Физические основы механики 4 страница

в) физическая величина, равная произведению массы материальной точки на квадрат расстояния до оси или центра вращения;

г) среди приведенных ответов правильного нет.

44. Момент инерции тела относительно неподвижной оси z – физическая величина, равная сумме моментов инерции отдельных материальных точек тела относительно той же оси вращения, определяемая соотношением:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

45. Теорема Штейнера утверждает:

а) «Момент инерции тела относительно произвольной оси z равен сумме момента инерции того же тела I₀ относительно оси, проходящей через центр масс, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями»;

б) «Момент инерции тела относительно произвольной оси z равен сумме момента инерции того же тела I₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через любую точку тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями»;

в) «Момент инерции тела относительно произвольной оси z равен сумме момента инерции того же тела I₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями».

46. Момент инерции однородного диска относительно оси, проходящей через центр масс (точку О), определяется соотношением . Момент инерции этого же диска относительно оси, проходящей параллельно данной через точку А, которая находится на расстоянии равном половине радиуса, равен:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

47. Момент инерции однородного диска относительно оси, проходящей через центр масс (точку О), определяется соотношением . Момент инерции этого же диска относительно оси, проходящей параллельно данной через точку А (точка А находится на расстоянии ), равен:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

48. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси вращения – это:

а) векторная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля импульса на кратчайшее расстояние между осью вращения и направлением вектора импульса;

б) векторная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля импульса на плечо;

в) скалярная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля импульса на плечо.

49. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси вращения определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

50. Момент импульса, которым обладает тело, движущееся равномерно, относительно произвольной оси (точки):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

51. Момент импульса материальной точки, совершающей вращательное движение с постоянной линейной скоростью, относительно неподвижной оси, проходящей через центр вращения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

52. Момент импульса материальной точки, совершающей вращательное движение с постоянной линейной скоростью, относительно неподвижной оси, не проходящей через центр вращения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

53. Связь момента импульса, угловой скорости и момента инерции отображается соотношением . Направление вектора момента импульса:

а) не совпадает с направлением вектора угловой скорости;

б) совпадает с направлением вектора угловой скорости;

в) противоположно направлению вектора угловой скорости;

г) перпендикулярно направлению вектора угловой скорости.

54. Векторы момента сил, момента импульса и углового ускорения связаны между собой соотношениями и . Момент сил, совпадающий по направлению с моментом импульса:

а) уменьшает момент имульса;

б) не изменяет момент импульса;

в) увеличивает момент импульса.

55. Векторы момента сил, момента импульса и углового ускорения связаны между собой соотношениями и . Момент сил, направленный навстречу моменту импульса:

а) уменьшает момент имульса;

б) не изменяет момент импульса;

в) увеличивает момент импульса.

56. Векторы момента сил, момента импульса и углового ускорения связаны между собой соотношениями и . Момент сил, совпадающий по направлению с моментом импульса:

а) уменьшает угловое ускорение;

б) не изменяет угловое ускорение;

в) увеличивает угловое ускорение.

57. Векторы момента сил, момента импульса и углового ускорения связаны между собой соотношениями и . Момент сил, направленный навстречу моменту импульса:

а) уменьшает угловое ускорение;

б) не изменяет угловое ускорение;

в) увеличивает угловое ускорение.

58. На рисунке 1 представлена круглая палочка, к которой на нерастяжимой нити привязан шарик. Шарику сообщают начальную скорость в направлении, перпендикулярном к нити. Шарик начинает вращаться вокруг палочки, причём нить накручивается на палочку и шарик движется по закручивающейся спирали относительно точки О, совпадающей с осью палочки. В этом случае момент силы (силу тяжести не принимаем во внимание):

а) ; б) ; в) ; г) .

59. На рисунке 1 представлена круглая палочка, к которой на нерастяжимой нити привязан шарик. Шарику сообщают начальную скорость в направлении, перпендикулярном к нити. Шарик начинает вращаться вокруг палочки, причём нить накручивается на палочку и шарик движется по закручивающейся спирали относительно точки О, совпадающей с осью палочки. В этом случае момент импульса (силу тяжести не принимаем во внимание):

а) ; б) ; в) ; г) .

60. Основной закон динамики вращательного движения твердых (недеформирующихся) тел, для которых I = const (второй закон динамики для вращательного движения), математически можно записать следующим образом:

а) ;

б) ;

в) .

61. Момент силы, действующий на твердое тело с закрепленной осью вращения, как векторная величина определяется:

а) векторным произведением радиус-вектора любой точки твердого тела, не лежащей на его оси, на произвольное направление силы, приложенной в этой точке;

б) векторным произведением радиус-вектора любой точки твердого тела, лежащей на его оси, на произвольное направление силы, приложенной в этой точке;

в) векторным произведением радиус-вектора любой точки твердого тела, не лежащей на его оси, на вектор касательной силы, перпендикулярный к радиус-вектору и приложенной в этой точке;

г) векторным произведением радиус-вектора любой точки твердого тела, лежащей на его оси, на модуль касательной силы в этой точке;

д) векторным произведением радиус-вектора любой точки твердого тела, не лежащей на его оси, на вектор силы, параллельный оси.

62. Максимальная величина модуля вектора момента силы, действующей на твердое тело с закрепленной осью вращения, определяется следующим образом:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

63. Результирующая внешних и внутренних сил, действующих на твердое тело с закрепленной осью вращения, определяется:

а) векторной суммой всех внешних и внутренних сил;

б) векторной суммой только внешних сил;

в) векторной суммой только внутренних сил;

г) скалярной суммой только внешних сил.

64. Вектор момента внешней касательной силы, действующей на твердое тело с закрепленной осью вращения и лежащей в одной плоскости с радиус-вектором ее приложения, направлен:

а) параллельно вектору силы;

б) под углом к плоскости векторов силы и радиуса;

в) перпендикулярно векторам силы и радиуса безотносительно к направлению;

г) вдоль оси вращения, и его направление определяется правилом правого винта.

65. Вектор момента импульса при ускоренном вращении твердого тела с закрепленной осью вращения направлен вдоль:

а) вектора касательной силы в точке его приложения;

б) радиус-вектора;

в) векторов момента силы и угловой скорости;

г) противоположно векторам момента силы и угловой скорости.

66. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы равно:

а) а; б) b; в) с; г) 0.

67. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы равно:

а) а; б) b; в) с; г) 0.

68. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы равно:

а) а; б) b; в) с; г) 0.

69. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы равно:

а) а; б) b; в) с; г) 0.

70. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы численно равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

71. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы численно равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

72. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы численно равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

73. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы численно равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

74. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы направлен:

а) вдоль оси вращения «от нас»; б) вдоль оси вращения «к нам»; в) вдоль прямой ОМ.

75. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы направлен:

а) вдоль оси вращения «от нас»; б) вдоль оси вращения «к нам»; в) вдоль прямой ОМ; г) среди приведенных ответов правильного нет.

76. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы направлен:

а) вдоль оси вращения «от нас»; б) вдоль оси вращения «к нам»; в) вдоль прямой ОМ.

77. К точке М, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис. 1). Если ось вращения проходит через центр диска (точку О) перпендикулярно плоскости рисунка, то момент силы направлен:

а) вдоль оси вращения «от нас»; б) вдоль оси вращения «к нам»; в) вдоль прямой ОМ.

78. На рисунке 1 представлены сплошной цилиндр и диск, изготовленные из стали, которые имеют одинаковые радиусы. Для их моментов инерции справедливо:

а) Iц > Iд; б) Iц < Iд; в) Iц = Iд.

79. На рисунке 1 представлены сплошной цилиндр и диск, которые имеют одинаковые массы и радиусы. Для их моментов инерции справедливо соотношение:

а) Iц > Iд; б) Iц < Iд; в) Iц = Iд.

80. На рисунке 1 представлен сплошной диск, изготовленный из стали, который имеет массу m, радиус R и высоту h. Если высоту h диска увеличить в два раза, то его момент инерции:

а) не изменится; б) уменьшится в два раза; в) увеличится в два раза.

81. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график (рис. 1), правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени:

а) 1; б) 3; в) 2; г) 4.

82. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону (рис. 1). Укажите график, правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени:

а) 1; б) 3; в) 2; г) 4.

83. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону (рис. 1). Укажите график, правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени:

а) 1; б) 3; в) 2; г) 4.

84. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону (рис. 1). Укажите график, правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени:

а) 1; б) 3; в) 2; г) 4.

85. Осциллятор – это:

а) физическая система, совершающая вращательное движение;

б) физическая система, совершающая колебания;

в) система, у которой величины, описывающие ее движение, периодически меняются с течением времени;

г) система, у которой величины, описывающие ее движение, периодически меняются с течением времени только по гармоническому закону.

86. Гармонический осциллятор – это:

а) физическая система, совершающая вращательное движение;

б) система, у которой величины, описывающие ее движение, периодически меняются с течением времени;

в) механическая система, совершающая колебания около положения устойчивого равновесия, описывающие величины которой изменяются по гармоническому закону;

г) физическая система, совершающая колебания.

87. Уравнение движения гармонического осциллятора:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

88. Решение уравнения движения гармонического осциллятора:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

89. Пружинный маятник – это:

а) тело массой m, подвешенное на абсолютно упругой пружине, совершающее гармоническое колебание;

б) тело массой m, подвешенное на пружине, совершающее гармоническое колебание;

в) линейный гармонический осциллятор, совершающий прямолинейные гармонические колебания под действием упругой силы ;

г) линейный гармонический осциллятор, совершающий гармонические колебания под действием упругой силы .

90. Уравнение движения пружинного маятника:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

91. Решением уравнения движения пружинного маятника является выражение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

92. Круговая частота колебаний пружинного маятника определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

93. Частоту колебаний пружинного маятника можно определить по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

94. Период колебаний пружинного маятника определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

95. Период незатухающих колебаний пружинного маятника:

а) увеличивается с ростом упругости пружины и убывает с увеличением массы груза;

б) увеличивается прямо пропорционально массе груза и убывает обратно пропорционально жесткости пружины;

в) изменяется со временем по гармоническому закону;

г) в свободно падающем лифте равен нулю;

д) увеличивается с увеличением массы груза и убывает с ростом упругости пружины.

96. Физический маятник – это:

а) твердое тело, совершающее колебательное движение относительно оси, не совпадающей с центром масс;

б) твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания относительно горизонтальной оси, не совпадающей с центром масс;

в) твердое тело, совершающее колебательное движение относительно оси, совпадающей с центром масс;

г) твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания относительно горизонтальной оси, совпадающей с центром масс.

97. Уравнение движения физического маятника имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

98. Уравнение движения физического маятника при малых углах отклонения имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

99. Решение уравнения движения физического маятника имеет вид: