Из теоретической механики известно, что равновесие твердых тел может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным. Например, шарик, расположенный на дне вогнутой сферы, находится в устойчивом равновесии (рис. 13.1, я), на вершине выпуклой сферы— в неустойчивом (рис. 13.1,6), а на горизонтальной плоскости — в состоянии безразличного равновесия.
Форма равновесия упругой системы, нагруженной внешними силами, является устойчивой, если, будучи выведенной из состояния равновесия небольшой дополнительной силой, система после прекращения действия этой силы возвращается в искомое состояние.
Прямолинейная форма равновесия упругого стержня, заделанного нижним концом и нагруженного сверху центрально приложенной сжимающей силой, при некотором значении этой силы может оказаться неустойчивой и стержень резко искривится (рис. 13.2, а). Балка, жесткости поперечного сечения которой в главных плоскостях значительно отличаются друг от друга, при некоторой нагрузке оказывается неустойчивой и скручивается (рис. 13.2,6).
Устойчивость формы равновесия упругой системы зависит от ее размеров, материала, значений и направления внешних сил. Прямолинейная форма равновесия центрально-сжатого стержня (см. рис. 13.2, а) устойчива при малых значениях сжимающей силы и неустойчива, когда значения этой силы превышает некоторый предел. Прямолинейный стальной стержень при некотором значении
сжимающей силы может находиться в состоянии устойчивого равновесия, а деревянный стержень таких же размеров при том же значении силы — в состоянии неустойчивого равновесия.
Значение силы, нагрузки и напряжения, при котором первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой, называется соответственно критической силой, критической нагрузкой и критическим напряжением.
Исследование устойчивости и определение критических сил или нагрузок имеет большое практическое значение, так как для любого сооружения в целом и каждого его элемента должна быть обеспечена устойчивость заданной (исходной) формы равновесия под действием приложенных к нему сил. Резкое изменение формы какого-либо элемента может вызвать разрушение всего сооружения.
Понятие устойчивости не следует смешивать с понятием прочности; каждое из них имеет самостоятельное значение. Так, например, сжатый стержень при действии на него нагрузки, большей критической, изогнется, но при этом деформации его могут быть упругими и он после снятия нагрузки восстановит свою первоначальную форму. Следовательно, потеря устойчивости в этом случае не связана с потерей прочности.
