Закон Ома для участка цепи

Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого участка цепи (рисунок 1).

R

 

 

+ -

Рисунок 1

Если участок цепи не содержит источника энергии, то положительные заряды на этом участке перемещаются из точек более высокого потенциала к точкам более низкого потенциала. Источник энергии затрачивает известную энергию, поддерживая разность потенциалов между началом и концом этого участка. Эта разность потенциалов называется напряжением между началом и концом рассматриваемого участка.

Закон Ома для участка цепи:

Сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

где: I- сила тока,(А)

U- напряжение на участке цепи,(В)

R – сопротивление участка цепи, (Ом)

Вывод: Из формулы закона Ома для участка цепи следует:

1).Напряжение на зажимах участка цепи численно равно произведению величины тока, проходящего по участку, на его сопротивление.

2).Сопротивление участка цепи численно равно напряжению на зажимах участка цепи, делённому на величину тока в нём.

Потери напряжения в линиях электропередач

При передачи электрической энергии от источника к потребителю происходят потери напряжения в линиях электропередач.

I

V

V

L

L

R

 

 

Рисунок 2

Для двухпроводной линии электропередач напряжение в начале линии согласно рисунку 2: (10)

где: U₂-напряжение в конце линии, R-сопротивление каждого провода.

Разность напряжений U₁ и U₂называется потерей напряжения в линии и обозначается : (11)

а так как согласно: (12), то: (13)

Зная ток и наибольшую допустимую потерю напряжения, можно найти необходимое сечение проводов.

 

Тема: «Цепь с последовательным соединением элементов.

Явление резонанса. Резонанс напряжений».

Цепь переменного тока с последовательным соединением

Резистора, конденсатора и индуктивной катушки.

Рассмотрим электрическую схему (рисунок 1) с последовательным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

I

R

XL

Xс

Ua

UL

Uc

U

 

Рисунок 1

Под действием приложенного напряжения в цепи протекает переменный ток.

На активным сопротивлении создаётся активное падение напряжения,

совпадающее по фазе с током: (1)

На индуктивном сопротивлении создаётся индуктивное падение напряжения опережающее по фазе ток на 90⁰: (2)

На емкостном сопротивлении создаётся емкостное падение напряжение,

отстающее по фазе от тока на 90⁰: (3)

Результирующее напряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме мгновенных значений активного, индуктивного и емкостного падений напряжения: (4)

Действующее значение напряжение на зажимах цепи определяется как геометрическая сумма соответствующих напряжений на векторной диаграмме.

Прежде чем приступить к построению векторной диаграммы, необходимо указать, что в данной цепи возможны три режима:

а) Индуктивное сопротивление больше емкостного, т.е.

φ > 0, U_L > U_C. Ток отстает от напряжения на угол φ. Цепь имеет активно-индуктивный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид (рисунок 2).

б) Индуктивное сопротивление меньше емкостного, т.е.

угол φ < 0, U_L < U_C. Ток опережает напряжение на угол φ. Цепь имеет активно-емкостный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид, изображенный на рисунке 3.

в) Индуктивное сопротивление равно емкостному, т.е.

угол φ = 0, U_L = U_C. Ток совпадает с напряжением. Цепь имеет активный характер. Полное сопротивление z=R наименьшее из всех возможных значений X_L и X_C. Векторная диаграмма напряжений имеет вид, изображенный на рисунке 4.

а) Допустим, что индуктивное сопротивление больше емкостного сопротивления, следовательно, индуктивное падение напряжения больше емкостного падения напряжения.

Построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока (рисунок 2).

U

 

 

Рисунок 2

Вектор активного падения напряжения откладываем, как и вектор тока, в направлении начальной оси. Вектор индуктивного падения напряжения откладываем под углом 90⁰ к начальной оси в сторону опережения, а вектор емкостного падения напряжения- под углом 90⁰ в сторону отставания от тока.

Индуктивное падение напряжения и емкостное падение напряжения направлены в противоположную стороны т.е. находятся в противофазе.

Следовательно, геометрическое сложение может быть заменено алгебраическим сложением.

Условимся разность между и именовать реактивным падением напряжения:

Для определения напряжения на зажимах необходимо геометрически сложить активное и реактивное падение напряжения.

Из векторной диаграммы следует, что ток отстаёт по фазе от приложенного напряжения на некоторый угол , т.е. цепь в целом имеет активно-индуктивный характер. Угол сдвига фаз положительный.

Выделяем из векторной диаграммы треугольник напряжений и определяем напряжение на зажимах цепи:

(5)

Разделив все стороны векторного треугольника напряжений на ток, переходим к треугольнику сопротивлений.

 

= =   = =

 

 

Треугольник сопротивлений Треугольник мощностей

 

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называется реактивным сопротивлением цепи и обозначается Х: (6)

Следовательно, общее реактивное сопротивление цепи равно разности реактивных сопротивлений катушки и конденсатора.

Из треугольника сопротивлений определяем полноесопротивление цепи: (7)

Угол сдвига фаз может быть определён графически на векторной диаграмме или аналитически по его тригонометрическим функциям:

(8)

Закон Ома для данной цепи выражается формулой:

(9)

Из треугольника напряжений следует, что: (13)

Из треугольника сопротивлений: (14)