Расчёт геометрических размеров сечений балок рамы тележки с использованием рисунка 5.1 представим в виде таблицы 5.1, строго придерживаясь указанной размерности параметров.
Рисунок 5.1 – Сечение балки рамы тележки с усиливающей накладкой 1,2 – верхний и нижний листы балки; 3,4 – боковые листы балки
Таблица 5.1 – Размеры и расчётные данные сечений рамы тележки
| Элемент рамы | В, 10-3м | Н, 10-3м | h, 10-3м | b, 10-3м | h0, 10-3м | b0, 10-3м | σ1, 10-3м | σ 2, 10-3м |
| Концевая поперечная балка | ||||||||
| Концевая часть боковины | ||||||||
| Средняя часть боковины | ||||||||
| Средняя поперечная балка |
Расчетная высота вертикального листа для сечений без усиливающей накладки определяется по формуле:
(5.1)
h = 0,18 – 2∙0,014= 0,152 м;
h = 0,18 – 2∙0,014 = 0,152 м;
h = 0,4 – 2∙0,014 = 0,372 м;
h = 0,4 – 2∙0,014 = 0,372м.
Расстояние между внутренними поверхностями вертикальных листов, образующих сечение, по формуле:
(5.2)
где, 
1 – вылет концов горизонтальных листов под сварной шов,который можно принять 0,02 м.
b = 0,15 – 2·0,012 – 2·0,02 =0,15 – 0,064 = 0,086 м;
b = 0,18 – 2·0,012 – 2·0,02 =0,18 – 0,064 = 0,116 м;
b = 0,18 – 2·0,012 – 2·0,02 =0,18 – 0,064 = 0,116 м;
b = 0,2 – 2·0,012 – 2·0,02 =0,15 – 0,064 = 0,136 м.
Высота сечения по средним линиям составляющих его элементов для сечений без усиливающих накладок по формуле
(5.3)
h0= 0,152+0,014 = 0, 17 м;
h0= 0,152+0,014 = 0, 17 м;
h0= 0,372+0,014 = 0, 4 м;
h0= 0,372+0,014 = 0, 4 м.
Ширина сечения по средним линиям составляющих его элементов для всех сечений рамы тележки по формуле:
(5.4)
b0 = 0,086+0,014=0,1 м;
b0 = 0,116+0,014=0,13 м;
b0 = 0,116+0,014=0, 13 м;
b0 = 0,136+0,014=0,15 м.
5.1 Расчет геометрических характеристик сечений рамы тележки
Необходимо определить следующие геометрические характеристики сечений:
а) моменты инерции при изгибе в вертикальной плоскости Iх;
б) моменты инерции при изгибе в горизонтальной плоскости Iz;
в) моменты инерции при кручении Ik;
г) моменты сопротивления при изгибе в вертикальной плоскости Wx;
д) моменты сопротивления при изгибе в горизонтальной плоскости Wy;
е) моменты сопротивления при кручении Wк.
Таблица 5.2 – Вспомогательные параметры для концевых поперечных балок рамы
| Элемент сечения | Fi, 10-4∙м2 | zi, 10-3∙м | xi, 10-3∙м | zi2∙Fi, 10-6∙м4 | xi2∙Fi, 10-6∙м4 | I’xi, 10-6∙м4 | I’zi, 10-6∙м4 |
| Верхний горизонтальный лист | 0,0343 | 3,937 | |||||
| Нижний горизонтальный лист | -90 | 0,0343 | 3,937 | ||||
| Левый вертикальный лист | 18,2 | -50 | 4,97 | 3,511 | 0,022 | ||
| Правый вертикальный лист | 18,2 | 4,97 | 3,511 | 0,022 | |||
| СУММА | 78,4 | 9,94 | 7,0906 | 7,918 |
Площади верхнего и нижнего горизонтальных листов рассчитываются по формуле:
(5.5)
F1,2 = 0,15·0,014 = 0,0021 м2.
Площади левого и правого вертикальных листов – по формуле:
(5.6)
F3,4 = 0,152·0,012 = 0,00182 м2.
Ординаты собственных центров тяжести горизонтальных листов определяются по формуле:
(5.7)
где знак «+» относится к верхнему горизонтальному листу, а знак «–» – к нижнему.
Для вертикальных листов ординаты собственных центров тяжести равны нулю, т. е.z3,4 = 0.
Абсциссы собственных центров тяжести для горизонтальных листов равны нулю, т. е. x1,2 = 0, а для вертикальных листов рассчитываются по формуле:
(5.8)
где знак «+» относится к правому вертикальному листу, а знак «–» – к левому.
Моменты инерции при изгибе для составляющих сечение элементов рассчитываются по следующим формулам:
- для горизонтальных листов
(5.9)
(5.10)
- для вертикальных листов
(5.11)
(5.12)
Расчет моментов сопротивления при изгибе для сечений без усиливающей накладки выполняется по формулам:
(5.13)
(5.14)
Моменты сопротивления при кручении для всех сечений элементов рамы тележки определяются по формуле:
(5.15)
Wk = 2·180·100·14 = 0,504 м3.
Таблица 5.3 – Вспомогательные параметры для средней поперечной балки рамы тележки
| Элемент сечения | Fi, 104м2 | zi, 10-3м | xi, 10-3м | zi2·Fi, 10-6м4 | xi2·Fi, 10-6м4 | I´xi, 10-6м4 | I´zi, 10-6м4 |
| Верхний горионтальный лист | 0,0457 | 9,3 | |||||
| Нижний горизонтальный лист | -195 | 0,0457 | 9,3 | ||||
| Левый вертикальный лист | -65 | 25,87 | 4,57 | 0,055 | |||
| Правый вертикальный лист | 25,87 | 4,57 | 0,055 | ||||
| СУММА | 51,74 | 9,23 | 18,71 |
Площади верхнего и нижнего горизонтальных листов рассчитываются по формуле:
(5.16)
А площади левого и правого вертикальных листов – по формуле:
(5.17)
F3,4 = 0,372·0,012 = 0,0046 м2.
Ординаты собственных центров тяжести горизонтальных листов определяются по формуле:
, (5.18)
где знак «+» относится к верхнему горизонтальному листу, а знак «–» – к нижнему.
Для вертикальных листов ординаты обственных центров равны нулю, т.е. z3,4=0.
Абсциссы собственных центров тяжести для горизонтальных листов равны нулю, т.е. х1.2 = 0, а для вертикальных листов рассчитываются по формуле:
(5.19)
где знак «+» относится к правому вертикальному листу, а знак «–» – к левому.
Моменты инерции при изгибе для составляющих сечение элементов рассчитываются по следующим формулам:
1) для горизонтальных листов
(5.20)
(5.21)
2) для вертикальных листов
(5.22)
(5.23)
Расчет моментов сопротивления при изгибе для сечений без усиливающей накладки выполняется по формулам:
(5.24)
(5.25)
Моменты сопротивления при кручении для всех сечений элементов рамы тележки определяются по формуле:
(5.26)
Таблица 5.4 – Вспомогательные параметры для концевых частей боковины рамы тележки
| Элемент сечения | Fi, 10-4м2 | zi, 10-4м | xi, 10-4м | zi2·Fi, 10-6м4 | xi2·Fi, 10-6м4 | I´xi, 10-6м4 | I´zi, 10-6м4 |
| Верхний горизонтальный лист | 25,2 | 20,412 | 0,041 | 6,804 | |||
| Нижний горизонтальный лист | 25,2 | -90 | 20,412 | 0,041 | 6,804 | ||
| Левый вертикальный лист | 19,9 | -58 | 6,69 | 4,57 | 0,024 | ||
| Правый вертикальный лист | 19,9 | 6,69 | 4,57 | 0,024 | |||
| СУММА | 90,2 | 40,824 | 13,38 | 9,22 | 13,656 |
Площади верхнего и нижнего горизонтальных листов рассчитываются по формуле:
(5.27)
А площади левого и правого вертикальных листов – по формуле:
(5.28)
Ординаты собственных центров тяжести горизонтальных листов определяются по формуле:
(5.29)
где знак «+» относится к верхнему горизонтальному листу, а знак «–» – к нижнему.
Для вертикальных листов ординаты собственных центров тяжести равны нулю, т.е. z3,4=0.
Абсциссы собственных центров тяжести для горизонтальных листов равны нулю, т. е. x1,2=0, а для вертикальных листов рассчитываются по формуле:
(5.30)
где знак «+» относится к правому вертикальному листу, а знак «–» – к левому.
Моменты инерции при изгибе для составляющих сечение элементов рассчитываются по следующим формулам:
1) для горизонтальных листов
(5.31)
(5.32)
2) для вертикальных листов
(5.33)
(5.34)
Расчет моментов сопротивления при изгибе для сечений без усиливающей накладки выполняется по формулам:
(5.35)
(5.36)
Моменты сопротивления при кручении для всех сечений элементов рамы тележки определяются по формуле:
(5.37)
Таблица 5.5 – Вспомогательные парамеры для средней части боковины рамы тележки
| Элемент сечения | Fi, 10-4м2 | zi, 10-4м | xi, 10-4м | zi2·Fi, 10-6м4 | xi2·Fi, 10-6м4 | I´xi, 10-6м4 | I´zi, 10-6м4 |
| Верхний горизонтальный лист | 25,2 | 100,8 | 0,041 | 6,8 | |||
| Нижний горизонтальный лист | 25,2 | -200 | 100,8 | 0,041 | 6,8 | ||
| Левый вертикальный лист | -65 | 19,4 | 57,5 | 0,55 | |||
| Правый вертикальный лист | 19,4 | 57,5 | 0,55 | ||||
| СУММА | 142,4 | 201,6 | 38,8 | 115,1 | 14,7 |
Площади верхнего и нижнего горизонтальных листов рассчитываются по формуле:
(5.38)
А площади левого и правого вертикальных листов – по формуле:
(5.39)
Ординаты собственных центров тяжести горизонтальных листов определяются по формуле:
(5.40)
где знак «+» относится к верхнему горизонтальному листу, а знак «–» – к нижнему.
Для вертикальных листов ординаты собственных центров тяжести равны нулю, т.е. z3,4=0.
Абсциссы собственных центров тяжести для горизонтальных листов равны нулю, т.е. x1,2=0, а для вертикальных листов рассчитываются по формуле:
(5.41)
где знак «+» относится к правому вертикальному листу, а знак «–» – к левому.
Моменты инерции при изгибе для составляющих сечение элементов рассчитываются по следующим формулам:
1) для горизонтальных листов
(5.42)
(5.43)
2) для вертикальных листов
(5.44)
(5.45)
Расчет моментов сопротивления при изгибе для сечений без усиливающей накладки выполняется по формулам:
(5.46)
(5.47)
Моменты сопротивления при кручении для всех сечений элементов рамы тележки определяются по формуле:
(5.48)
Таблица 5.6 – Моменты инерции и моменты сопротивления элементов рамы тележки при изгибе и кручении
| Элемент рамы |  ,
10-6м4
| Iz, 10-6м4 | Ik, 10-6м4 | Wx, 10-3м3 | Wz, 10-3м3 | Wk, 10-3м3 |
| Концевая поперечная балка | 43,2166 | 17,8628 | 10,1 | 0,48 | 0,24 | 0,504 |
| Концевая часть боковины | 50,044 | 27,036 | 21,19 | 0,56 | 0,3 | 0,655 |
| Средняя часть боковины | 316,7 | 53,5 | 61,2 | 1,58 | 0,59 | 1,456 |
| Средняя поперечная балка | 233,23 | 70,45 | 78,95 | 1,17 | 0,7 | 1,68 |
