Коэффициенты для расчета элементов конструкций с учетом развития пластических деформаций

Ж.1 Коэффициент φ _b для расчета на устойчивость изгибаемых элементов двутаврового, таврового и швеллерного сечений следует определять в зависимости от расстановки связей, раскрепляющих сжатый пояс, вида нагрузки и места ее приложения. При этом предполагается, что нагрузка действует в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y), а опорные сечения закреплены от боковых смещений и поворота.

Ж.2 Для балки и консоли двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент φ _b следует принимать равным:

при φ₁ ≤ 0,85

(Ж.1)

при φ₁ > 0,85

(Ж.2)

где значение φ₁ следует вычислять по формуле

(Ж.3)

В формуле (Ж.3) обозначено:

ψ - коэффициент, вычисляемый согласно требованиям Ж.3 настоящего приложения;

h - полная высота сечения прокатного двутавра или расстояние между осями поясов (пакетов поясных листов) составного двутавра;

l_ef - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям 8.4.2 настоящих норм.

Ж.3 Значение коэффициента ψ в формуле (Ж.3) следует вычислять по формулам таблиц Ж.1 и Ж.2 в зависимости от количества закреплений сжатого пояса, вида нагрузки и места ее приложения, а также от коэффициента α, равного:

а) для прокатных двутавров

(Ж.4)

где I_t - момент инерции при свободном кручении, определяемый согласно приложению Д;

h - полная высота сечения;

б) для составных двутавров из листов со сварными или фрикционными поясными соединениями

(Ж.5)

где обозначено:

для сварных двутавров из трех листов:

t_f и b_f - толщина и ширина пояса балки;

h - расстояние между осями поясов;

а = 0,5 h;

t - толщина стенки (t = t_w);

для составных двутавров с фрикционными поясными соединениями:

t_f - суммарная толщина листов пояса и полки поясного уголка;

b_f - ширина листов пояса;

h - расстояние между осями пакетов поясных листов;

а - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины его полки;

t - суммарная толщина стенки и вертикальных полок поясных уголков.

Если на участке балки l_еf эпюра М_х по своему очертанию отличается от приведенных в таблице Ж.1, то допускается значение ψ определять по формулам для наиболее близкой по очертанию эпюры М_х, в которую может быть вписана фактическая эпюра.

В случаях когда у консоли балки сжатый пояс закреплен от бокового перемещения в конце или по ее длине, значение ψ допускается принимать равным:

при сосредоточенной нагрузке, приложенной к растянутому поясу на конце консоли, ψ = l,75 ψ₁, где значение ψ₁ следует принимать согласно примечанию к таблице Ж.1;

в остальных случаях - как для консоли без закреплений.

Ж.4 Для разрезной балки двутаврового сечения с одной осью симметрии (рисунок Ж.1) коэффициент φ _b следует определять по таблице Ж.3, где значения φ₁ φ₂ и п следует вычислять по формулам:

(Ж.6)

(Ж.7)

(Ж.8)

В формулах (Ж.6) - (Ж.8) обозначено:

ψ _a - коэффициент, вычисляемый по формуле

(Ж.9)

h - расстояние между осями поясов;

h ₁ и h ₂ - расстояние от центра тяжести сечения до оси соответственно более развитого и менее развитого поясов;

l_ef - расчетная длина балки, определяемая согласно требованиям 8.4.2 настоящих норм;

I ₁ и I ₂ - моменты инерции сечения более развитого и менее развитого поясов относительно оси симметрии сечения балки соответственно.

Таблица Ж.1 - Коэффициент ψ для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете	Вид нагрузки в пролете	Эпюра Мх на участке lef	Пояс, к которому приложена нагрузка	Коэффициент ψ при значениях α
0,1 ≤ α ≤ 40	40 < α ≤ 400
Без закреплений	Сосредоточенная		Сжатый Растянутый	1,75 + 0,09α 5,05 + 0,09α	3,3+0,053α - 4,5·10-5α2 6,6+0,053α - 4,5·10-5α2
Равномерно распределенная		Сжатый Растянутый	1,60 + 0,08α 3,80 + 0,08α	3,15 + 0,04α - 2,7·10-5α2 5,35 + 0,04α - 2,7·10-5α 2
Два и более, делящие пролет l на равные части	Любая		Любой	2,25 + 0,07α	3,6 + 0,04α - 3,5·10-5α2
Одно в середине	Сосредоточенная в середине		Любой	1,75ψ1
Сосредоточенная в четверти		Сжатый Растянутый	1,14 ψ1 l,60 ψ1
Равномерно распределенная		Сжатый Растянутый	1,14 ψ1 1,30 ψ1
Примечание - Значение ψ1 следует принимать равным ψ при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Таблица Ж.2 - Коэффициент ψ для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Вид нагрузки	Пояс, к которому приложена нагрузка	Коэффициент ψ при отсутствии закреплений сжатого пояса и при значениях α
4 ≤ α ≤ 28	28< α < 100
Сосредоточенная на конце консоли	Растянутый	1,0 + 0,16α	4,0 + 0,05α
Сжатый	6,2 + 0,08α	7,0 + 0,05α
Равномерно распределенная	Растянутый

Сжатый пояс	Коэффициент φ b при значении φ2
до 0,85	свыше 0,85
Более развитый	φ1 ≤ l
Менее развитый	φ2

Ж.5 Значения В, С и D в формуле (Ж.9) следует определять по таблицам Ж.4 и Ж.5 в зависимости от коэффициентов:

(Ж.10)

(Ж.11)

(Ж.12)

(Ж.13)

где значения п, b ₁, h, I ₂, l_ef следует принимать согласно настоящему приложению, а I_t - согласно приложению Д.

Коэффициент α в таблице Ж.5 следует определять по формуле (Ж.4).

Таблица Ж.4 - Коэффициент В

Схема сечения и место приложения нагрузки	Коэффициент В при нагрузке
сосредоточенной в середине пролета	равномерно распределенной	вызывающей чистый изгиб
	δ	μ	β
	δ-1	μ-1	β
	1-δ	1-μ	-β
	-δ	-μ	-β

Таблица Ж.5 - Коэффициенты С и D

Вид нагрузки	Коэффициент С при сечении	Коэффициент D
двутавровом (n ≤ 0,9)	тавровом (n = 1,0)
Сосредоточенная в середине пролета	0,330η	0,0826α	3,265
Равномерно распределенная	0,481η	0,1202α	2,247
Вызывающая чистый изгиб	0,101η	0,0253α	4,315

Ж.6 Для двутаврового сечения при 0,9 < п < 1,0 коэффициент ψ _a следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (Ж.9) для двутаврового сечения при п = 0,9 и для таврового при п = 1.

Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и α < 40 коэффициенты ψ _a следует умножать на (0,8 + 0,004α).

В балках с менее развитым сжатым поясом при п > 0,7 и 5 ≤ l_еf / b ₂ ≤ 25 значение коэффициента φ₂ необходимо уменьшить умножением на (1,025 - 0,015 l_еf / b ₂) и следует принимать при этом не более 0,95. Значения l_еf / b ₂ > 25 в таких балках не допускаются.

Ж.7 Для балки швеллерного сечения коэффициент φ _b допускается принимать равным φ _b = 0,7φ₁ где φ₁ следует определяют как для балок двоякосимметричного двутаврового сечения, используя формулы (Ж.3) и (Ж.4), где значения I_x, I_y, I_t, следует принимать для швеллера.

Приложение И
(рекомендуемое)