5.1. Погрешности прямых измерений.
В данной лабораторной работе прямым способом измеряются две величины: координата груза x (начальная и конечная) и время падения груза t.
Координата груза измеряется по линейке, закреплённой на стойке. Абсолютная погрешность измерения составляет половину деления шкалы, то есть 0,5 см, так что D(x) = 0,5 см.
Время падения груза t измеряется секундомером, который встроен в мобильный телефон. Класс точности этого секундомера зависит от модели телефона, но этот класс точности практически не влияет на погрешность измерения времени падения D(t), так как основной вклад в D(t) вносит случайная погрешность, вызванная несовершенством реакции человека. Для оценки случайной погрешности необходимо провести многократные измерения. Это значит, что один из семи опытов надо проделать не один раз, а несколько – не менее пяти. Рекомендуется выбрать для этого тот опыт, в котором высота падения максимальна (опыт № 1). Так как один раз этот опыт уже проведён, то его надо просто повторить ещё 4 раза. Иными словами, надо проделать ещё 4 раза пункты 4.4 – 4.6, не меняя при этом высоту подъёма груза. Результаты опытов (вместе с тем, который уже проведён ранее) запишите в таблицу 5.1.
Таблица 5.1. Оценка случайной погрешности
времени падения груза t
| Номер опыта | t | 
| 
| s(t) |
| с | с | с2 | с | |
| Средние: |
Пояснения к заполнению таблицы 5.1.
· Во втором столбце таблицы запишите пять результатов измерения времени падения – из-за неизбежной неточности действий экспериментатора все эти пять чисел не будут одинаковыми, хотя некоторые из них могут и совпасть.
· Вычислите среднее арифметическое значение времени падения 
и запишите результат внизу второго столбца (в строке «Средние»).
· В третьем столбце запишите отклонения D t каждого из значений времени падения от среднего значения . Одни из отклонений получатся положительными, другие – отрицательными.
· Вычислите среднее арифметическое значение отклонений 
и запишите внизу третьего столбца (в строке «Средние»). Должно получиться число, которое много меньше, чем (может быть, даже нуль). Это будет признаком правильности вычислений.
· В четвёртом столбце запишите квадраты отклонений , возводя в квадрат каждое из чисел D t предыдущего столбца.
· Определите дисперсию D (t) по формуле:
, (5.1)
где n – число опытов, которое в данном случае равно 5. Обратите внимание: дисперсия вычисляется почти так же, как и среднее арифметическое: надо сложить все числа , а потом поделить – но не на количество чисел n, а на (n – 1). Полученное значение дисперсии запишите внизу четвёртого столбца (в строке «Средние»).
· Определите стандартное отклонение s (t) по формуле 
. Результат запишите в последнем (пятом) столбце таблицы.
Так как в основной серии опытов[3] все измерения – однократные, то погрешность измерения времени падения D(t) для всех опытов основной серии равна стандартному отклонению s (t).
Замечание. Стандартное отклонение можно определить, используя программу EXCEL – там для этого есть функция
СТАНДОТКЛОН.В.
5.2. Погрешность измерения высоты подъёма груза D(h). Высота подъёма измеряется косвенно, с использованием формулы 
, поэтому, в соответствии с правилами оценки погрешностей косвенных измерений,
. (5.2)
5.3. Погрешность измерения скорости падения груза 
. Скорость падения измеряется косвенно, с использованием формулы 
, поэтому относительная погрешность измерения 
равна:
. (5.3)
Абсолютная погрешность связана с относительной погрешностью формулой
. (5.4)
5.4. Погрешность измерения ускорения грузов a. Ускорение грузов измеряется косвенно, с использованием графика экспериментальной зависимости 
и формулы (2.7). В этом случае погрешность D(a) можно оценить так.
· Проведите на графике зависимости две вспомогательные прямые линии (временно). Обе они должны пройти через планки погрешностей экспериментальных точек и через начало координат, но при этом первую из вспомогательных линий надо провести как можно круче, а вторую – как можно более полого.
· Измерьте описанным в пункте 4.11 методом два предельных значения ускорения, используя сначала первую вспомогательную прямую, затем – вторую. Это будет a max и a min.
· Определите погрешность D(a) по формуле:
. (5.4)
· Удалите с графика вспомогательные прямые линии.
Контрольные вопросы
6.1. Какова цель данной работы?
6.2. Могут ли двигаться грузы в машине Атвуда, если снять перегрузок?
6.3. Что означает термин «равноускоренное движение»?
6.4. Что такое начальная скорость груза и чему она равна?
6.5. Как зависит от времени скорость груза при его равноускоренном движении?
6.6. Как зависит от времени координата груза при его равноускоренном движении?
6.7. Какие физические величины в данной работе измеряются прямым способом?
6.8. Как в данной работе измеряется скорость падения груза на подставку?
6.9. Как в данной работе измеряется ускорение груза?
6.10. Что является основным источником погрешностей измерений в данной работе?
6.11. Как узнать на основании измерений, проведённых в данной лабораторной работе, является ли движение груза равноускоренным или нет?
6.12. С какой целью один из опытов предлагается провести многократно?
