Такырыбы: Еркін жазық күштер жүйесінің әсеріндегі дененің тепе-теңдігі

Жалпы түсініктер

Курстық жұмыс студенттің оқу жоспарына сәйкес орындалатын маңызды оқу жұмысы болып есептеледі.

Курстық жұмыс сәйкесінше теориялық, техникалық және өндірістік міндеттермен тығыз байланысты, және де конструкторлық-технологиялық өңдеулерді қарастырады.

Курстық жұмыстың мақсаттары:

- меңгерілген білімнің тереңдеуіне және оны бекіту, арнайы техникалық және теориялық міндеттерді шешуге қолдану.

- жұмысты орындау кезінде арнайы анықтамалар және техникалық әдебиеттерді қолдануды қалыптастыру;

- ғылыми эксперименттерді орындау әдетін қалыптастыру, аналитикалық және графиктік есепті орындау қабілетін дамыту, сонымен қатар түсініктеме жазбаларды жасау;

- теория сұрақтарын практикамен байланыстыру, жалпы түсінік қалыптастыру, өндірістің дамуы бойынша қорытынды мен ұсыныстар жасау.

Курстық жұмыстардың тақырыптары жыл сайын кафедра арқылы қарастырылып, олардың орындалу мерзімі бекітіледі.

Курстық жұмыстың тақырыбы оқу жоспарында бекітілген сәйкес пәндердің бағдарламаларының көлеміне сәйкес келіп, курстық жұмыстың оқу мақсаттарына толық жауап беруі қажет.

Студентке курстық жұмыстың тақырыбын таңдау құқығы беріледі.

Курстық жұмысты орындау оқытушы-жетекші жетекшілігімен жүзеге асырылады.

Студент оқытушымен біріге отырып, меңгерілуге қажетті сұрақтар төңірегін қарастырады; жұмыс құрылымын анықтайды; кезеңдер бойынша орындау мерзімін анықтайды; қажетті әдебиеттер мен басқа да материалдарды қарастырады.

Студент өзінің орындаған курстық жұмысын жетекшісіне тексеру үшін береді, ал жетекші орындалған курстық жұмысқа өзінің пікірін жазады.

Жұмыс тексерілгеннен кейін пікірімен бірге студентке танысу және қателіктерді түзету үшін қайтарылып беріледі.

Курстық жұмысты студент 2-3 оқытушыдан құралған комиссия алдында қорғайды. Олардың біреуі курстық жұмыстың жетекшісі болуы қажет. Комиссия құрамын қорғауға 10-15 күн қалғанда кафедрамен бекітіледі.

Курстық жұмыс емтихан тапсырылғанға дейін қорғалуы қажет.

Кіріспе

Студенттер «Теориялық және қолданбалы механика» пәнін оқу барысында материалдық денелердің жалпы тепе – теңділік және қозғалыс заңдылықтарымен;жобалау және құрылымдау жалпы принциптерімен; жаңадан жобаланған немесе жаңартылған өнеркәсіп саласының жабдықтарын сенімді пайдалануға қажетті жұмыс қабілеттілігінің басты критерийлеріне байланысты есептік модульдерді және алгоритмдерді тұрғызумен танысады.

Пәнді игеру барысында болашақ маман (студент) әртүрлі күштер жүйелерінің тепе – теңдік шарттарын, әртүрлі қозғалыстағы дененің кинематикалық және динамикалық сипаттамаларын анықтау әдістерін; материалдар кедергісі, машиналар мен механизмдер теориясы, машина бөлшектері пәнінің негізгі тарауларының қағидаларын білуі тиісті; болашақ маман (студент) қарастырылып отырған салаға байланысты типтік машина бұйымдарының жұмыс қабілеттілігін бағалау немесе жобалау барысында әрқашанда дұрыс есептік үлгіні құрастыра біліп, қажетті материалдарды қабылдап, қажетті есептеулерді жүзеге асыра алуға тиісті.

Пәнді игерудің қорытынды нәтижесі болып курстық жұмыс есептеледі. Курстық жұмысты арнайы пәндерді игеруінің және дипломдық жұмыстарының негізін қалайтын, студенттердің өзіндік алғашқы жұмысы болып табылады.

Курстық жұмыстың негізгі мақсаттары: жалпы техникалық пәндер бойынша алған білімдерді тереңдету; арнайы және анықтама әдебиеттерімен жұмысқа үйрету; мемелекеттік және өнеркәсіп саласындағы стандарттармен танысу.

Есеп №1

Такырыбы: Еркін жазық күштер жүйесінің әсеріндегі дененің тепе-теңдігі

Есептің шарты: Біртекті екі тіректі (схемлар 1; 2; 3; 4; 5; 8; 9) немесе сынық (схемлар 6; 7; 0) балка салмағы Р=15кН және ұзындығы l, тік жазықтықта орналасқан, есептеу схемасында (сурет 1) көрсетілгендей Ғ₁ және Ғ₂ қадалған күштермен, q интенсивті таралу жүгімен және М жұп күш моментімен жүктелген. Есептеуге қажетті берілгендер 1 кестеде келтірілген.

Анықтау керек: егер балка тепе-теңдікте болған жағдайдағы байланыс реакцияларын анықтап, дұрыстығын тексеру керек.

Есепті шығырудынң жалпы әдісі.

1. Еркін масштабпен берілген есеп схемасын сызып, онда барлық актив күштерді және ауырлық күшін көрсетеміз.

2. Балка жазықтығында координаталар осьтерін жүргіземіз. Ось балка жазықтығында кез-келген жағдайда орналасуы мүмкін, дегенмен осьтің біреуін балканың бойымен бағыттаған тиімді, ал екіншісін оған перпендикуляр бағыттау керек.

3. Денені (ойша) байланыстардан босатып, оларды байланыс реакцияларымен немесе олардың құраушыларымен ауыстырамыз.

4. Балканың тепе-теңдігінің шартының теңдеуін құрамыз, және белгісіздерді анықтаймыз.

Сурет 1. №1есептің схемасы.

Кесте 1

№1 есептің варианттарының берілгені.

№1 есебіне мысал

Есептің шарты: Біртекті салмағы Р=15кН сынық қатты екі тіректі балка, ұзындығы l =4м тік жазықтықта орналасқан, есептеу схемасында (сурет 1.1) көрсетілгендей Ғ₁= 0,45 кН түсу бұрышы α₁=75° және Ғ₂= 650 Н түсу бұрышы α₂=З0⁰; q=4,2 кН/м интенсивті таралу жүгімен және М=2 Н*м жұп күш моментімен жүктелген.

Сурет 1.1 №1 есептің мысалына есептеу схемасы

Шешуі:

1. Балканы еркін масштабпен сызып, онда барлық берілген күштерді көрсетеміз. Есептің шарты бойынша балка біртекті болғандықтан салмақ күшінің түсу нүктесі - балканың ортасы. Балканын негізгі нүктелерін әріптермен белгілейік: шарнирлі жылжымайтын тіректі - А әрпімен; абсолют қатты стержіннің байланыс нүктесін - В әрпімен; балканың иілген нүктесін — С әрпімен белгілейік.

2. Ось коордииатасын жүргіземіз. Берілген есепте координатаның басын С нүктесінен алып, балканың бойымен бағыттаған ыңғайлы.

3. А тірегін байланыс реакцияларының құраушылары Х_а және У_а (олардың
координата ось бойындағы бағыттарын еркін түрде аламыз), ал абсолют қатты
стержінің реакциясын R_В алмастырып - стержіннің бойымен бағыттаймыз.

4. Негізгі түрде балканың тепе-теңдігінің теңдеуін құрамыз. Жазық жүйе үшін үш теңдеу құрылады: барлық күштердің координата осьтеріндегі проекцияларының қосындысы нольге тең және барлық күштерден болатын күш моменттерінің кейбір нүктеге қарағандағы қосындысы нольге тең. Полюс ретінде қай нүктеде көп белгісіздер жинақталса, сол нүктені алған тиімді. Біздің есепте ондай нүкте А нүктесі.

Тепе-теңдік теңдеуін жалпы түрде жазайық:

∑ Ғ_Х=0; Х_а+ Ғ₁*соsα₁+ Ғ₂sin α₂- R_в sin60⁰= 0 (1)

∑ F_y=0; -Ү_а+ q*0,5 l + Р+ Ғ₁*sinα₁- Ғ₂*соs α₂- R_в*соs60° = 0 (2)

∑ M_a (Ғ)=0; -q*0,5 l *0,5 l /2 - Р*0,5 l – Ғ₁* sinα₁*0,5 l - М - Ғ₂sin α₂* l /3 + Ғ₂*соs α₂

_*(0,5 l + l /6)*R_в соs60⁰*(0,5 l + l /6) + R_в sin60⁰* l /3=0 (3)

Үшінші теңдеуден R_в- ны табамыз:

R_{в =}(0,125*q* l ²+ 0.5F_{1 *}sinα₁ * l + M + 1/3 l* F₂(sіnα₂ - 2 cosα₂)) / 1/3 l

(2cos60⁰ + sіn60°) = (0.125 * 4.2*10³ * 4²+ 0.5 * 15*10³ *4 + 0.5 * 0.45*10³ *sin75⁰ * 4 + 22 +1/3*4*650 (sin30⁰ – 2cos 30⁰)) / 1/3*4*(2cos60⁰ + sіn60°) = 15.36*10³[H]

Бірінші теңдеуге табылған R_в мәнін қойып алатынымыз:

Х_а= R_в * sіn60⁰ – Ғ₁*соs α₁- Ғ₂*sіn α₂= 15,36*10³* sіn60⁰- 0,45*10³* соs75°-650* sіn30°= 12,86*10³ [Н]

Екінші теңдеуден Ү_а табамыз:

Ү_а= 0,5*q* l +Р+ Ғ₁ sіnα₁ - Ғ₂*соs α₂- R_в*соs60°= 0,5*4,2*10³*4+15*10³+ 0.45*10³* sin75°-

-650*соs30°-15,36* 10³соs60°=15,59* 10³ [Н]

Табылған А тірегінің реакция құраушыларының мәні бойынша, А тірегінің реакциясының модулін есептейміз:

Немесе сандық мәнін ескерс отырып, табатынымыз:

R_a²= (І2,86* 10³)²+(15,59* 10³)²; R_a = 20.21*10³ [Н]

А тірегінің реакциясы R_aбағытын, косинус бұрышы бойынша табуға болады:

cos(R_a^{^} Y_a) = (Y_a / R_a) немесе cos(R_a^{^} Х_a) = (Х_a / R_a);

R_a ^{^} Х_a = arсcos (Х_a / R_a)= 50.5⁰

Тексеру:

Есептің дұрыс шешілгеніне көз жеткізу үшін тексеруді орындаймыз. Ол үшін, мысалы С нүктесіне қарағандағы барлық күштердің моменттерінің қосындысының теңдеуін құрамыз. Егер моменттердің қосындысы нөлге тең болса, онда шешуі дұрыс болғаны.

∑ M_с (Ғ)=0; q*0,5 l *(0,5 l /2+ l /6)+ P* l /6-Ү_а*(0,5 l + l /6)+Ғ₁*sinα₁ l /6 - М-Ғ₂*sіnα₃* l/3+ R _B*sin60°* l /3= 4,2*10³*4*(0,25*4+4/6)+15* 10³*4/6-І5.59*10³*(0,5*4+4/6) + 0,45*10³*sin75⁰*^*4/6 -22-650* 4/3+15.36*10³ sіп60⁰4/3= 0,0074.

Моменттердің қосындысының мәні нольге жақын демек есеп дұрыс шешілген.

Есеп №2