Функции спроса и предложения, равновесная цена

Введение.

Предметом изучения дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в промышленном производстве, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей. Эти модели линейного и нелинейного программирования, модели исследования операций, модели массового обслуживания.

Важное место отводится экономико-математическим моделям в ценообразовании. Особое внимание уделяется методам и моделям прогнозирования конъюнктуры рынка и определения цен, моделям и методам анализа инвестиционных проектов, моделям в управлении финансами.

Немалое место отводится моделям оптимального отраслевого и регионального регулирования - экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей промышленности. Это такие важные модели, как вариантная, транспортно-производственная, модель расчета топливного баланса региона.

Основным понятием является понятие математической модели. В общем случае слово модель - это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков и таблиц и т.д. Математическая модель - это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.

Функции спроса и предложения, равновесная цена

Микро экономика – раздел экономики, который занимается анализом отдельных элементов экономической системы. Один из важнейших разделов микро экономики — изучение спроса и предложения. Спрос на некоторые товары — это потребность в определенном количестве товара, ограниченная действующими ценами и платежеспособностью (прибылями) потребителей. Предложение — это количество товара, который может быть предложено для продажи по данной цене.

Здравый смысл подсказывает: увеличение выпуска требует дополнительных затрат и, для того чтобы заинтересовать производителя в увеличении выпуска, нужно предложить ему повышенную цену. Отсюда вытекает, что предложение S нужно рассматривать, как возрастающую функцию цены Р. Если предложение зависит от цены, то и цена зависит от предложения. Экономисты обычно именно функцию Р = S(Q) называют функцией предложения, а её график — кривой предложения; здесь Q — количество товара, предложенного для продажи по цене Р.

Тот же здравый смысл подсказывает: если цена на определенный товар начинает возрастать, то количество проданного товара будет уменьшаться, то есть зависимость спроса Q от цены Р — убывающая функция. Экономисты называют функцией спроса функцию Р=D(Q), а ее график — кривой спроса, здесь Q — количество товара, приобретенного потребителями по цене Р.

Хотя любое предположение о виде функциональных зависимостей S(Q) и D(Q) будет упрощением действительности, исследование этих функций позволяет частично «оценить» реальную ситуацию. Таким образом, анализируя модель, можно оценивать, прогнозировать изменение исследуемых величин. Чем ближе модель к реальности, тем, вообще говоря, она более сложнее и тем более точными могут оказаться прогнозы и оценки.

D(Q)

S(Q)

Некоторые содержательные выводы о взаимном влиянии показателей можно сделать, исследуя поведение графиков соответствующих функций. Ниже на рис. 1 изображены графики функций спроса и предложения, описываемые зависимостями P=D(Q):= - 5Q+150, P=S(Q):=Q²/4 + Q/2 + 70.

Представляет интерес точка пересечения кривых спроса и предложения. Эта точка называется точкой равновесия, а соответствующая цена — равновесной ценой. Пересечение графиков при Р = 100

Рис. 1означает, что при такой цене весь сделанный товар раскупается, спрос и предложение совпадают. При ценах, ниже равновесной (Р< 100), спрос превышает предложение; при D(Q) > S(Q), возникает «дефицит» товара и производители могут повышать цену, рыночная цена будет стремиться к равновесной. Если же цены выше равновесной цены Р>100, то S(Q) большее D(Q), предложение превышает спрос, остается нереализованная продукция, которая побудит производителей снижать цену, и рыночная цена будет стремиться к равновесной. Длярассматриваемых функций Q = 10, соответственно равновесная цена равна 100.. Следует заметить, здесь рассмотрена очень упрощенная модель: ведь цена — не единый фактор, который определяет изменение спроса и предложения; с некоторыми другими факторами можно ознакомиться в трудах, в которые отражены исследование функций нескольких переменных в экономических задачах.