Реологические свойства характеризуют изменение всех механических свойств пласта при воздействии нагрузок.
Поведение пластов при длительном и кратковременном нагружении различно: при кратковременном нагружении происходит разрушение, длительная же нагрузка приводит к проявлению пластических свойств на известняках (образуются складки).
 |
К пластическим относятся следующие свойства:
& явление ползучести, или крипа
Крип – явление постепенного роста деформации при постоянном нагружении.
Для корунда график зависимости выглядит следующим образом:
e
5%
I II III
400 ч t
Если корунд нагреть до температуры t°=1300°, он начнёт ползти по такой кривой.
При меньших значениях температур происходит ползучесть кварца, кальцита, доломита и других минералов.
Для нефтегазового пласта явление ползучести связано с переползанием отдельных дислокаций перпендикулярно плоскости скольжения.
Важную роль также играет и вязкостное сопротивление.
Кривая ползучести состоит из трёх областей:
I. обычный рост мгновенных деформаций;
II. установившееся течение при постоянной нагрузке;
III. стадия нарастания скорости деформации до наступления момента разрушения породы.
Механизм разрушения в случае пластической деформации отличен от хрупко-пластического.
Т.о. для феноменологического описания явления ползучести применяется вязкоупругая модель Максвелла.
До предела упругости общая деформация составляет:
ee=eЕ+eп
где eп – пластическая деформация, eЕ – упругая деформация.
Эта деформация меняется во времени:
dee/dt=deЕ/dt+deп/dt
eЕ=s/Е Þ deп/dt=1/Е×(j(s, t))
dee/dt=1/Е×(ds/dt+j(s, t)) - уравнение ползучести
В случае s=соnst dee/dt=1/Е×(j(s, t))
Отсюда можно сделать вывод, что деформация ползучести зависит от предыстории нагружения. Это явление называется наследственностью.
Согласно теории наследственности, если в момент времени s(t) действует напряжение dt, то j(s, t) может быть представлена в виде:
j(s, t)=s(t)×L(t - t),
где L(t - t) – ядро ползучести.
Ядра ползучести определяются в условиях лабораторного эксперимента, по данным эксперимента предлагаются различные виды функций:
L(t-t)=d(t-t)-a d>0, a>0
L(t-t)=а×е-в×(t-t)
Ползучесть присуща таким породам, как глина, аргиллит, глинистые сланцы, соли и т.д.
Ползучесть зависит от нагрузки на породу и направлении приложения нагрузки.
Максимальная ползучесть наблюдается в направлении перпендикулярном слоям. Отношение ползучести перпендикулярной слою к ползучести, направленной параллельно, достигает значения 1.4.
 |
& Другое свойство, обратное ползучести, - релаксация напряжений.
Она представляет собой ползучесть при напряжении, которое уменьшается пропорционально нарастающей пластической деформации.
При её изучении мы также фиксируем напряжения.
Т.о. релаксация и ползучесть – явления одного свойства.
Напряжения, которые возникают в первые моменты, при релаксации характеризуются упругой деформацией, которая переходит в пластическую.
de/dt=0 Þ
ds/dt=-s(t)×L(t-t) - уравнение релаксации
Оно следует из общего уравнения ползучести, при условии, что деформация постоянна.
Установлено, что: s=s0×е-t/t0,
где t0 – время, в течение которого напряжение s0 убывает в е раз, и это время называется периодом релаксации.
Период релаксации для большинства пород величина большая (~100-1000 ч), поэтому чаще на практике используется величина относительного падения напряжений R¢.
R¢=(s1-s2)/s1×100,
где s1 – напряжение в момент времени t1;
s2 – напряжение в момент времени t2.
Известно, что период релаксации уменьшается с ростом температуры и с ростом первоначального напряжения.
При воздействии длительных напряжений прочностные свойства породы (модуль Юнга (Е) и предел упругости) становятся меньше, т.е. прочность падает. Для характеристики длительных воздействий используют понятие текущей, или длительной, прочности.
s
s0
sдл
s¥
t
sдл – текущая прочность; s0 – мгновенный предел прочности; s¥ - предел прочности при длительном воздействии.
sдл<s0
Для разных пород связь между sдл и s0 различна:
sдл=s0×1g(В/t),
где В – свойство породы, характеризующее её стойкость к длительному воздействию.
Модуль упругости при длительном воздействии меньше начального (Е0) и составляет:
Е¥=(0.67¼0.95)×Е0
Уменьшение прочности пород при длительном воздействии иногда определяют величиной, называемой коэффициентом расслабления, который равен отношению мгновенного предела прочности к длительному: s0/sдл.
Значения этого коэффициента для некоторых пород приведены в таблице 1:
Таблица 1.
| порода | s0/sдл |
| глина | 1.5 |
| песчаник | 1.8 |
| бетон | 1.67 |
Лекция №9. (Часть 1)
