Резисторы. Виды резисторов. Параллельные и последовательные соединения резисторов

В электрических схемах необходимые сопротивления участков цепей создается с помощью специальных радиоэлементов, называемых резисторами. Они могут быть постоянными (рис1 а), подстроечными (рис1 б) или переменными (рис1 в) и имеют различные номиналы.

При последовательном соединении резисторов сопротивление увеличивается:

R_посл=R₁+R₂+R₃ (рис 1 д),

А при параллельном соединении общее сопротивление R_пар будет меньше наименьшего сопротивления и может быть определено по формуле:

1/R_пар=1/R₁+1/R₂+1/R₃ (рис 1 г)

При параллельном соединении двух резисторов R₁ и R₂ получим:

R_пар= R₁* R₂/(R₁+ R₂) (1.6)

 

Рис. 1

 

Закон Ома для участка и полной электрической цепи.

Как было отмечено в п. 1.5.1. сила тока в цепи при неизменном значении э.д.с. источника питания зависит от сопротивления этой цепи. Эта зависимость была установлена немецким ученым Георгом Омом в 1827г. И математически записывается в виде:

I=U/R (1.7)

Зависимость (1.7) называется "законом Ома для участка цепи"

Из формулы (1.7) следует другое определение единицы сопротивления. За единицу сопротивления 1 Ом принимают сопротивление такого проводника, по которому проходит ток 1А при напряжении на его концах 1 В.

Для цепи с последовательным соединением резисторов (рис 1 а) значение протекающего в ней тока равно:

I=U₁/R₁= U₂/R₂= U₃/R₃=U/(R₁+R₂+R₃)

В цепи с параллельным включением резисторов токи, протекающие через эти резисторы, зависят от сопротивлений этих резисторов и на основании закона Ома определяются по формулам:

I₁=U/R₁; I₂= U/R₂; I₃= U/R₃

Общий ток I_общ=I₁+I₂+I₃

В отличие от э.д.с. или напряжения источника тока напряжение на сопротивлении участка цепи (резисторе) называют падением напряжения, подчеркивая этим, что сопротивления не создают напряжения, а на них лишь происходит распределение (падение) напряжения источника тока.

Любой источник питания характеризуется не только э.д.с., но и внутренним сопротивлением R_i. Поэтому если к такому источнику подключить нагрузку с сопротивлением R_h, то возникший в цепи ток будет протекать как через нагрузку, так и внутреннее сопротивление (рис 1). Следовательно закон Ома для неполной цепи имеет вид:

I=E/(R_i+R_h) (1.8)

E=I*R_i+I*R_h (1.9)

Формула (1.9) показывает, что э.д.с. источника равна сумме падений напряжении на внутреннем сопротивлении источника и на нагрузке. Чем больше R_i, тем больше напряжение на нем падает, а напряжение на нагрузке U_h уменьшается.

Рис. 1

Рис. 2

 

 

Законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма всех токов, протекающих через узел, равна нулю. Согласно этому закону применительно к узлу А (рис 1 а) можно записать:

I₁+I₂-I₃=0 (1.10)

В этом уравнении токи I₁ и I₂, втекающие в узел, приняты положительными, а ток I₃, вытекающий из узла, - отрицательным.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать иначе: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из узла.

Согласно второму закону Кирхгофа сумма всех напряжений замкнутой цепи равна нулю.

Пусть дана электрическая цепь (рис 1 б), содержащая два источника U₁ и U₂ и резистор R₁ и R₂. Выберем произвольно направление общего тока I. Напряжения, направления которых совпадает с направлением тока I будем считать положительными, неудовлетворяющие этим требованиям - отрицательными. Тогда можно записать:

U₃+U₂-U₄-U₁=0

 

Рис. 1

Рис. 2