Определение параметров зон хрупкого разрушения пород

Вокруг выработок.

Если напряжения на контуре выработок вследствие их концентрации превышают пределы прочности пород, происходит разрушение приконтурных участков массива. В результате вокруг выработок образуется зона нарушенных пород. Параметры этой зоны связаны как с природными факторами (действующие напряжения в массиве и свойства пород), так и с технологическими (способ проходки выработки, характеристики крепи, процессы вентиляции и водоотлива выработок и пр.).

В общем случае параметры зоны нарушенных пород вокруг выработок могут быть определены экспериментально или аналитически. Экспериментальные методы определения этих параметров были рассмотрены ранее.

Аналитический подход к определению размеров зоны нарушенных пород, позволяет прогнозировать устойчивость выработок в различных условиях, в том числе на глубинах, еще не вскрытых горными работами. При этом, в первую очередь, необходимо учитывать воздействие статических напряжений, поскольку влияние динамических нагрузок от взрывных работ в широком диапазоне горно-геологических условий, практически, можно полагать одинаковым, оно приводит к дополнительному ослаблению пород вокруг выработок в интервале 20—40 см от контура.

Как уже упоминалось, горные породы неодинаково сопротивляются приложенным нагрузкам, в соответствии с чем их характеризуют, как правило, двумя показателями прочности — пределом прочности на одноосное растяжение [ s_р ] и пределом прочности на одноосное сжатие [ s_сж ]. В первом случае разрушение происходит под воздействием нормальных (растягивающих) компонент тензора напряжений s_i и формой разрушения является отрыв. Во втором случае начальной формой разрушения также является отрыв и появление трещин, но после образования так называемой магистральной трещины или поверхности сдвига, дальнейшее разрушение происходит в форме сдвига под действием касательных напряжений t_i. При этом, в конечном итоге, прочность пород удобно характеризовать значениями сцепления [ t₀ ] и угла внутреннего трения j₀. Эти два параметра могут быть определены либо непосредственно из испытаний пород на срез, либо по паспорту прочности. Формой разрушения при этом является относительное смещение (сдвиг) отдельных частей пород.

Вследствие блочного строения массивов горных пород их сопротивление растягивающим напряжениям весьма мало, так что в инженерных расчетах предел прочности пород в массиве на растяжение можно полагать равным нулю. В таком случае область разрушения будет совпадать с областью действия растягивающих напряжений.

Размеры области растягивающих напряжений связаны с конфигурацией выработок и характеристиками естественного поля напряжений нетронутого массива. На рис. 12.8 показаны области растягивающих напряжений вокруг выработки

Рис. 12.8. Зависимости относительных размеров области растягивающих напряжений в кровле (d/l) и стенках (d₁/l) выработки прямоугольного сечения при различных напряженных состояниях нетронутого массива и соотношениях l/h.

1—зависимость d/l при s₁^¥ = 0,25 s₃^¥; 2, 3 — зависимости d₁/l соответственно при s₁^¥ = 2 s₃^¥ и s₁^¥ = 10 s₃^¥.

 

прямоугольной формы сечения и приведены зависимости максимальной радиальной протяженности этой области в кровле и стенках выработки от соотношения размеров сечения и при различных напряженных состояниях нетронутого массива.

Наиболее опасна область растягивающих напряжений в кровле выработки, которая обычно ограничивается некоторой сводообразной кривой. Вследствие этого в практике горного дела при проведении выработок им стараются придать сводчатую форму сечения, чтобы уменьшить или вообще исключить образование зоны растягивающих напряжений. Параметры свода можно установить по зависимостям рис. 12.8.

При действии в массиве пород вокруг выработки только сжимающих напряжений может иметь место разрушение (раздавливание) структурных блоков (разрушение по поверхностям структурных неоднородностей самого высокого 4-го порядка), либо, если действующие напряжения относительно невелики, скол по поверхности естественных трещин или других неоднородностей более низких порядков, т. е. разрушение лишь в области контактов структурных блоков (рис. 12.9). Последний вид разрушения особенно характерен для массивов скальных трещиноватых пород.

Согласно теории предельного равновесия условие неразрушения по поверхности скольжения, например по I - I, определяется неравенством

 

 

Рис. 12.9. Схема действия напряжений при разрушении в форме скола (сдвига).

t_ху<[t₀] + s_n tgj₀ (12.6)

где t_ху — действующие максимальные касательные напряжения; [t₀] и j₀ — сцепление и угол внутреннего трения разрушаемого материала; s_n — нормальная составляющая напряжения, действующая на площадку скольжения.

 

Подставляя значения нормальных и касательных составляющих по поверхности скольжения получим выражение

s_y - s_xs_y + s_x

-----------cos 2a (tg 2a - tgj)<[t₀] + --------- tgj₀ (12.7)

22

 

Для горных пород наибольшее применение находит теория прочности О. Мора, в соответствии с которой для предрасчета условий разрушения хрупких однородных материалов (с неоднородностями только высших порядков) с приемлемой в практике точностью достаточно учитывать лишь максимальное s_y и минимальное s_x главные напряжения. Другими словами, проверку прочности можно проводить лишь для действия максимального касательного напряжения t_ху.

Однако если рассматривать условия неразрушения участков массива горных пород, ослабленных различно ориентированными поверхностями структурных неоднородностей низких порядков, то необходимо проверять прочность породного массива и при действии других касательных напряжений (рис. 12.10).

Рис. 12.10. Схемы разрушения пород по поверхностям различно ориентированных структурных неоднородностей.

а-в - соответственно под воздействием [ s_x, s_y ]; [ s_z, s_x ]; [ s_y, s_z ].

1 - структурный блок; 2 - поверхность неоднородности (плоскость ослабления).

 

В этом случае полная система условий прочности состоит из трех неравенств:

s_y - s_xs_y + s_x

-----------cos 2a₁ (tg 2a₁ - tgj_тр)<[t_тр] + --------- tgj_тр

22

 

s_z - s_xs_z + s_x

-----------cos 2a₂ (tg 2a₂ - tgj_тр)<[t₀] + --------- tgj_тр (12.8)

22

 

s_y - s_zs_y + s_z

-----------cos 2a₃ (tg 2a₃ - tgj_тр)<[t_тр] + --------- tgj_тр

22

 

где [ t_тр ], j_тр — сцепление и угол внутреннего трения по поверхностям неоднородности, в частности по естественным трещинам; a₁, a₂, a₃ - углы ориентации поверхностей неоднородности по отношению к меньшему из главных напряжений.

 

На рис. 12.11 показаны зоны возможного скола по естественным трещинам вокруг вертикального ствола для условий одного из месторождений Кольского полуострова, определенные указанным методом.

 

Рис. 12.11. Схема расположения зон возможного скола по естественным трещинам вокруг ствола кругового поперечного сечения (глубина Н=580 м, диаметр сечения 6 м, сцепление по поверхности трещин [t_тр] =10 кгс/см²).

1 — зона возможного скола под действием максимального и минимального главных напряжений; 2 — зоны возможного скола под действием промежуточного и минимального главных напряжений. I—IV—зоны возможного скола по различным системам естественных трещин.

 

Условия скола по поверхностям естественных трещин позволяют оценить и размеры зоны возможных вывалов из стенок и кровли выработок. При этом необходимо учитывать, что вывал какого-либо структурного блока возможен лишь в

результате одновременной реализации скола по поверхностям трещин I, II и III (рис.12.12) при условии, что по верхней его грани происходит отрыв.

 

Рис.12.12. Схема образования вывала из стенки вертикального ствола.

I - III — поверхности структурных неоднородностей.

 

 

Рассмотренные подходы к расчету зон разрушения в массиве пород вокруг выработок можно применять в случаях, когда породы склонны к хрупкому разрушению и не проявляют заметных пластических деформаций.