Основные сведение о трехфазной системе переменного тока

Трехфазная система переменного тока получила широкое применение, т. к. имеет ряд преимуществ по сравнению с системой однофазного переменного тока. Поэтому чаще всего электрическая энергия вырабатывается, передается и распределяется между потребителями трехфазными системами. Подавляющее большинство электродвигателей является двигателями трехфазного переменного тока.

Чтобы в трехфазной системе можно было одновременно пользоваться двумя различными напряжениями (например, 380 В — для питания электродвигателей и 220 В — для питания электрических ламп и других однофазных потребителей) применяют четырехпроводную систему электроснабжения. Четырехпроводная линия трехфазной системы имеет четыре провода: три линейных, по которым протекают линейные токи I_A, I_B, I_C и один нулевой (нейтральный) провод, предназначенный для поддержания одинаковых значений фазных напряжений на всех трех фазах потребителя. По нулевому проводу может протекать уравнительный ток I ₀, называемый нулевым или нейтральным током. Такая система соединения обмоток трехфазного генератора и приемников (потребителей) называется «звездой» и показана на рисунке 1.

 

Рисунок 1

 

2. Свойства трёхфазной цепи соединённой по схеме «звезда»

При соединении в звезду фазный ток I_Ф и линейный ток I_Л есть оно и тоже.

Напряжение между линейными проводам, называемое линейным напряжением (например, U_AВ), оказывается в Ö3 раз больше, чем фазное напряжение источника питания U_A, U_В или U_С:

 

3. Векторные диаграммы напряжений и токов при соединении схеме «звезда»

 

 

Рисунок 2 Рисунок 3

 

Если трехфазная система симметричная (все сопротивления и мощности фазных потребителей одинаковы), то по всем трем фазам протекают одинаковые по величине токи, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°. Ток в нейтральном проводе при этом равен нулю. Напряжения на всех фазах потребителя также отличаются друг от друга только по начальной фазе на 120° (рисунок 2).

При включении в разных фазах различных по мощности потребителей (несимметричная нагрузка), токи каждой фазы (в каждом линейном проводе) отличаются друг от друга не только начальной фазой, но и величиной. По нейтральному проводу при этом протекает ток, вектор которого на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме векторов фазных токов (рисунок 3). I₀=I_A+I_B +I_C. Обрыв нейтрального провода (трехпроводная система) при несимметричной нагрузке приводит к изменению напряжений на всех фазах потребителей и появлению напряжения смещения нейтрали.

Тема: «Соединение обмоток трехфазного генератора и приемников потребителей энергии треугольником».

Общие сведения

Соединением треугольником называют такую трёхфазную цепь, в которой фазы генератора и фазы приёмника образуют два замкнутых контура, в которых начало первой фазы соединяется с концом третьей, конец первой фазы- с началом второй, а конец второй – с началом третьей.

Токи Iа,Iв,Iс называются линейными, а токи Iав, Iвс, Iса - фазными.

Положительные направления ЭДС в обмотках генератора, соединённых треугольником, сохраняются такими же, как и при соединении звездой: от конца обмотки к началу. Положительные направления токов совпадают с положительными направлениями ЭДС.

Рисунок 1

 

Соединение в «Треугольник» получается при соединении концов фаз и начал фаз согласно рисунок 1.

2. Свойства трёхфазной цепи соединённой по схеме «треугольник»

1.Нет нулевого провода и фазное напряжение (на обмотке) равно линейному напряжению между проводами питающей сети:

2.Линейный ток в проводах сети больше, чем ток в фазе (обмотке):

3. Векторная диаграмма напряжений и токов в фазах генератора при соединении обмоток треугольником

Рисунок 2

 

При включении нагрузок в сеть трёхфазного переменного тока треугольником каждая группа нагрузки окажется включённой между двумя линейными проводами.

Вывод: Таким образом мы рассмотрели трёхфазные симметричные электрические цепи переменного тока соединённые треугольником и звездой.

Очень ценным свойством четырёх проводной системы является возможность получения различных напряжений.

Так, если включить приёмники энергии между линейными проводами и нулевым проводом, т.е звездой, то они окажутся включёнными на фазные напряжения. Если другую группу приёмников соединить треугольником, то они будут включены только между линейными проводами и окажутся под линейным напряжением, большим в раза фазного.

Четырёхпроводная система широко используется для электроснабжения смешанных осветительно-силовых нагрузок. Осветительные нагрузки включают на фазное напряжение, а силовые нагрузки (электродвигатели) на линейное напряжение.

4. Мощность в трёхфазной цепи.

Мощность потребляемая нагрузкой от сети трёхфазного тока равна сумме мощностей, потребляемых отдельными фазами, т.е.:

(1)

При равномерной нагрузке мощность, потребляемая каждой фазой:

(2)

Мощность потребляемая всеми тремя фазами:

(3)

При соединении приёмников энергии звездой соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов:

(4)

Следовательно, мощность потребляемая нагрузкой от трёхфазной сети:

(5)

При соединении приёмников энергии «треугольником» соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов:

(6)

Следовательно активная мощность потребляемая нагрузкой в обеих случаях

(соединённой звездой и треугольником) будет равна:

(7)

Реактивная мощность для соединений звезда, треугольник равна:

(8)

Полная мощность в трёхфазной цепи при симметричной нагрузке:

(9)

Коэффициент мощности:

(10)

Вывод: Таким образом, при равномерной нагрузке мощность потребляемая от трёхфазной сети, независимо от схемы включения нагрузки, выражается формулой: (11)

При неравномерной нагрузке мощности в фазах различны () и суммарная мощность потребляемая нагрузкой, равна:

(12)

 

 

Тема: «Электрические машины переменного тока».

Асинхронный двигатель.

Как правило, асинхронные машины используются в режиме двигателя. Асинхронный двигатель является наиболее распространенным в промышленности типом двигателя.

 

Рисунок 1 Рисунок 2

На рисунке 1 приведен вид асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в разрезе: 1 – станина, 2 – сердечник статора, 3 – обмотка статора, 4 – сердечник ротора с короткозамкнутой обмоткой, 5 – вал.

На рисунке 2 приведен вид асинхронной машины с фазным ротором в разрезе: 1 – станина, 2 – обмотка статора, 3 – ротор, 4 – контактные кольца, 5 – щетки.

Асинхронный двигатель имеет неподвижную часть, именуемую статором, и вращающуюся часть, называемую ротором. В статоре размещена обмотка, создающая вращающееся магнитное поле. Различают асинхронные двигатели с короткозамкнутым и фазным ротором. В пазах ротора с короткозамкнутой обмоткой размещены алюминиевые или медные стержни. По торцам стержни замкнуты алюминиевыми или медными кольцами. Статор и ротор набирают из листов электротехнической стали, чтобы уменьшить потери на вихревые токи. Фазный ротор имеет трехфазную обмотку (для трехфазного двигателя). Концы фаз соединены в общий узел, а начала выведены к трем контактным кольцам, размещенным на валу. На кольца накладывают неподвижные контактные щетки. К щеткам подключают пусковой реостат. После пуска двигателя сопротивление пускового реостата плавно уменьшают до нуля.

Частота вращающегося магнитного поля статора n₁ зависит от числа пар полюсов двигателя р, на которое сконструирована обмотка статора, и от частоты тока трехфазной системы n₁=60f/p. Частота тока в цепи (промышленная частота) f= 50 Гц. Тогда формула примет вид n₁ = 60*50/p = 3000/p об/мин.

Из формулы следует, что при любой механической нагрузке, которую может преодолеть двигатель, синхронная частота n₁ остается неизменной, так как зависит только от конструкции обмотки статора.

Частота вращения ротора п₂ связана с частотой n₁характеристикой двигателя, которая называется скольжением, s (маленькая буква): s = (n₁ n₂)/n₁ → n₂= n₁(1—s). Скольжение s изменяется от 0,01 до 0,06 или от 1 до 6 %, возрастая с увеличением нагрузки двигателя. Поэтому частота вращения ротора всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора двигателя. С ростом нагрузки двигателя частота п₂ немного уменьшается, что и приводит к росту скольжения s. Из-за такого неравенства п₂<n₁ двигатель называется асинхронным.

Для нужд производства электродвигатели выпускаются с разной конструкцией обмоток статора, что создает разное число пар полюсов р и, следовательно, разные значения частоты n₁. Следует иметь в виду, что при изменении числа пар полюсов р частота n₁ изменяется скачкообразно. Плавной регулировки изменения частоты n₁ в асинхронных, двигателях, по их конструкции, не может быть. Из-за этого их нельзя применять на подвижном составе электрического транспорта.

В таблице 1 приведены значения n₁, соответствующие числам пар полюсов р, определяемым конструкцией обмотки статора.

Таблица 1

P
n1, об/мин

 

Следует иметь в виду, что синхронную частоту двигателя можно определить и без вычисления, а зная только частоту вращения, ротора n₂ которая по величине близка к ней. Если, например, n₂= 2930 об/мин, то ближайшая из указанного ряда синхронных частот вращения может быть только n₁ =3000 об/мин или для n₂ =490 об/мин синхронная частота двигателя будет n₁ =500 об/мин и т. д. Поэтому в паспорте двигателя указывают только значение номинальной частоты вращения ротора «ном».

Независимо от серии двигателей методика решения задач, при определении их технических характеристик, одинакова. Условное обозначение (маркировка) типов двигателей состоит из цифр и букв, которые расшифровываются следующим образом:

4АНА, X (50—355) S, M, L А, В (2—12) У 1, 2, 3,

4 —порядковый номер серии; А—вид двигателя (асинхронный);

исполнение двигателя по способу защиты от окружающей среды

(Н—защищенные; при отсутствии данной буквы — закрытые обдуваемые); исполнение двигателя по материалу станины и щитов (А—станина и щиты алюминиевые; X—любое сочетание чугуна и алюминия в качестве материалов станины и щитов; отсутствие зна­ков означает, что станина и щиты чугунные или стальные); высота оси вращения, мм (две или три цифры); установочный размер по длине станины S, M, L (S — станина самая короткая, М — промежуточная, L—длинная); длина сердечника статора (А или В). Отсутствие букв означает наличие только одной длины сердечника; за буквой А или В, а если их нет, то после установочного размера стоит одна из цифр (2, 4, 6, 8, 10, 12) —число полюсов; У —климатическое исполнение (для умеренного климата); 1, 2, 3 —категория размещения (1 — на открытом воздухе, 2 — под навесами, 3 — в закрытых не отапливаемых помещениях).

Например, условное обозначение электродвигателя типа 4А280М6УЗ расшифровывается так: двигатель четвертой серии, асинхронный, закрытый обдуваемый (нет буквы Н), станина и щиты чугунные или стальные (нет буквы А или X), высота оси вращения 280 мм, установочный размер по длине станины промежуточный (М); одна длина сердечника (нет буквы А или В), шестиполюсный (цифра 6), для умеренного климата (У), третья категория размещения (3).

По типу двигателя можно легко определить число пар полюсов и синхронную частоту.

Для данного примера число полюсов шесть. Следовательно, число пар полюсов в два раза меньше, т. е. р = 3. По формуле для n₁ найдем ее величину n₁ =3000/ p, но р = 3. Тогда n₁ =3000/3=1000 об/мин.

Момент вращения Н*м любого двигателя определяется по формуле

М = 9550 P₂ / n, в данном случае она принимает вид:

М =9550 P₂/n₂, где P₂ — полезная мощность на валу двигателя; n₂ —частота вращения ротора. При номинальном режиме основные параметры обозначаются: M_ном, Р_2ном, n_2ном.

2. Полезная мощность на валу двигателя

Р₂ =√ 3Uл Iл η cosφ,

где U_л I_л — линейные значения напряжения и тока; η — к. п. д. двигателя; cosφ — коэффициент мощности двигателя. Из этой формулы I_л = Р₂/(√ 3U_л η cosφ).

3. К. п. д. двигателя η = P₂/P₁→P₁ = P₂/ η где P₁— активная мощность, потребляемая двигателем из сети, которую можно также определить по формуле P₁=√3Uл Iлcosφ

Тема: «Электрические машины постоянного тока».