При работе электровоза в режиме тяги на раму тележки передаются нагрузки, вызванные тяговым моментом, развиваемым ТЭД. Эти нагрузки зависят от способа подвески ТЭД к раме тележки и от конструкции тягового привода. При расчете данной нагрузки рассмотрим наиболее тяжелый режим, а именно первую по ходу движения тележку при пуске электровоза, так как в этом случае тяговый момент двигателей имеет максимальное значение и, следовательно, вызванные им нагрузки также будут иметь максимальные значения. Расчетная схема рамы тележки имеет вид, показанный на рисунке 9.1.
Сила тяги, развиваемая одной колесной парой при пуске и приложенная к головке рельса в точках контакта колес, определяется по формуле:
(9.1)
где 
- коэффициент сцепления колес с рельсами.
На раму тележки сила тяги колесной пары передается через Fк/4 кронштейны крепления букс в виде нагрузок. Рама, объединяющая колесные пары, выполняет роль сумматора сил тяги отдельных колесно – моторных блоков. В результате на кузов через шкворень передается сила 2 Fк на высоте hш относительно уровня головки рельсов.
Развиваемый ТЭД момент передается на колесную пару через тяговый редуктор и в точках подвешивания двигателя к раме тележки возникает реакция, которая определяется:
(9.2)
Рисунок 9.1 – Расчётная схема тележки при работе ТЭД
Так как тележка двухосная и двигатели опираются на среднюю балку тележки, усилия RB у обоих двигателей направлены в противоположные стороны и создадут момент, который определяется:
(9.3)
где b – расстояние между опорными точками двигателей на рамном креплении.
Этот момент направлен против часовой стрелки и вызовет изменение нагрузок колесных пар, а именно первая колесная пара R1 догрузится, вторая разгрузится на величину, которая определяется:
(9.4)
В свою очередь, момент силы тяги тележки, развиваемой двумя колесными парами и передаваемой через буксы на раму на высоте Dк/2, а от рамы тележки на кузов на высоте hш определяется:
(9.5)
Этот момент направлен по часовой стрелки и вызовет разгрузку R2 первой колесной пары и догрузку второй на величину, которая определяется:
(9.6)
Из направления векторов нагрузок RB и 2Fk видно, что для первой и второй колесных пар тележки изменения нагрузок R1 и R2 имеют различные знаки. В связи с этим реакция каждой рессорной подвески или пружины буксового подвешивания, передающаяся на раму тележки, для первой колесной пары:
(9.7)
для второй колесной пары:
(9.8)
Из этих формул видно, что нагрузка первой колесной пары уменьшается, а второй – увеличивается.
Силы тяги отдельных тележек электровоза, приложенные на высоте hш, передаются на раму кузова, которая их суммирует. В результате через автосцепку, расположенную на высоте hш относительно уровня головок рельсов, на сос-
тав передается сила тяги электровоза, а к кузову приложена сила сопротивления от состава 2W=4Fk (рисунок 9.2). Разница высот ha и hш приводит к возникновению момента, вызывающего изменение нагрузок тележек на величину Рm.
Момент, изменяющий нагрузки тележек:
(9.9)
Рисунок 9.2 – Силы в режиме тяги: кузов совместно с тележками (а); кузов отдельно от тележек (б)
Момент стремится повернуть кузов по часовой стрелке, при этом через опоры кузова на заднюю тележку передается догружающая сила Pш2, а на переднюю – разгружающая сила Рш1. Со стороны тележек на кузов действуют силы Рш1 и Рш2 направленные в противоположную сторону. Составим уравнение моментов относительно точки ш1 (рисунок 9.2 б). Уравнение будет иметь вид:
(9.10)
Определим силу Рш2:
(9.11)
где nкп – число колесных пар;
nс – число секций.
Нагрузка Рш1 будет определяться по аналогичной формуле, поэтому Рш1=Рш2=Рш.
Изменение нагрузки Рш приводит к уменьшению нагрузок опор первой тележки и к увеличению нагрузок опор задней тележки, равному:
(9.12)
Для оценки неравномерности вертикальных нагрузок от осей тягового подвижного состава на рельсы применяют коэффициент использования сцепного веса
(9.13)
где DПту – допускаемое техническими условиями относительное отклонение нагрузки колесной пары, обычно DПту= 0,003;
DPmax – наибольшая из DPi разгрузка оси;
П– статическая нагрузка от оси на рельсы.
Значение коэффициента использования сцепного веса зависит от расположения и способа подвешивания тяговых двигателей, конструкции рессорного подвешивания и устройств для передачи сил тяги и торможения.
При расположении наклонной тяги таким образом, чтобы линия действия передаваемой ею силы Fт пересекала уровень головок рельсов под геометрическим центром тележки, как это показано на рисунке 9.3, перераспределения вертикальных сил не возникает.
Рисунок 9.3 – Передача усилий с помощью наклонной тяги
В общем виде, если наклонная тяга расположена под углом α, а шарнир расположен на расстоянии от геометрического центра тележки и на высоте hp от уровня головок рельсов, то изменение вертикальных нагрузок на колесные пары 
определяется уравнениями:
(9.14)
10 Расчёт прочности колесной пары
Расчёт прочности колёсной пары охватывает:
– расчёт прочности колёсного центра, в основном сводимый к определению напряжений в ступице от запрессовки в неё оси с учётом усилий, предаваемых через спицы от обода колеса с надетым на него бандажом;
– расчёт оси на статическую прочность и на выносливость от воздействия внешних сил и от напряжений, возникающих в результате её запрессовки в колёсный центр.
Рисунок 10.1 – Колёсная ступица
Статическая нагрузка от надрессорного строения на одну шейку оси колесной пары
(10.1)
где П – половина статического давления колёсной пары на рельсы;
р – полусумма весов колёсной пары, букс, рессор и половины веса тягового двигателя (т. е. вес необрессоренных частей).
Динамическую нагрузку на каждую шейку принимают одинаковой и равной
(10.2)
На ось действуют также горизонтальные силы: часть центробежной силы от надрессорного строения С, не уравновешенная возвышением наружного рельса, и сила давления ветра на надрессорное строение W. Эти силы вызывают перегрузку одной шейки и разгрузку другой.
Величина центробежной силы определяется с учётом возвышения наружного рельса над внутренним.
В упрощенном виде:
(10.3)
где 
- коэффициент, равный 0,075.
Равнодействующую силу давления ветра определяют по формуле:
(10.4)
где 
– удельное давление ветра, перпендикулярное боковой стене вагона, принимаемое согласно нормам расчёта на прочность, равным 500 Н/м2;
F – площадь боковой проекции кузова, м2.
Обозначая расстояние между серединами шеек через 2bб и взяв момент сил С и W относительно середины шейки внутреннего колеса, определяем с учётом ранее найденных динамических нагрузок Р’д и Р”д нагрузки Р’ и P” на шейку оси у наружного колеса от сил C и W (рисунок 10.2):
(10.5)
И аналогично для внутреннего колеса
(10.6)
где hc и hw – высота приложения сил С и W над головкой рельса;
Dк– диаметр колёс по кругу катания.
Далее учитываем силы, приложенные в месте запрессовки шестерен при развитии тяговыми двигателями вращающего момента.
При односторонней передаче через моторно-осевые подшипники на ось действуют силы 
и 
(рисунок 10.2), не равные друг другу, поскольку сила реакции большого зубчатого колеса на двигатель Z ' расположена по одну сторону моторно-осевых подшипников. Будем считать, что эти две силы и направлены вниз.
Сила Z 'вызовет в подвеске тягового двигателя к раме силу 
, направленную вниз.
Рассматривая Z ' как равнодействующую сил , и RА, напишем основные уравнения равновесия.
). (10.7)
В случае опорно-рамного подвешивания двигателя и передачи тягового усилия при помощи полог овала в расчёте оси силы Р1 =0 и Р2 = 0.
Горизонтальную реакцию наружного рельса Н определяют для набегающей колёсной пары из условия равновесия сил в кривых. Если Y1 – усилие, пе-
редаваемое от рельса на гребень колеса, и 
– проекция силы трения на направление, перпендикулярное оси пути в опорной точке колеса на рельс, то
. (10.8)
Рисунок 10.2 – Расчётная схема нагружения колесной пары
В качестве силы Н можно принять максимально допустимую её величину по условию схода с рельсов, равную статической вертикальной нагрузке колеса на рельс. Обозначим силу тяги, приходящуюся на одно колесо, через Fк. Наибольшая её величина по условиям сцепления
(10.9)
где П – нагрузка колеса на рельс;
yк– коэффициент сцепления, обычно принимаемый равным yк= 0,33 ¸ 0,50.
Сила тяги, развиваемая в опорной точке движущегося колеса на рельсе, передаётся на раму тележки через буксу; силу реакции от рамы на ось принимают приложенной в середине шейки. Рассмотрим изгибающие моменты в различных сечениях оси и вызываемые ими напряжения в её материале. В сечении AA у конца шейки действуют:
– вертикальный изгибающий момент
(10.10)
где l – расстояние от середины рабочей поверхности подшипника до рассматриваемого сечения.
– горизонтальный момент от силы тягиFк
(10.11)
Ось подвергается также кручению при передаче от большого зубчатого колеса к движущим колёсам максимального усилия на ободе одного движущего колеса по условию сцепления или момента
(10.12)
Согласно третьей теории прочности наибольших касательных напряжений (наиболее достоверной для пластических материалов) расчётный момент Мрасч при совокупном действии изгибающего момента 
и крутящего Мкр равен:
(10.13)
А вызываемое им напряжение:
(10.14)
При этом способе расчёта статической прочности оси на основании большого опыта эксплуатации допускаемые напряжения принимают в пределах 1100–1200 кг/см2.Силы, действующие на колёсную пару, вследствие её вращения вызывают в оси напряжения, меняющиеся по знакопеременному симметричному циклу. Расчёт оси ведут на выносливость по этому циклу её работы при количестве циклов, значительно превышающем десятки миллионов, и на максимальные амплитуды напряжений. Расчётными наиболее опасными сечениями являются сечения не только с наибольшими изгибающими или эквивалентными напряжениями, но и имеющие одновременно значительные концентрации напряжений: галтели, кромки подшипника качения и ступицы колеса.
