Расчет долговечности вооружения долот первого класса

Долговечность вооружения долот второго класса много больше долговечности опор, так как износостойкость твердого сплава при трении об осадочные горные породы в 60…100 раз выше, чем закаленной стали. Исключение составляет разрушение зубков, но стойкость вооружения, обусловленная разрушением, не обусловлена абразивностью горных пород. При применении долот по назначению и соблюдении технологической дисциплины разрушение вооружения не должно определять стойкость долота.

На долговечность рассчитывается один элемент вооружения со средневзвешенными геометрическими размерами, работающий при средней мощности трения о горную породу. Схема к расчету изнашивания зуба долота по высоте приведена на рис.7.5.

Дифференциальное уравнение, связывающее время и скорость изнашивания, имеет вид

 

(7.16) (7.16)

2g

где t - время; h - износ вооружения по высоте; а - скорость изнашивания вооружения по высоте.

h0

Для определения времени Т изнашивания элемента вооружения на величину h принимаем начальные условия

 

t = 0, h = 0.

 

Уравнение (7.16) решено для двух случаев:

1) зависимость а от N _уд (N _уд - удельная мощность трения) линейная, характерная для обломочных горных пород;

2) зависимость а от N _уд степенная вида, характерная для осадочных кристаллических горных пород;

В процессе изнашивания зуба по высоте площадь F монотонно увеличивается, как за счет увеличения притупления b, так и за счет скругления рабочей поверхности зуба. Поэтому для зуба введен другой аргумент – интенсивность мощности трения, величина которой не зависит от износа,

 

(7.17)

 

N_i – интенсивность мощности трения; N_д – мощность, реализуемая долотом; К₀ – коэффициент формы зубьев (К₀ = 1,4); l – средневзвешенная длина зуба; S z – сумма зубьев на всех шарошках долота.

Тогда

 

, (7.18)

 

где g - средневзвешенный угол при вершине зубьев.

Окончательно дифференциальное уравнение для первого случая принимает вид:

 

(7.19)

 

Проинтегрировав уравнение (7.19) с учетом начальных условий, получим формулу для определения времени изнашивания зуба на величину h:

 

(7.20)

Аналогично полуено дифференциальное уравнение для второго случая:

 

(7.211)

 

Решение этого уравнения при тех же начальных условиях

 

(7.22)

 

Формулы (7.20) и (7.22) позволяют рассчитать долговечность элементов вооружения долота, если известны интенсивность мощности трения и показатели абразивности горных пород по отношению к материалу вооружения.

Параметры уравнений изнашивания а от N_уд определяются по средним показателям абразивности горных пород, так как долото проходя большой интервал пород, как бы осредняет их с точки зрения изнашивания. Для обломочных горных пород

 

А = (` a<sub>5</sub> – `a₁)/4; (7.23)

 

B = `a₁ – A. (7.24)