Универсальный метод Декарта

Рене Декарт «Размышление о методе». Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках (1637г).

Универсальный метод:

1.задача любого вида сводится к математической

2. мат-я задача любого вида сдо-ся к алгебраической

3. адг-я з. сводится к решению 1 уравнения.

работа по методу:

1. выделить объект, исходные данные

2. определить связи неизвестных и известных элементов друг с другом

3. исле-ние задачи естественным путем, допускаем, что з. решена, подставляем возможные соотношения.

4. выделяем часть условий, позволяющих выделить одно и тоже 2-я способами, получаем систему уравнений.

5. приводим систему к одному уравнению

 

.
13. Самоподобие как основной способ «выращивания» форм в природе.

Фракталы представляют собой математические модели сложных структур, они обладают св-и, отобра-ми их сущность:

•самоподобие(иерархический при-п орг-и);

•способность к развитию (принцип непрерывности формообразования);

•дробная метрическая размерность (при-п сингулярности меры);

•размытость, нечеткость контуров (при-п неопределенности границ);

•геомет-ское представление хаотической динамики (при-п динам-ого хаоса).

Самоподобие в математических алгоритмах реализуется с помощью рекурсивных процедур. рекурсия – способ общего определения объекта или действия через себя, с использованием ранее заданных частных определений. Пространственная форма фрактала повторяется (повторяет себя) в каждом фрагменте в любом масштабе. Его структура отражает иерархический принцип организации материи в природе.

Способность фрактальных структур к развитию определяет непрерывность процесса формообразования, незавершенность пространственного представления фрактала на каждом текущем шаге итерационного процесса построения. Фрактал никогда не бывает законченным.

Фрактальные модели построения архитектурно-пространственной среды города с позиции свойств фрактала:

Иерархический принцип организации проявляется в подчиненности отдельных элементов целому (здание – кварталу, улица – району, район – городу), сложной пространственной форме, имеющей различные уровни пространственной организации в разных масштабах.

Непрерывность развития городской среды отражает такое свойство фрактальных структур как способность к развитию. Определение характера и тенденций развития общества в целом, и каждой составляющей глобальной социосистемы.

Многофункциональность и динамизм определяют итог градостроительного процесса. Это согласуется с принципом непрерывности формообразования фрактальных структур и отражает незавершенность пространственного представления городской среды.

Пространственно-временной континуум, внутри которого существует городское пространство, не имеет точно очерченных границ. Так и городская среда, непрерывно изменяясь, переходит из одного облика в другой. Города - «реакция» на природные условия и особенности места формируются в результате последо-ных трансформаций: завод →город (Екатеринбург, НижнийТагил), порт→город (Мурманск), крепость→город (Москва, Кёнинсберг),. Современная городская агломерация представляет собой многокомпонентную динамическую сис-му. Арх-ая деятельность вносит элемент упорядоченности в хаотическое развитие гор-ой среды (принцип динамического хаоса).

Анализ закономерностей, опред-щих хаотическое развитие гор-ой среды, их учет в модели гор-го пространства, выполняется на основе свойства- многослойность.

Многослойность гор-ого пространства определяется многофункц-тью его зон.Многослойность архитектурного пространства всегда связывается с чувственным (эмоциональным, эстетическим) и интел-ным (философским,) восприятием.

Прежде чем начать работу над проектом, создается «сценарий» развития конкретного места. В сценарии проектирования арх-ор существует «внутри» проекта и не может в точности знать, как будут развиваться события. Осуществляя такой сценарий, арх-ор открывает новые подробности реальности и, реагируя на это, непрерывно изобретает новые подходы, варьирует возможные комбинации – ведет поиск оптимальных решений. Арх-ор вытягивает нити смыслов из всего, так или иначе относящегося к месту и обстоятельствам проекта, и вплетает их в реальные ситуации.

Такой подход к процессу проектирования является, в сущности, фрактальным (отражает принцип динамического хаоса), поскольку исходные условия задачи инициируют ход развития архитектурного пространства (городской среды).

 

Ряд Фибоначчи

Ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность послед-ти чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, а отношение смежных чисел ряда приб-ся к отношению золотого деления. Так, 21:34= 0,617, а 34:55= 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение –0,618:0,382–дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Золотое Сечение - это деление отрезка на две части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к большей.

ряд Ф - попытка природы адаптир-ься к более фундаментальной и совершенной логарифмической последовательности, которая такая же начинается из ниоткуда и уходит в никуда.

Египетские пирамиды построены, согласно отношению Фибоначчи ФИ, тот же самый феномен находим и в мексиканских пирамидах.