Задачи изучения темы:
при изучении нумерации учащиеся должны усвоить:
- как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы;
- как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой;
- на сколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;
- какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете;
Есть 2 подхода к введению чисел в начальной школе.
1 – на теоретико-множественной основе,
2 – на основе измерения величин.
При первом подходе число рассматривается как количественная характеристика класса непустых конечных эквивалентных друг другу множеств.
При втором подходе дети учатся сравнивать предметы по величине с помощью мерок. Таким образом, дети начинают воспринимать число как результат измерения какой-то величины, появляются новые способы записи чисел (5 см)
Рассмотрим изучение нумерации по программам Истоминой, Петерсон и Моро.
Истомина: учащиеся сначала усваивают последовательность слов-числительных, которой можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, т.е. устанавливают взаимно однозначное соответствие между предметом и словом. Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), обучающиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем 4, 7, 6, 9.
В теме «однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезками натурального ряда чисел от 1 до 9. пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которые можно использовать для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операциями счета, присчитывания и отсчитывания.
Петерсон: понятия множества и величины должны развиваться параллельно, причем наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. А числа (с одной стороны, натуральные, с другой – положительные действительные) увенчивают возводимое здание, давая язык, необходимый для обсуждения и главным образом применения изученных свойств.
Множество
Число ----- отношение
Величина
Указанный подход определяет главную особенность программы: введение понятия числа осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения. На ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт детей и конкретные примеры вводятся понятия множества и величины (рассматриваются непересекающиеся множества; термин множества заменяется словами группа предметов, совокупность). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели натуральное число.
Моро: формирование понятия о натуральном числе и арифметическом действии начинается с 1-х уроков на основе практических действий с предметами и с различными группами предметов. Такой подход позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретенные знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности.
На примере чисел 1-го десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).
| Этапы урока | Ход урока. | ||||||||
| 1. Актуализация знаний. 1)индивидуальная работа 2) фронтальная работа Вывод 2. Постановка цели и тема урока Изучение нового -Знакомство с печатной цифрой 8. соотнесение числа и цифры. -Соотнесение понятия равномощное множество и число -Анализ цифры. 3. Образование нового числа (+1), сравнение с предыдущим. 4. Нахождение места в натуральном ряду чисел. 5. Получение предыдущего числа данному (-1), сравнение с последующим. Вывод 6. Закрепление места, занимаемое числом в данном ряде. Вывод 7. Работа по составу числа Вывод 8. Сравнение печатной и письменной цифр. 9. Подготовка к письму. - Показ письма цифры с объяснением. - Анализ допуст. ошибок - Письмо цифры Рефлексия. Рассказ о числе. Итог |
Один учащийся выходит к доске и по заданию располагает числа в нужной последовательности: 3 5 2 7 1 6 4 (1 2 3 4 5 6 7)
- Пока ученик выполняет задание у доски, мы с вами посчитаем. Сколько человек сидит на первой колонке? (дети считают по цепочке: один, два, три…)
- Сколько человек сидит на 2-й колонке? (считают также)
- Сколько человек сидит на 3-й колонке? (считают также)
- Проверим задание у доски. (задание выполнено верно)
- Что получилось? (натуральный ряд)
- Посчитаем (1 2 3 4 5 6 7).
- Назовите соседей числа 4; 6.
- Назовите предыдущее число для числа 3.
- Назовите последующее число для числа 6.
- Назовите самое маленькое число в натуральном ряду.(1)
- Назовите самое большое число в этом натуральном ряду.(7)
- Что мы сейчас с вами повторили? (натуральный ряд)
«День-ночь»
Появляется число 8.
- Что интересного заметили? (появилось новое число)
- Какое новое число надо изучить? (8)
- Число 8 обозначает 8 предметов и имеет такой знак: 8. (на доске печатная цифра)
- Что в нашем классе есть по 8? (8 цветов на подоконнике, 8 шариков на двери, 8 магнитов на доске...)
- Посмотрите на цифру 8. На что она похожа? (на бублик, очки, снеговика)
На доске дерево, на котором 7 птичек.
- Сколько птичек на дереве? (7)
- Прилетела еще 1 (учитель добавляет еще одну птичку)
- Сколько птичек стало? (8)
- Значит, что надо сделать, чтобы было 8? (прибавить 1)
- Как получить 8 птичек? (к 7 птичкам прибавить 1 птичку)
- Как получить число 8? (к числу 7 прибавить число 1)
- Значит, число 8 сколько птичек обозначает? (8)
- Скажите, что больше, 7 птичек или 8 птичек? (8)
- Что больше, число 8 или число 7? (8)
- Раз 8 больше 7, значит, это число в натуральном ряде чисел стоит после числа 7. (учитель ставит 8 в натуральный ряд чисел).
- На дереве было 8 птичек. Одна птичка улетела, сколько птичек стало? (7)
- Сколько птичек стало? (7)
- А сколько птичек было? (8)
- Стало птичек больше или меньше? (меньше)
- На сколько меньше? (на 1)
- Раз 7 меньше 8 на 1, значит число 7 стоит перед числом 8 в натуральном ряде чисел.
- Что вы можете сказать о числе 8? (число 8 больше 7 и стоит в натуральном ряде после 7)
- Посмотрите на натуральный ряд чисел.
- Назовите число, следующее за числом 7. (8)
- Какое число будет предыдущим для числа 8? (7)
- Назовите число, стоящее между числами 6 и 8. (7)
- Назовите соседей числа 7. (6 и 8)
- Назовите числа, стоящие между числами 1 и 8. (2 3 4 5 6 7)
- Назовите самое большое число в этом ряду?
- Назовите самое маленькое число в этом ряду?
- Какое число будет последующим для числа 8? (9)
- Что повторили? (натуральный ряд)
На наборном полотне 8 кружочков.(красных-синих)
- Сколько кружочков? (8)
- Сколько красных кружочков? (7)
- Сколько синих кружочков? (1)
- Сколько всего? (8)
- Значит, 8 – это сколько? (8 это 7 да еще1)
- Как по-другому можно сказать? (8 это 1 да еще 7)
Ночь (на наборном полотне 6 красных и два синих кружочка)
- Сколько красных кружочков? (6)
- Сколько синих? (2)
- Сколько всего кружочков? (8)
- Значит, 8 – это сколько? (8 это 6 да еще 2 или 2 да еще 6)
Ночь (5 красных и 3 синих)
- Сколько красных кружочков? (5)
- Сколько синих кружочков? (3)
- Сколько всего? (8)
- Значит, 8 – это сколько? (8 это 5 да еще 3 или 3 да еще 5)
Ночь (4 красных и 4 синих)
- Сколько красных кружочков? (4)
- Сколько синих кружочков? (4)
- Сколько всего? (8)
- Значит, 8 – это сколько? (8 это 4 да еще 4)
- Давайте хором повторим, из чего состоит число 8. (повторяют) - Что мы с вами сейчас повторили? (состав числа) - А сейчас я хочу предложить вам интересное задание (вызывает одного человека) - У меня здесь много различных знаков, тебе необходимо выбрать знаки, которыми обозначается число 8 на письме. (8 8 VIII 6) Ученик выбирает знаки. - Почему выбрали эти значки? - Оказывается, таким знаком VIII обозначают число 8 в Риме. - Вот так выглядит письменная цифра: 8. - Давайте сравним письменную и печатную цифры. - Чем они похожи? (состоит из 2-х овалов) - Чем отличаются? (Письменная под наклоном, печатная – без наклона) - Что мы еще не умеем? (писать цифру 8) - Чему будем учиться? (Писать цифру 8) Подготовка к письму. Показ письма цифры с объяснением. - Давайте пропишем цифру в воздухе, на ладошке. - Посмотрите, Незнайка писал цифру 8, какие ошибки он допустил?
- Пропишем цифру в тетради столько раз, сколько бабочек у меня на окне. Сколько? (3) Сколько воздушных шариков в классе. Сколько? (5) - Найдите у себя самую красивую цифру и зажгите под ней фонарик. - Чему мы сейчас учились? (писать цифру 8) - У кого уже красиво получается писать новую цифру? - Кому еще надо потренироваться? - Что показывает число 8? (8 предметов) - Как мы получаем число 8? (7+1) - Из каких чисел состоит число 8? (7+1, 6+2, 5+3, 4+4) - Если все числа поставить в ряд, то какое место займет число 8 в этом ряду? (8-е) - Есть ли числа, которые меньше 8? Назови их. На сколько? (7,6,5,4,3,2,1) - Может ли число 8 быть одновременно и предыдущим и последующим? - Какой цифрой на письме обозначается число 8? - С каким числом познакомились? - Чему учились? - Что было интересного? - Что запомнилось?
|
Общие вопросы методики изучения арифметических действий.
В нач.школе изучают 4 арифметические действия: + -: х. Эти действия рассматриваются на множестве целых неотрицательных чисел. При изучении а.д. выдел. 2 взаимосвязанные линии:
1. формирование знаний об а.д.
2 формирование вычислительных умений и навыков.
