предел прочности материала σв (для лопаток компрессора, работающих при относительно низких температурах) или предел длительной прочности σдл (для лопаток компрессора и турбины, работающих при относительно высоких температурах). В рабочих лопатках наименьшие запаса статической прочности находятся в корневом сечении лопатки. Запас прочности может быть минимальным на расстоянии одной трети длины пера от корневого сечения. Это связано с тем, что благодаря теплоотводу в диск корневое сечение менее нагрето и предел длительной прочности в нем выше, чем в периферийной части пера лопатки. На основании опыта проектирования в зависимости от типа и назначения турбомашины, типа лопаток, наличия бандажных полок, технологии изготовления лопаток и других факторов коэффициенты запаса прочности выбирают из диапазона 1,8...2,3.
